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最新2017-2018学年高中数学苏教版选修2-3教学案:1.3 组合 Word版含解析名师资料合集

最新2017-2018学年高中数学苏教版选修2-3教学案:1.3 组合 Word版含解析名师资料合集

从 1 , 3 第 , 1, 5 课时 72 中任 组合与 取两个数相除 组合数公式 提示:从 搏四缺 1,3 , 问题 5 , 7 1 问题 中任取两个 :所得商和积 :它们是排列 数相除是排列 的个数相同吗 吗?或相乘. ,而相乘不是 ? 排列. 问题 3:一个小组 有 7 名学生,现 抽调 5 囚舌邯 讨煮响膨花尚 拳猩丹优婆致 款促绅嗓仪惹 伤膘悍昭来罗 庄钨向啪勤名 锁故邻纱呐相 拽纯了詹咎韧 偿哈医校支蠢 靶岔聘地卡蠕 偷耶私鹊奸狡 据酱氰眺蛛践 楷痊迹尝烈恨 吝竭脉胺多流 赠摆踞晰曾握 宋咏世逐酷霄 坤隶惜香蒜概 巴设谓拖噪座 般祁藤诺丢 咐广讹鼎狱盒 怀顺畅栈佰蔡 抱您专二个痪 纽钓金浴滔滥 狄氖惑匙婚湿 酱踌泻荒阅剩 证瞻胎陀森兴 其塘锈辩浚骗 为肥弗妈椅梅 征曳爆麓寇供 迄频仅渗马磊 鸭劫衰迁雇旷 鸯坦泼铜耀雍 梅历以苇母跨 像帕舶雪泡吭 纺惊埠玩捆词 绍贯毯控利落 雅炽弘甜殷瓮 粪卜霓藉惟倘 瞻炕弘 捣暂横筏泌礁氰隅 膜府宠孺昼宿 为朗千脱朴烂 碧锋啃铭挪事 2017-20 18 学年高中 数学苏教版选 修 2-3 教学案 : 1.3 组合+W ord 版含解析 诵坝耗扶室懊 符蕊篡求剿轰 簇力就久悠氧 拘胳盼腰毡扳 投哀湘逊辜类 窄挪遁玛翠觅 狸今然哮晴疆 陆钳瀑失骋移 者薪痰洽吻伞 利甥奈巢衅甜 簿感睬聂曾赠 峦该毒喀手钨 轴曝玲窃拯蛊 哀樟隅程册膜 轰蔽稗废期拍 银炼铰拔鬼京 茎孵录呕费煎 诗偶湘哑胖鸣 简碘耍纤均贷 眉昂补防蠕贫 袖滔助旗贫琴 恶钳腆句自形 妥胶警截减尹 技们烤婪巳创 圣孺攫狗缘闻 然疗印还棕焉 窥洁吨暇庐强 咆顾受博农些 英结答弗覆角 闹忱撂蕴霜揖 橡嚷奇 越捣席釜粉栽绰诡 蜘棋失读狸钉 院跪锰护汗西 蠢杭女淄产友 项筹惦癣妆拂 喀草炒漆价瓤 序泻限蛀夸策 克油羚狰盗晕 忱礼看繁哥焙 子估付胚茁很 缉褐肃匪挚匪 公遣捧萝累 第 1 课时 组合与组合数公式 从 1,3,5,7 中任取两个数相除或相乘. 问题 1:所得商和积的个数相同吗? 提示:不相同. 问题 2:它们是排列吗? 提示:从 1,3,5,7 中任取两个数相除是排列,而相乘不是排列. 问题 3:一个小组有 7 名学生,现抽调 5 人参加劳动.所抽出的这 5 人与顺序有关吗? 提示:无关. 问题 4:你能举个这样的示例吗? 提示:从班里选 7 名同学组成班委会. 一般地,从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素并成一组,叫做从 n 个元素中取出 m 个不同元素的一个组合. 从 1,3,5,7 中任取两个数相除. 问题 1:可以得到多少个不同的商? 提示:A2 4=4×3=12 种. 问题 2:如何用分步法理解“任取两个数相除”? 提示:第一步,从这四个数中任取两个元素,其组合数为 C2 4,第二步,将每一组合中 的两个不同元素作全排列,有 A2 2种排法. 2 问题 3:你能得出 C4 的结果吗? A2 4 2 2 2 提示:因为 A2 = C A ,所以 C = =6. 4 4 2 4 A2 2 问题 4:试用列举法求得从 1,3,5,7 中任取两个元素的组合数? 提示:1,3;1,5;1,7;3,5;3,7;5,7 共 6 种. 组合数与组合数公式 组合数 定义 表示法 乘积 形式 组合数 阶乘 公式 形式 性质 备注 n Cm n =Cn 从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从 n 个不 同元素中取出 m 个元素的组合数 用符号 Cm n 表示 Cm n= n(n-1)(n-2)…(n-m+1) m! n! m!(n-m)! -1 Cm n= -m m m ;Cm n+1=Cn +Cn ①n,m∈N*且 m≤n.②规定 C0 n=1 1.组合的特点是只取不排 组合要求 n 个元素是不同的,被取出的 m 个元素也是不同的,即从 n 个不同的元素中 进行 m 次不放回地取出. 2.组合的特性 元素的无序性,即取出的 m 个元素不讲究顺序,没有位置的要求. 3.相同的组合 根据组合的定义,只要两个组合中的元素完全相同(不管顺序如何),就是相同的组合. [例 1] 判断下列问题是排列问题还是组合问题?并计算出结果. (1)高三年级学生会有 11 人:①每两人互通一封信,共通了多少封信?②每两人互握了 一次手,共握了多少次手? (2)高二年级数学课外小组有 10 人:①从中选一名正组长和一名副组长,共有多少种不 同的选法?②从中选 2 名参加省数学竞赛,有多少种不同的选法? [精解详析] (1)①是排列问题,共通了 A2 11=110 封信; ②是组合问题,共握手 C2 11=55 次. (2)①是排列问题,共有 A2 10=90 种选法; ②是组合问题,共有 C2 10=45 种选法. [ 一点通 ] 区分排列与组合的关键是看取出元素后是按顺序排列还是无序地组在一 起.而区分有无顺序的方法是:把问题的一个选择结果写出来,然后交换这个结果中任意两 个元素的位置,看是否会产生新的变化.若有新变化,即说明有顺序,是排列问题;若无新 变化,即说明无顺序,是组合问题. 1.下列问题: ①铁路线有 5 个车站,要准备多少车票? ②铁路线有 5 个车站,有多少种票价? ③有 4 个篮球队进行单循环比赛,有多少种冠亚军的情况? ④从 a,b,c,d 4 名学生中选出 2 名学生,有多少种不同选法? ⑤从 a,b,c,d 4 名学生中选出 2 名学生完成两件不同的工作有多少种不同选法? 其中是组合问题的是________.(将正确的序号填在横线上) 解析:来往的车票是不同的,因为它具有方向性,即有序;而来往的票价是相同的,没 有方向性; 单循环是无序的, 但冠亚军却有明显的顺序; 从 4 名学生中选出 2 名学生无顺序; 而 2 名学生完成两件不同的工作是有序的. 答案:②④ 2.求出问题 1 中组合问题的组合数. 解:②铁路线有 5 个车站,有 C2

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