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高三(文)第一轮复习题(11月22日)

高三(文)第一轮复习题(11月22日)


高三(文)第一轮复习题(11 月 22 日)
1、 已知全集为 R , 集合 A ? x x ? 0 , B ? x x ? 6 x ? 8 ? 0 , 则 A ? ?C R B ? ? (
2

?

?

?

?



A、 x x ? 0

?

?

B、 x 2 ? x ? 4

?

?

C、 x 0 ? x ? 2或x ? 4

?

?


D、 x 0 ? x ? 2或x ? 4

?

?

2、 已知 a, b 都是实数, 那么 “ a 2 ? b2 ” 是 “a ? b” 的 ( A、充分不必要条件 C、充要条件 B、必要不充分条件

D、既不充分又不必要条件

3、某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为扇形,则该几何 体的体积为( A、 ) B、 C、
5 ?i= ( 2?i

D、 ) C、 -2 D、 2

4、已知 i 是虚数单位,复数 A、 i-2

B、 2+i

?y ? 3 ? 5、若实数 x,y 满足不等式组 ?3 x ? 7 y ? 24 ? 0 ,则 z ? x ? 2 y 的最大值是 ( ?x ? 3 y ? 8 ? 0 ?
A、6 B、7 C、8 D、9 6、 正项等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 ?Sn ? , 若 S3 ? 2a3 ? a1 , 则该数列的公比为 ( A、2 B、
1 2

)



C、4 (

D、 )

1 4

1 7、已知 ? ? (0,π) ,且 sin ? + cos ? = ,则 tan ? 的值为 5

4 3 B、 ? 3 4 3 4 C、 D、 4 3 8、执行右面的程序框图,则输出的 S ? (

A、 ?



A、1023 B、512 C、511 D、 255 9、要得到函数 y ? cos(? ? 2 x) 的图象,只需要将函数 y ? cos(2 x ? A、向左平移

?
3

) 的图象 (

)

? 个单位长度 3
1

B、向右平移

? 个单位长度 3

高三(文)第一轮复习题(11 月 22 日)
C、向左平移

? 个单位长度 6

D、向右平移

? 个单位长度 6


10、已知角 a , b 均为锐角,且 cos a = A、

9 13

B、

13 9

3 1 , tan(a - b ) = - ,则 tan b = ( 5 3 1 C、 3 D、 3
( )

11、若 ? ? ? 0,

? ?

??

? ,则点 P ?? ? sin ? ,? ? tan ? ? 在 2?
B、第二象限角
2 2

A、第一象限角

C、第三象限角

D、第四象限角

12、已知抛物线 y 2 ? 4 x 的准线过双曲线

x y ? 2 ? 1 (a ? 0, b ? 0) 的左焦点且与双曲线 2 a b


3 交于 A,B 两点,O 为坐标原点,且△AOB 的面积为 ,则双曲线的离心率为( 2 3 A、4 B、3 C、 2 D、 2 13、已知 0 ? ? ?

?
2

, sin ? ?

1 ,则 cos ? = 3

; cos 2? =

14、在等差数列 {an } 中,若 a4 ? a8 ? 8, a7 ? a11 ? 14 , ak ? 18 ,则 k ? ________ ; 数列 {an } 的前 n 项和 S n ?

15、若 x ? [?

? ?

3sin 2 x ? 2 的最大值为: , ] ,则 f ( x ) ? 6 4 sin x cos x ? cos 2 x

16、已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,且当 x ? 0 时, f ( x) ? ? x ? ax ,则 f (?2) ?
2

________;若函数 f ( x) 为 R 上的单调减函数,则 a 的取值范围是:

17、在△ABC 中,已知 sin 2 B ? sin 2 C ? sin B sin C ? sin 2 A (Ⅰ)求角 A 的大小; C 4? (Ⅱ)求 2 3 cos 2 ? sin( ? B) 的最大值,并求取得最大值时角 B、C 的大小。 2 3

2

高三(文)第一轮复习题(11 月 22 日)
18、已知 {an } 是各项为正数的等比数列, S n 为前 n 项和,满足 (Ⅰ)求 an ; (Ⅱ)设数列 {an } 的前 n 项积为 Tn ,求所有的正整数 k ,使得对任意的 n ? N * ,不等式

7 2 1 1 , a3 ? S3 ? ? ? a3 a4 a5 64

S n?k ?

Tn ? 1 恒成立。 4

19、已知点 (

5? 1 ,0) 是函数 f ?x ? ? ?a sin x ? cos x ?cos x ? 图象的一个对称中心。 2 12 (1)求实数 a 的值; (2)求函数 f ? x ? 的单调递增区间;
(3)求 f ? x ? 在闭区间 ??

? ? ?? 上的最大值和最小值及取到最值时的对应 x 值。 , ? 6 3? ?

20、已知数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且 Sn (Ⅰ) 求证:数列 ?an ?1? 为等比数列; (Ⅱ) 令

? 2an ? n

bn ? n ? an log2 (an ? 1) ,求数列 b 的前 n 项和 T 。 ? n? n

3

高三(文)第一轮复习题(11 月 22 日)
21、已知函数 f ( x) ? x 3 ? 3x (1)讨论 f ( x) 的单调区间; (2)若函数 g ( x) ? f ( x) ? m 在[ ?

3 ,3]上有三个零点,求实数 m 的取值范围; 2

(3)设函数 h( x) ? e x ? ex ? 4n 2 ? 2n (e 为自然对数的底数),如果对任意的

1 x1 , x 2 ? [ ,2] ,都有 f ( x1 ) ? h( x2 ) 恒成立,求实数 n 的取值范围。 2

? 2 t, ? x ? ?4 ? ? 2 (其中 t 为参数)。现以坐 22、在平面直角坐标系中,直线 l 的参数方程为 ? 2 ? y ? ?2 ? t ? ? 2 标原点为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系, 已知曲线 C 的极坐标方程为 ? ? 2cos? 。

(Ⅰ) 写出直线 l 和曲线 C 的普通方程; (Ⅱ) 已知点 P 为曲线 C 上的动点,求 P 到直线 l 的距离的最大值。

4


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