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陕西省西安市第一中学2016届高三上学期11月月考数学(文)试题

陕西省西安市第一中学2016届高三上学期11月月考数学(文)试题


高三数学试卷(文科)
考生注意: 1. 本试卷分第 I 卷( 选择题) 和第Ⅱ 卷( 非选择题) 两部分,共 150 分. 考试时间 120 分钟。 2.请将各题答案填在试卷后面的答题卡上。 3.本试卷主要考试内容:集合与常用逻辑用语、函数与导数、不等式、数列、三角函数与 解三角形、平面向量。

第 Ⅰ 卷
一、选择题:本大题共 12 小题, 每小题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1. 设集合 A={d — 2<x<7} ,B={x A.3 B.4 C.5 x>1,x ∈ N} ,则 A∩B 的元素的个数为 D.6

2.在等差数列{a n } 中,2 2015 =a 2013 + 6 ,则公差 d 等于 A.2 B.3 C.4 D.

3. 下列函数中,既不是奇函数也不是偶函数的是 A. y=lnx B. y =x C.y=-x
3

D.y= e 十 e

x

-x

4.设向量 a=(1 ,2) ,b =2 A.

则 a?b 的值为 5 ,a 与 b 的夹角为 60 °,

5

B. 5

C. 5

3

D.10

5. cos80°cos 130°—sin80°sin130°等于 A. -

3 2

B. -

1 2

C.

1 2

D.

3 2

6.设等比数列{ a} 的前 n 项和为 Sn,若 a3=2 a4= 2, 则 S 6 等于 A.31 7.曲线 f( x) = B.

31 2

C.

63 4

D.

127 8

a x 十 在(1 ,a +1 ) 处的切线与直线 3x +y =0 垂直,则 a 等于 x 5 1 5 7 A. B. C. D. 2 6 6 2 3 8. “tana=2”是“tan 2 a=4
A. 充分不必要条件 C. 充要条件 B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

9. 已 知 函 数 f(x) =Asi n( ?x ? ? )( ? >0, < ? <0) 的 部 分 图 像 如 图 所 示 , 下 列 判 断错误的是 A. 函 数 f(x) 的 最 小 正 周 期 为 2 B. 函 数 f(x) 的 值 域 为 [ 一 4,4] C. 函 数 f(x) 的 图 像 关 于 (

10 , 0) 对 称 3

D. 函 数 f(x) 的 图 像 向 左 平 移 的图像。

? 个 单 位 后 得 到 y=Asin ?x 3

10.设函数 y=4x —x ,的图像如图所示,则 m 的值可能为

2

m

A.-2

B.1

C.3

D.4

11. 游客从某旅游景区的景点 A 处至景点 C 处有两条线路。线路 1 是从 A 沿直线步行到 C , 线路 2 是先从 A 沿直线步行到景点 B 处,然后从 B 沿直线步行到 C 。 现有甲、乙两位游客 从 A 处同时出发匀速步行,甲 的 速 度 是 乙 的 速 度 的

11 倍 ,甲走线路 2 ,乙走线路 1 , 9

最后他们同时到达 C 处。经测量,AB=1040m,BC=500m,则 sin∠BAC 等于 A.

5 13

B.

3 5
2

C.

3 8

D.

7 24
x

12. 如图是函数 f(x)=x +ax+6 的部分图像,函数 g(x) =e — f'(x) 的零点所在的区间是 (k,k+1)(k ∈ z),则 k 的值为 A.-1 或 0 B.0 C.-1 或 1 D.0 或 1

第Ⅱ卷
二、填空题 : 本大题共 4 小题 , 每小题 5 分,共 20 分 . 把答案填在答题卡中的横线上。 13.已知函数 f(x) 为奇函数,当 x>0 时,f(x)=-5x+3 则 f(-1)= 14 在△ABC 中,AB=3 ,BC 13 ,AC=4, 则△ABC 的面积等于 ▲ 。
x





15.若 x , y 满足约束条件 的最大值为

则目标函数 z= — 7x+y

▲ A.-5

。 B.-8 C.-17 D.-19 n 项 和 ,若 Sn=2n-1 , 则

16. 设 Sn 为 数 列 的 前 的最大值为 ▲ 。

三、解答题: 本大题共 6 小题,共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分 10 分) 设命题 p:存在 x0 (一 2,+∞,使得 6+x0=5。 命题 q:对任意 x∈ (0,+∞),( (1)写出命题 p 的否定; (2)判断命题非 p,p 或 q,p 且 q 的真假,并说明理由。 18.(本小题满分 12 分) 设△ ABC 的内角 A 、B 、C 的对边分别为 a 、b 、 c,A=

x 1 +x)( +x)≥9 恒成立。 x 4

b ? ,求= ; a 4 2? (2) 若 B== ,b=2 3 ,求 BC 边上的中线长。 3
(1) 若 B== 19.( 本小题满分 12 分) 已知 Sn 为等比数列的前 n 项和,且 a1+a3=5,a 2+a4=10. (1) 求数列 {n} 的通项公式; (2) 若 a 7 +7 , a 2k , - S k 成等差数列,求正整数 k 的值 20.( 本小题满分 12 分)

? . 6

设 函 数 f(x)=4sin(

?x +

? )( 3

? >0) 的 最 小 正 周 期 为

, 设 向 量 a=(-1 ,

f(x)),b=(f(-x,1) , g(x)=a · b. (1) 求函数 f(x) 的递增区间; (2) 求函数 g(x) 在区间 [ 21.(本小题满分 12 分)

? ? , ] 上的最大值和最小值; 8 3

设 函 数

f(x)=

其中 a>0.

(1)求 f(x) 的极小值; (2)若 f(x)>-a 对 x ∈ R 恒成立,求实数 a 的取值范围。 22.(本小题满分 12 分) 设 k=1 为常数,且函数 f(x)= (k+

4 4 )lnx+ -x. k x

⑴当 k=1 时,若 f(x) 在(a-1 ,a) 上递增,求实数 a 的取值范围; (2)若 k ∈ [4 ,+∞), 曲 线y= f(x) 上总存在相异两点 M(x 1 , y 1 ) ,N(x 2 , y 2 ) 使得曲线 y=f(x) 在 M ,N 两点处的切线互相平行,求 x 1 +x 2 的取值范围.

高三数学试卷参考答案(文科)


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