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贵州省遵义县第一中学2017-2018学年高一下学期第二次联考数学试卷 Word版含解析

贵州省遵义县第一中学2017-2018学年高一下学期第二次联考数学试卷 Word版含解析

贵州省遵义县第一中学 2017-2018 学年高一下学期第二次联考数 学试卷 一、单选题(共 12 小题) 1.已知集合 A. C. 考点:集合的运算 答案:B 试题解析: 所以 故答案为:B 。 , ,则 B. D. ( ) 2. A.1 B.-1 ( ) C. D. 考点:两角和与差的三角函数诱导公式 答案:A 试 题 解 析 : 故答案为:A 3.已知函数 ,则 ( ) A.0 B. C. D.9 考点:分段函数,抽象函数与复合函数 答案:B 试题解析: 故答案为:B 4.已知等差数列 A.12 考点:等差数列 答案:B 试题解析: 故答案为:B 设 5. ( ) A. , 向量 中,前 项和 B.33 ,若 C.66 ,则 ( ) D.99 , , , 且 , 与 平行, 则 B. C. D.10 考点:平面向量坐标运算 答案:B 试题解析:因为 , 与 平行, 所以 所以 所以 故答案为:B 6.在 中,已知 ,则 的形状为( ) B.直角三角形 D.正三角形 A.等腰三角形 C.等腰或直角三角形 考点:正弦定理 答案:C 试题解析:根据正弦定理,由 得: 所以 即 或 或 , 故答案为:C 7.将函数 A.关于直线 C.关于点 的图象向左平移 对称 对称 个单位,则平移后的函数图象( ) B.关于直线 D.关于点 对称 对称 考点:三角函数图像变换 答案:A 试题解析:将函数 得到: 故答案为:A 的图象向左平移 个单位, 对称。 ,关于直线 8.各项都是正数的等比数列 A.1 考点:等比数列等差数列 答案:B 试题解析: B.3 中, 成等差数列,则 C.6 D.9 ( ) 9.等差数列 A. C. 考点:等差数列 答案:C 试题解析:因为 故答案为:C 的前 项和为 ,若 , B. D. ,则下列结论正确的是( ) 10. 与 的图象的交点为 ,则 所在的区间是( ) A. 考点:零点与方程 答案:B 试 题 B. C. D. 解 析 : , 令 故 所在的区间是 。 故答案为:B 11.在 比数列,则 A. 中,角 的对边分别为 ( ) B. ,若 成等差数列, 成等 C. D. 考点:三角函数综合正弦定理 答案:A 试题解析:若 若 所以 所以 故答案为:A 成等差数列,则 成等比数列,则 12 . 定 义 域 为 的 函 数 满 足 , 当 时 , ,若 时, 恒成立,则实数 的取值范 围是( ) A. C. 考点:函数综合 答案:C B. D. 试题解析:当 时, 当 时, 所以当 又 所以当 当 所以若 即 或 故答案为:C 时,f(x)的最小值为-1. , 时,f(x)的最小值为时,f(x)的最小值为时, , 恒成立, , 二、填空题(共 4 小题) 13. 的值是 . 考点:对数与对数函数 答案:2 试题解析: 故答案为:2 14.在等差数列 考点:等差数列 答案:12 中, ,则 . 试题解析:由题知: 故答案为:12 15. 如图在平行四边形 中,已知 , , ,则 的值是 . 考点:平面向量基本定理 答案:4 试 题 解 析 : 由 题 知 : 即 故答案为:4 16. 定 义 在 上 的 函 数 ,记数列 数 其中真的为 考点:函数综合 答案:①②③ 试题解析:对①:令 x=y=1,得: 对②:令 x=y=2,得: 对③:令 对④: ④错误。 故答案为:①②③ 得: ,故①正确; 即 ,故②正确; 故③正确; 显然 2,4,6 不成等比数列,故 ,则 . 满 足 对 任 意 ,有以下:① ;④令数列 ,则数列 ;② , 都 有 ;③令函 为等比数列. 三、解答题(共 6 小题) 17.设等比数列 (1)求数列 的前 项和为 的通项公式; . ,已知 . (2)求该数列的前 项和为 考点:等比数列 答案:见解析 试题解析: (1)由题意知: ,解得 或 , 当 当 时, 时, ; 。 (2)由 知, 当 当 18.已知向量 其中 时, 时, . , ; ,函数 , 为常数. 的周期; 的最小值为 0,求 的值,并求此时 的最大值及取得最大值时自 (1)求函数 (2)如果 变量 的集合. 考点:三角函数的图像与性质恒等变换综合 答案:见解析 试 题 解 析 : ( 1 ) . (2) 当 故函数 19.在 (1)求 (2)若 取值最大值时,自变量 的集合为 中,角 的大小; , ,求 的面积. 的对边分别为 ,若有 成立. ,函数 f(x)取值最大值 考点:解斜三角形余弦定理 答案:见解析 试题解析: (1)由 及余弦定理知, , 即 , . ∵ (2)由 由 ,∴ 。 知 及 知 , , . . 20.已知数列 (1)求 ; 满足: , , . (2)求证: 是等差数列,并求出 ; (3)设 ,求数列 的前 项和 恒成立. 考点:倒序相加,错位相减,裂项抵消求和数列的概念与通项公式 答案:见解析 试题解析: (1)由 时, 时, (2) , , ,∴ ; . ,对 左右两边同时除以 得 ,及 知 ,即 ( ) ,易知 , 所以数列 是以 1 为首项 2 为公差的等差数列, , ( , 3 ) ,∴ ,∴ ,∴ . 和一条索道 , 21.如图所示,某旅游景点有一座风景秀丽的山峰,山上有一条笔直的山路 , 小王和小李打算不坐索道, 而是花 2 个小时的时间进行徒步攀登, 已知 , (千米) , (千米) .假设小王和小李徒步攀登的速度为每 小 时 1250 米 , 请 问 : 两 位 登 山 爱 好 者 能 否 在 2 个 小 时 徒 步 登 上

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