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河北景县梁集中学2017-2018学年高二下学期期末考试(理科)数学试卷 Word版含答案

河北景县梁集中学2017-2018学年高二下学期期末考试(理科)数学试卷 Word版含答案

高二第七次调研考试数学试题(理) 一、单选题 1.已知集合 A. 2.“ B. ”是“ C. ”的( ) , ,下列结论成立的是( D. ) A. 充要条件 B. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 C. 必要不充分条件 3.函数 A. B. 的定义域为( C. ) D. ) 4.将 5 名实习生分配到三个班实习,每班至少 1 名,则分配方案共有( A. 240 种 5. A. B. B. 150 种 是 C. 180 种 D. 60 种 的必要不充分条件,则实数 的取值范围是( C. D. ) 6.已知变量 与 之间的回归直线方程为 A. 2 B. 10 C. 16 D. 20 ,若 ,则 的值约等于( ) 7.已知 ξ -1 ,随机变量 ξ 的分布列如下: 0 1 P 当 a 增大时,( ) A. E(ξ)增大, D(ξ)增大 C. E(ξ)增大, D(ξ)减小 B. E(ξ)减小, D(ξ)增大 D. E(ξ)减小, D(ξ)减小 8.已知奇函数 满足 ,则( ) 河北景县梁集中学 2017-2018 学年高二下学期期末考试化学试卷 Word 版含答案 第(1)页 A. 函数 C. 函数 是以 为周期的周期函数 是奇函数 D. 函数 B. 函数 是以 为周期的周期函数 是偶函数 9.函数 的图像大致为( ) A. B. C. 10.对任意实数 有 D. 若 则 ( ) A. B. C. D. 11. ( 且 )在区间 上无零点 ,则实数 的取值范围是( ) A. 12.设函数 B. , ) C. D. ,若对任意实数 , 恒成立,则实数 的取值范围为( A. B. C. D. 河北景县梁集中学 2017-2018 学年高二下学期期末考试化学试卷 Word 版含答案 第(2)页 二、填空题 13.多项式 14.命题“存在 的展开式中常数项是_____________. ,使得 ”的否定是__________. 15.已知函数 f ? x ? ? ln 16.已知函数 ? 1 ? x2 ? x ? 1 , f ? a ? ? 4 ,则 f ? ?a ? ? ________. 时, ,则 ? 是定义在 上的偶函数,且当 的零点个数为______个. 三、解答题 17.已知集合 (Ⅰ)当 时,求 , ;(Ⅱ)若 . ,求实数 的取值范围. 18.已知命题 (1)若 是 (2)若 . 的充分而不必要条件,求实数 的取值范围; 是 的必要而不充分条件,求实数 的取值范围. 19.在直角坐标系 中,曲线 的参数方程为 ( 为参数),曲线 在以该直 . 角坐标系的原点 为极点, 轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为 (Ⅰ)求曲线 的普通方程和曲线 的直角坐标方程; (Ⅱ)设曲线 和曲线 的交点为 、 ,求 . 20.直角坐标系 直角坐标系 为 . 中,直线 的参数方程为 ( 为参数),在极坐标系(与 取相同的长度单位,且以原点为极点,以 轴正半轴为极轴)中,圆 的方程 (1)求圆 的直角坐标方程; (2)设圆 与直线 交于点 ,若点 的坐标为 ,求 的最小值. 河北景县梁集中学 2017-2018 学年高二下学期期末考试化学试卷 Word 版含答案 第(3)页 21.2018 年 6 月 14 日,第二十一届世界杯足球赛将在俄罗斯拉开帷幕.某地方体育台组 织球迷对德国、西班牙、阿根廷、巴西四支热门球队进行竞猜,每位球迷可从四支球队中选 出一支球队,现有三人参与竞猜. (1)若三人中每个人可以选择任何一支球队,且选择每个球队都是等可能的,求四支球 队中恰好有两支球队有人选择的概率; (2)若三人中有一名女球迷,假设女球迷选择德国队的概率为 ,男球迷选择德国队的 概率为 ,记 为三人中选择德国队的人数,求 的分布列和数学期望. 22.一只药用昆虫的产卵数 与一定范围内与温度 有关, 现收集了该种药用昆虫的 6 组 观测数据如下表: 温度 /℃ 21 23 24 27 29 32 产卵数 /个 6 11 20 27 57 77 (1)若用线性回归模型,求 关于 的回归方程 = x+ (精确到 0.1); (2)若用非线性回归模型求 关 的回归方程为 ( i )试与 (1)中的线性回归模型相比,用 ( ii )用拟合效果好的模型预测温度为 且相关指数 说明哪种模型的拟合效果更好. 时该种药用昆虫的产卵数(结果取整数). 附:一组数据(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn), 其回归直线 = x+ 的斜率和截距的最小二乘估计 为 , ,相关指数 . 。 河北景县梁集中学 2017-2018 学年高二下学期期末考试化学试卷 Word 版含答案 第(4)页 参考答案(理) 1.D 详解:根据题意, , 2.B 详解:由题意 所以“ 3.A ,则 或 , , , ,故选 D. , ”是“ ”的必要不充分条件,故选 B. 详解:由函数 ,可得函数满足 ,解得 , 即函数 4.B 的定义域为 ,故选 A. 详解:将 5 名实习生分配到 3 个班实习,每班至少 1 名,有 2 种情况: ①将 5 名生分成三组,一组 1 人,另两组都是 2 人,有 种分组方法,再将 3 组分到 3 个班,共有 种不同的分配方案, ②将 5 名生分成三组,一组 3 人,另两组都是 1 人,有 种分组方法,再将 3 组分到 3 个班,共有 共有 故选 B. 5.C 详解:因为 所以 所以 是 是 的必要不充分条件, 种不同的分配方案, 种不同的分配方案, 解集的子集, 解集只能是 , 河北景县梁集中学 2017-2018 学年高二下学期期末考试化学试卷 Word 版含答案 第(5)页 可得 6.D

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