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2018-2019年高中数学苏教版《选修一》《选修1-2》《第1章 统计案例》《1.4聚类分析》综合

2018-2019年高中数学苏教版《选修一》《选修1-2》《第1章 统计案例》《1.4聚类分析》综合

2018-2019 年高中数学苏教版《选修一》《选修 1-2》《第 1 章 统计案例》《1.4 聚类分析》综合测试试卷【8】含答案 考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.函数 的图象大致是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由 ,解得 或 ,所以函数 有两个零点,又 A,C 不正确,所以 ,解得 ,即 ,由 ,解得 或 ,由 是函数的一个极大值点,所以 D 不成立,故选 B. 2.函数 A.0 【答案】B 【解析】直线 与正弦曲线 的交点个数,即方程 的零点个数,由于 ,故函数 可得函数 的零点个数为 1,故选 B. 3.已知 A. 【答案】A 【解析】 4.设双曲线 ,所以 的充分必要条件是 ,那么“ ”的充分必要条件是( ) B. C. 的图象与函数 B.1 图象的交点的个数为( ) C. 2 D.3 的解的个数,即函数 在 上是增函数,再根据 , D. ,故选择 A. 的渐近线方程为 ,则 的值为( ) A.1 【答案】B 【解析】双曲线 5.已知函数 A. 【答案】C 【解析】因为 6. 是 B.2 C. 3 D.4 的渐近线方程为 ,则 等于( ) ,所以 ,故选 B. B. C. D. ,所以 的( ) B.必要不充分条件 , ;故选 C. A.充分必要条件 【答案】C 【解析】当 当 所以 故选 C. 7.定义域为 时, ,则有 是 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必 要条件 成立; 或 . 的充分不必要条件. 的可导函数 ) B. 的导函数为 ,满足 ,且 则不等式 的解集为( A. 【答案】B 【解析】设 即函数 C. D. ,则 在定义域上单调递减, ,故选 B. 不等式 , 等价为 , ,解得 , , 故不等式的解集为 【方法点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性、构造函数比较大小,属于难题.联系 已知条件和结论,构造辅助函数是高中数学中一种常用的方法,解题中若遇到有关不等式、 方程及最值之类问题,设法建立起目标函数,并确定变量的限制条件,通过研究函数的单调 性、最值等问题,常可使问题变得明了,准确构造出符合题意的函数是解题的关键;解这类 不等式的关键点也是难点就是构造合适的函数,构造函数时往往从两方面着手:①根据导函 数的“形状”变换不等式“形状”;②若是选择题,可根据选项的共性归纳构造恰当的函数. 8.若函数 在区间 单调递增,则实数 的取值范围是( ) A. 【答案】C 【解析】∵ ∴ ∵函数 ∴ 即 令 ∴当 当 ∴ ∴ 。选 C。 时, 。 在 ,则 时, 在 。 在 B. C. D. , 单调递增, 上恒成立, 上恒成立。 , 单调递增, 单调递减。 点睛:函数的单调性与导函数的关系 (1)若在 内 ,则 在 上单调递增(减). ( )在 上恒成立,且在 的任意子 (2) 在 上单调递增(减) 区间内都不恒等于 0. (3)若函数 9.已知椭圆 A.3 【答案】C 【解析】由椭圆 2 2 2 2 在区间 内存在单调递增(减)区间,则 ,长轴在 y 轴上,若焦距为 4,则实数 m 的值是( 在 ) D.13 上有解. B.5 C. 7 的长轴在 y 轴上, 2 则 a =m﹣2,b =8﹣m,c =a ﹣b =2m﹣10. 由焦距为 4,即 2c=4,即有 c=2. 即有 2m﹣10=4,解得 m=7. 故答案为:7. 10.下列选项中,说法正确的是( ) A.命题“ B.命题“ C.命题“若 D.命题“在 【答案】C 【解析】A 命题“ B 命题“ C 命题“若 D 命题“在 故答案为 C. 评卷人 得 分 二、填空题 为真”是命题“ ”的否定是 .故选项错误。 ”的否定是“ ” 为真”是命题“ 为真”的充分不必要条件 ,则 ”是假命题 中,若 ,则 ”的逆否命题为真命题 为真”的必要不充分条件,故选项错误。 ,当 m=0 时,a,b 的关系是任意的。故是假命题。选项正确。 中,若 ,则 ”的逆否命题为,若 则 .故选项错误。 11.已知命题 p: 【答案】 【解析】略 R, R,sin <1,则 ≥1 : 12.物体的运动方程是 【答案】3 【解析】 2 ,则物体在 时的瞬时速度为__________. , 物体在 时的瞬间时速度为 ,故答案为 . 13.曲线 f(x)=x +3x 在点 A(2,10)处的切线斜率 k=___________. 【答案】7 【解析】 试题分析:曲线 f(x)=x +3x 在点 A(2,10)处的切线斜率,即函数在此点的导数,所以 k=2x+3| =7. 考点:本题主要考查导数的几何意义、两直线的夹角公式。 点评:曲线 f(x)=x +3x 在点 A(2,10)处的切线斜率,即函数在此点的导数。 14.曲线 【答案】 在点 处的切线方程为_________________. 2 2 【解析】 15.若函数 【答案】1 【解析】函数 评卷人 ,则切线斜率 在 ,切线方程为 . 处有极小值,则实数 等于_________. 在 处有极小值得 是极值点,所以 得 =1 得 分 三、解答题 16.已知命题 :指数函数 是 上的增函数,命题 :不等式 题 是真命题,命题 是假命题,求实数 的取值范围. 【答案】 有解.若命 【解析】试题分析:若指数函数是增函数,则 ,若不等式 有解,可分 三种情况结合二次函数的图象得到 的取值范围,若 真 假,即求命题 为真 和 为真的补集的交集. 试题解析:解:命题 为真命题时, 命题 :不

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