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(解析版)上海市七校2016届高三12月联合调研考试数学(文)试题

(解析版)上海市七校2016届高三12月联合调研考试数学(文)试题


2015 学年第一学期高三教学调研 数 学 试 卷(文史类) 考生注意: (2015.12) 1.答卷前,考生务必在答题纸上将姓名、座位号、准考证号等填写清楚. 2.本试卷共有 23 道试题,满分 150 分,考试时间 120 分钟. 一. 填空题 (本大题满分 56 分) 本大题共有 14 题, 只要求直接填写结果, 每题填对得 4 分, 否则一律得零分. 1.函数 f ( x) ? x ? ? ?( x ? ?) 的反函数是 f ?? ( x) ? __________ ___. 【考点】反函数 【试题解析】 因为 ,所以 ,由 ( ) 得 , 所以反函数为 【答案】 2、已知 a ? ?, b ? ?, a 和 b 的夹角为 【考点】数量积及其应用 【试题解析】 ? ,则 a ? b ? __________ _. ? 【答案】1 ? ? 3、幂函数 y ? f ( x) 的图象过点 (?, ) ,则 f ( ) ? _________ . ? ? 【考点】幂函数 【试题解析】 设 【答案】2 ,则有 ,所以 ,所以 , 4、方程 log? ( x ? ?) ? log? (? ? x) 的解为_______________. 【考点】对数与对数函数 【试题解析】 由 得 , 所以 所以 又因为 【答案】4 ,即 ,解得 ,所以 或 ,所以 , 5、不等式 (? ? x )(? ? x) ? ? 的解集为____ 【考点】一元二次不等式绝对值不等式 【试题解析】 当 当 时,不等式等价于 时不等式等价于 ,解得 ,解得, ______. 且 所以解集为 【答案】 6、若直线 l? 的一个法向量 n ? (?,?) ,若直线 l ? 的一个方向向量 d ? (?,??) ,则 l? 与 l ? 的夹角 ? = 【考点】两条直线的位置关系 【试题解析】 因为 的一个法向量为 .(用反三角函数表示). ,所以 的一个方向向量为 所以 【答案】 7、直线 l : x ? ?y ? ? ? ? 交圆 x ? ? y ? ? ? 于 A、B 两点,则 AB ? _______ . 【考点】直线与圆的位置关系 【试题解析】 圆心到直线的距离 【答案】2 ,所以 8、已知 ? ? ??, ? ?, 且 tan( ? ? ? ? )? ? ,则 cos? ? ? . 【考点】同角三角函数的基本关系式 【试题解析】 ,解得 因为 【答案】 ,所以 , 9、无穷等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,若 S ? ? ?, S ? ? ? ,则 lim S n ? _______ . n ?? 【考点】数列极限 【试题解析】 当 时,极限不存在,所以 由 得 ,所以 【答案】4 10、已知 f ( x) ? kx ? x ? ? 有两个不同的零点,则实数 k 的取值范围是 【考点】零点与方程 【试题解析】 由 可知当 得 ,在同一坐标系内做出 时两图象有两个不同的交点,即 和 的图象如图 有两个不同的零点, . 所以实数 的取值范围是 【答案】 11、 已知 a、b、c 是 ?ABC 中 ?A、?B、?C 的对边, 若 a ? ?, A ? ??? ,?ABC 的 面积为 ?? ? ,则 ?ABC 的周长为 【考点】解斜三角形 【试题解析】 . ,所以 由余弦定理 所以 所以周长为 【答案】20 , ,即 12 、 奇 函 数 f ( x) 的 定 义 域 为 R

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