9299.net
大学生考试网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 其它课程 >>

新人教A版必修四2.2《平面向量的线性运算》word教案

新人教A版必修四2.2《平面向量的线性运算》word教案

课 题: 2.2.3 向量数乘运算及其几何意义 教学目的: 1.掌握实数与向量积的定义,理解实数与向量积的几何意义; 2.掌握实数与向量的积的运算律; 3.理解两个向量共线的充要条件,能够运用共线条件判定两向量是否平行. 教学重点:掌握实数与向量的积的定义、运算律、理解向量共线的充要条件 教学难点:对向量共线的充要条件的理解 授课类型:新授课 课时安排:1 课时 教 具:多媒体、实物投影仪 教学过程: 王新敞 奎屯 新疆 王新敞 奎屯 新疆 王新敞 奎屯 新疆 一、复习引入: 差向量的意义: OA = a , 即a OB = b , 则 BA = a b 王新敞 奎屯 新疆 b 可以表示为从向量 b 的终点指向向量 a 的终点的向量 ? ? ? ? ? a )+( ? a )+( ? a) 二、讲解新课: 1.示例:已知非零向量 a ,作出 a + a + a 和( ? ? ? ? OC = OA ? AB ? BC = a + a + a =3 a ? ? ? ? PN = PQ ? QM ? MN =( a )+( a )+( a )= 3 a ? ? ? ? ? ? ? ? (1)3 a 与 a 方向相同且|3 a |=3| a |; (2) 3 a 与 a 方向相反且| 3 a |=3| a | ? ? 2.实数与向量的积:实数λ 与向量 a 的积是一个向量,记作:λ a ? ? (1)|λ a |=|λ || a | (2)λ >0 时λ a 与 a 方向相同;λ <0 时λ a 与 a 方向相反;λ =0 时λ a = 0 3.运算定律 结合律:λ (μ a )=(λ μ) a ? ? ? ? ? ? ? ① ② ③ ? ? ? 第一分配律:(λ +μ) a =λ a +μ a ? ? ? ? 第二分配律:λ ( a + b )=λ a +λ b 结合律证明:如果λ =0,μ=0, a = 0 至少有一个成立,则①式成立 ? ? ? ? 0 有:|λ (μ a )|=|λ ||μ a |=|λ ||μ|| a | ? ? ? |(λ μ) a |=|λ μ|| a |=|λ ||μ|| a | ? ? ∴|λ (μ a )|=|(λ μ) a | ? 如果λ 、μ 同号,则①式两端向量的方向都与 a 同向; ? 如果λ 、μ 异号,则①式两端向量的方向都与 a 反向 如果λ 0,μ 0, a 王新敞 奎屯 新疆 ? 从而λ (μ a )=(λ μ) a ? ? ? 第一分配律证明:如果λ =0,μ=0, a = 0 至少有一个成立,则②式显然成立 0 ? ? 当λ 、μ 同号时,则λ a 和 μ a 同向, ? ? ? ∴|(λ +μ) a |=|λ +μ|| a |=(|λ |+|μ|)| a | ? ? ? ? ? ? ? |λ a +μ a |=|λ a |+|μ a |=|λ || a |+|μ|| a |=(|λ |+|μ|)| a | ? ∵λ 、μ 同号 ∴②两边向量方向都与 a 同向 ? ? ? 即 |(λ +μ) a |=|λ a +μ a | ? 当λ 、μ 异号,当λ >μ 时 ②两边向量的方向都与λ a 同向;当λ <μ 时 ②两边向量的 ? ? ? ? 方向都与 μ a 同向,且|(λ +μ) a |=|λ a +μ a | 如果λ 0,μ ∴②式成立 第二分配律证明: 如果 a = 0 ,b = 0 中至少有一个成立, 或λ =0, λ =1 则③式显然成立. 当a 0, a ? ? ? ? ? 0 ,b ? 0 且λ 0,λ 1时 (1)当λ >0 且λ 作 OA ? a 1 时在平面内任取一点 O, ? AB ? b ? OA1 ? λ a ? A1B1 ? λ b 则 OB ? a + b ? ? ? ? OB1 ? λ a +λ b OAB= OA1B1 | AB |=λ | A1B1 | 由作法知 , AB ∥ A1B1 有 ∴ | OA1 | | A1B1 | ? ?λ | OA | | AB | | OB1 | ?λ | OB | AOB= ∴△OAB∽△OA1B1 ∴ A1OB1 因此,O,B,B1 在同一直线上,| OB1 |=|λ OB | ∴λ ( a + b )=λ a +λ b OB1 与λ OB 方向也相同 ? ? ? ? ? 当λ <0 时 可类似证明:λ ( a + b )=λ a +λ b ∴ ③式成立 4.向量共线的充要条件 若有向量 a ( a ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0 )、 b ,实数λ ,使 b =λ a ,则 a 与 b 为共线向量 王新敞 奎屯 新疆 若 a 与 b 共线( a 当 a 与 b 反向时 b = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0 ) 且 | b | : | a |=μ , 则 当 a 与 b 同 向 时 b =μ a ; 王新敞 奎屯 新疆 ? ? ? μ a 从而得 向量共线定理 向量 b 与非零向量 a 共线的充要条件是:有且只有一个实数λ ,使 b =λ a 三、讲解范例: 例 1 若 3 m +2 n = a , m -3 n = b ,其中 a , b 是已知向量,求 m , n . 分析:此题可把已知条件看作向量 m 、 n 的方程,通过方程组的求解获得 m 、 n . 解:记 3 m +2 n = a ① ? ? ? ? 王新敞 奎屯 新疆 m -3 n = b ② 3×②得3 m -9 n =3 b ③ 1 3 a- b ④ 11 11 3 2 a+ b 将④代入②有: m = b +3 n = 11 11 ①-③得 11 n = a -3 b . ∴n = 例 2 凸四边形 ABCD 的边 AD

推荐相关:

新人教A版必修四2.2《平面向量的线性运算》word教案.doc

新人教A版必修四2.2《平面向量的线性运算》word教案 -


...数学(必修4)2.2《平面向量的线性运算》word教案2篇.doc

新人教A版高中数学(必修4)2.2《平面向量的线性运算》word教案2篇 -


新人教A版高中数学必修42.2《平面向量的线性运算》word教案2篇.doc

新人教A版高中数学必修42.2《平面向量的线性运算》word教案2篇。向量的加法


人教A版高中数学必修四 2.2《平面向量的线性运算》教学....doc

人教A版高中数学必修四 2.2《平面向量的线性运算》教学设计_教学案例/设计_.


人教A版高中数学必修四 2.2《平面向量的线性运算》教案1.doc

人教A版高中数学必修四 2.2《平面向量的线性运算》教案1_数学_高中教育_教育专区。向量的减法运算及其几何意义 教案 教学目标: 1. 2. 3. 了解相反向量的概念;...


新人教A版高中数学必修四 2.2《平面向量的线性运算》课....ppt

新人教A版高中数学必修四 2.2《平面向量的线性运算》课件_数学_高中教育_教育


人教A版高中数学必修四 2.2《平面向量的线性运算》教案2.doc

人教A版高中数学必修四 2.2《平面向量的线性运算》教案2 -


必修四 2.2 平面向量的线性运算(教案).doc

必修四 2.2 平面向量的线性运算(教案)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高一数学,人教版,教案,详细,实用,合理,有教学课时,设计分析。 ...


...人教A版数学必修四2.2.1《向量加法运算及其几何意义》Word教案....doc

2015-2016学年人教A版数学必修四2.2.1《向量加法运算及其几何意义》Word教案 - 文档均来自网络,如有侵权请联系我删除文档


...必修四第2章第4课时《平面向量的线性运算》3教案.doc

2019人教A版高中数学必修四第2章第4课时《平面向量的线性运算》3教案 - 课题: 2.2.3 向量数乘运算及其几何意义 教学目的: 1.掌握实数与向量积的定义,理解...


...第2章(第2课时)《平面向量的线性运算》(1)教案.doc

人教A版高中数学必修四2章(第2课时)《平面向量的线性运算》(1)教案 -


...第2章(第4课时)《平面向量的线性运算》(3)教案.doc

2014人教A版高中数学必修四 第2章(第4课时)《平面向量的线性运算》(3)教案 - 课 题: 2.2.3 向量数乘运算及其几何意义 教学目的: 1.掌握实数与向量积的...


2013新人教A版必修四2.2《平面向量的线性运算》ppt课件....ppt

2013新人教A版必修四2.2《平面向量的线性运算》ppt课件 - 复习回顾:


高二数学 第2章(第2课时)平面向量的线性运算(1)教案 新....doc

高二数学 第2章(第2课时)平面向量的线性运算(1)教案 新人教A版必修4 - 课 题: 2.2.1 向量加法及其几何意义 教学目的: ⑴掌握向量加法的定义 ⑵会用向量...


高一数学人教A版必修四教案:2.2.1 向量加法运算及其几....doc

高一数学人教A版必修四教案:2.2.1 向量加法运算及其几何意义 Word版含答案 - 哈哈哈哈 哈哈哈 哈哈和 §2.2 平面向量的线性运算 教材分析 本节首先从数及数...


新人教A版必修四3.3《平面向量的坐标运算》word教案.doc

新人教A版必修四3.3《平面向量的坐标运算》word教案 - §2.3.3 平面


高二数学 第2章(第3课时)平面向量的线性运算(2)教案 新....doc

高二数学 第2章(第3课时)平面向量的线性运算(2)教案 新人教A版必修4 - 课 题: 2.2.2 向量的减法及其几何意义 教学目的: ⑴了解相反向量的概念; ⑵掌握...


高一数学人教A版必修四教案:2.3.3 平面向量的坐标运算 ....doc

高一数学人教A版必修四教案:2.3.3 平面向量的坐标运算 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。高一数学人教A版必修四教案:2.3.3 平面向量的坐标运算 Word版含...


...第2章(第4课时)《平面向量的线性运算》(3)教案-总结....doc

数学知识点人教A版高中数学必修四2章(第4课时)《平面向量的线性运算》(3)教案-总结 - 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 课 题:...


高二数学 第2章(第3课时)平面向量的线性运算(2)教案 新....doc

高二数学 第2章(第3课时)平面向量的线性运算(2)教案 新人教A版必修4 - 课 题: 2.2.2 向量的减法及其几何意义 教学目的: ⑴了解相反向量的概念; ⑵掌握...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 大学生考试网 9299.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com