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贵州省遵义航天高级中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题 Word版含答案

贵州省遵义航天高级中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题 Word版含答案

2016——2017 年度第一学期期中考试 高二数学试卷 一、 选择题: (共 60 分,5 分/题) 1、已知集合 A ? {0,1, 2,3, 4} ,集合 B ? {x | x ? 2n, n ? A} ,则 A A. {0} B. {0, 2, 4} C. {2, 4} D. {0, 2} ) B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要 B?( ) ? 2、 “ x ?? ”是“ x ? ?1或x ? 1 ”的( A.充分而不必要条件 C.充要条件 3、某校有高一学生 650 人,高二学生 550 人,高三学生 500 人,现用分层抽样抽取样本为 68 人的身高来了解该校学生的身高情况, 则高一, 高二, 高三应分别有多少学生入样 ( A、26 ,21,20 4、若“ ?x ? ? 0, A、 3 3 5、已知函数 f ( x) ? ? A、 1 4 x ) B、26,22,20 C、30,26,20 D、30,22,20 ) ? ?? , tan x ? m ”是真命题,则实数 m 的最小值为( ? 3? ? B、 3 2 C、1 ,则 f ( f ( )) ? ( C、8 D、 3 n=5 s=0 WHILE s<15 S=s + n n=n-1 WEND PRINT n END (第 3 题) ?log 3 x, x ? 0 ?2 , x ? 0 B、 4 1 9 ) D、 1 8 6、右边程序执行后输出的结果是( A. ?1 B. 0 ) C. 1 D. 2 7、 从装有 2 个红球和 2 个黒球的口袋内任取 2 个球, 那么互斥而不对立的两个事件是 ( A.至少有一个黒球与都是黒球 C.至少有一个黒球与至少有 1 个红球 8、 已知数列 {an } ,且 a9 ? 20 ,则 S17 =( A.170 B.200 B.至少有一白球与都是黒球 D.恰有 1 个黒球与恰有 2 个黒球 ) D.360 ) C.340 9、若椭圆 x2 ? my 2 ? 1 的离心率为 A.4 B. 3 ,则它的长半轴长为( 2 C.3 ) 1 4 D.4 或 ) 1 4 10、动点 P 到点 M (1,0) 及点 N (3,0) 的距离之差为 2 ,则点 P 的轨迹是( A.双曲线 支 B.一条射线 C.两条射线 D.双曲线的一 11、函数 f ( x) ? 2cos(? x ? ? ) ( ? ? 0,0 ? ? ? ? )为奇函数,该函数的部分图象如图所示, 点 A、 B 分别为该部分图象的最高点与最低点,且 | AB | ? 4 2 ,则函数 f ( x) 图象 的一条对称轴的方程为 A. x ? 2 B. x ? 2? C. x ? 1 2 D. x ? ? 2 12、偶函数 f ?x ? 满足 f ?x -1? ? f ( x ? 1) ,且在 x ? [0,1] 时, f ?x? ? x 2 , g ?x? ? ln x ,则 函数 h?x ? ? f ( x) ? g ( x) 的零点的个数是( A.1 B.2 C.3 ) D.4 二、 填空题: (共 20 分,5 分/题) 13、 85(9) 转换为十进制数是___________ 14、双曲线 8kx2 ? ky 2 ? 8 的一个焦点为 (0,3) ,则 k 的值为 15、如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是某几何体的三视 图,则该几何体的表面积为____________ 2 2 16、点 P 在椭圆 x ? y ? 1 上运动,点 A、B 分别在 x 2 ? ( y ? 4) 2 ? 16 和 x2 ? ( y ? 4)2 ? 4 上运 9 25 动,则 PA + PB 的最大值______________. 三、 解答题: (共 70 分) 17、(本题满分 10 分) 在 ? ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a ,b,c,且满足 2a cos C ? (2b ? c) ? 0 (1)求角 A; (2)若 sin C ? 2 sin B 且 a ? 3 ,求边 b,c 18、(本题满分 12 分) 某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品,在自动包装传送带上每隔 1 小时抽一包产品,称其 重量(单位:克)是否合格,分别做记录,抽查数据如下: 甲车间:102,101,99,98,103,98,99; 乙车间:110,115,90,85,75,115,110。 问: (1)这种抽样是何种抽样方法; (2)估计甲、乙两车间包装产品的质量的均值与方差,并说明哪个均值的代表性好,哪 个车间包装产品的质量较稳定。 19、 (本题满分 12 分) 如图,在三棱锥 V-ABC 中,平面 VAB ? 平面 ABC ,三角形 VAB 为等边三角形, AC ? BC 且 AC=BC= 2 ,O、M 分别为 AB 和 VA 的中点。 (1)求证:VB//平面 MOC; (2)求直线 MC 与平面 VAB 所成角; 20、 (本题满分 12 分) 已知椭圆 C 的中心在原点 O ,焦点在 x 轴上,离心率为 1 ,左焦点到左顶点的距离为 1 . 2 (1)求椭圆 C 的标准方程; (2)过点 M(1,1)的直线与椭圆 C 相交于 A,B 两点,且点 M 为弦 AB 中点,求直线 AB 的方程 21、(本小题满分 12 分) 已知数列 {a n } 满足 a1 ? 2 ,前 n 项和为 S n ,若 S n ? 2(a n ? 1), (n ? N * ) 。 (1)求数列 {a n } 的通项公式; (2)设 bn ? (log 2 a n ?1 ) ? (log 2 a n ) ,若 c n ? a n bn ,求 {c n } 的前 n 项和 Tn . 2 2 22 、 (本题满分 12 分) 如图,DP⊥x 轴,点 M 在 DP 的延长线上,且

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