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【教学设计】《倒数的认识》【含设计意图和教后反思】

【教学设计】《倒数的认识》【含设计意图和教后反思】

《倒数的认识》教学设计 教材分析: “倒数的认识”是苏教版教材小学数学第十一册第二单元的内容,它是在学 习了分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题的基础上进行教学的,它既与 前面的内容有一定的联系,又具有相对的独立性,主要是为学习分数除法做准备 的。 例 7 首先呈现一组分数,让学生从中找出几组乘积是 1 的两个分数,使学生 初步感知倒数的意义。求一个数的倒数应该用 1 除以这个数,但学生尚未学习分 数除法,因此,教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。 学情分析: 学生在理解倒数的意义时,对“互为”一词,会有一些困难,在课前谈话时 可进行渗透。而对求带分数、小数的倒数的求法这个难点,则要引导学生要把带 分数先化成假分数,把小数先化成分数,然后再求它们的倒数,使学生逐步掌握 “先变形,再换位”的求法。 教学目标: 1.引导学生通过游戏、观察、计算、判断、比较等实践活动,使学生理解倒 数的意义,掌握求一个数的倒数的方法。 2.让学生主动参与观察、猜测、交流等活动,经历探索求倒数的方法的过 程。 3.感受数学的趣味性和挑战性,获得良好的情感体验。 教学重、难点: 教学重点:知道倒数的意义和会求一个数的倒数。 教学难点:0 没有倒数的原因,带分数和小数的倒数的求法。 教学过程: 一、引导探究,合作交流 (一)意义——从游戏中引出。 1.同学们,你们喜欢做游戏吗?好,听清楚游戏规则:男队、女队各派一个 代表完成 3 道题目,率先全部正确完成则获胜。 1 比赛题(隐藏在气球后面): 女队题目(特殊形式,乘积是 1): 3 × 5 = 53 4 ×7 = 5×8= 7 4 85 男队题目(一般形式): 9 × 2 = 8 × 3 = 8 × 5 = 16 3 15 4 9 6 2.思考:你们觉得游戏公平吗?为什么?女生完成的算式有什么特点?(学 生汇报:乘积是 1)你能说几道乘积是 1 的式子吗? 3.归纳总结、揭示概念 像这样乘积是 1 的两个数互为倒数。(板书) 你是怎样理解“互为”的?(划着重号) (互相依偎,相互依存,有关联的……)引导学生体会到倒数是针对两个数 来说的,是不能孤立存在的,它们之间有依存关系。通过演示进一步规范学生的 数学语言。 如果学生不能顺利说出,则先任意指着一名学生问:你的好朋友是谁?能用 一句话表达两人的关系吗?能用上“互为”说说吗?让学生理解“互为好朋友” 的意思:朋友必须建立在两个人的基础上,“你是我的好朋友”、“我是你的好朋 友”或“你和我互为好朋友”。 4.师先选一个算式示范说一说,进一步规范学生的数学语言,如: 3 的倒数 5 是 5 , 5 的倒数是 3 , 3 和 5 互为倒数。然后让学生任意选择一种说法说一说。 33 553 5.辨析。 (随机拖出)☆得数是 1 的两个数互为倒数。 教师提问:与“乘积是 1 的两个数互为倒数。”的说法有什么不同?这样说 对吗?帮助学生分析得数是 1 也可能是和、差或商是 1,不一定就是乘积是 1。 【设计意图:通过游戏,使学生初步感知乘积是 1 的算式特点,再加以抽 象概括,得到了倒数的意义。学生对于“互为”两个字的理解比较难,通过字面 的分析,让学生感知一种依存关系,同时利用已有的知识经验,描述并体会 “互 为”的含义,分散了教学的难点。然后让学生选择算式说一说,再通过辨一辨, 使学生进一步理解倒数的意义。】 (二)方法——在探索中确定 2 1.提问:通过刚才的学习,我们知道了乘积是 1 的两个数互为倒数,那么 怎样求一个数的倒数呢? 3 5 47 5 8 5 3 74 8 5 观察后交流:求一个数的倒数,只要把分子、分母调换位置。(板书) 2.写出下面各数的倒数: 7 、 9 、6、1、0。在学生尝试完成后,提问:同 85 学们,这组数中,你最喜欢求哪个数的倒数?为什么? 学生可根据自己的想法任意说说想写哪个数的倒数, 如果学生写整数的倒数有困难,则引导:可以先将这个整数化成一个分母 为 1 的分数,然后调换分子分母的位置就可以了。 着重引导学生分析 0 没有倒数的原因: A.利用倒数的意义得出 0 没有倒数:因为 0 乘任何数都等于 0,不等于 1, 所以 0 没有倒数。 B.利用分母不能为零 0 的特征:0 如果写成分数是 0 ,要是调换分子、分 1 母的位置就是 1 ,因为 0 不能作分母(0 不能作除数),0 没有倒数。 0 3.我们求了这么多数的倒数,谁再来总结一下求一个数的倒数的方法: 求 一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母交换位置就可以了。(在 原有板书的基础上增加“0 除外”。) [设计意图:此环节意在引导学生在仔细观察数据特征的基础上,细心体会 分子与分母的位置关系,尝试发现求倒数的方法。然后设计一个针对性练习, 既突出本课的重点,又有利于突破难点;既有对刚刚学过的倒数求法的运用, 又使学生产生新的认知冲突,帮助学生巩固知识,又轻松、顺利地教学了 1 和 0 这两个特殊数的倒数。 这样学生在宽松的氛围里,勇于发言、敢于辩论。既分 散了教学难点,又让学生享受到了思维的快乐!] 二、巩固练习,拓展延伸 同学们,想不想继续挑战一下更高的难度? 1.说出下列数的倒数。(青蛙吐题,快速抢答。) A. 3 、 5 、 8 、 7 5 8 9 16 追问:这组数都是什么数?它们的倒数有什么特点?你有什么发现?从而引 3 导学生得出结论:真分数的倒数都大于 1(或者说:真分数的倒数都是假分数)。 B. 13 、 7 、 23 、 11 5 4 9 11 先出示前三个数,提问:这组数都是什么数?它们的倒数有什么特点?你又 有了什么发现?接着出示 11 ,提问:它是什么数?它的倒数呢?那么能说假分 11 数的倒数都小于 1(或者说:假分数的倒数都是真分数)吗?最后引导学

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