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必修2第四章《圆与方程》单元测试题[1] 2

必修2第四章《圆与方程》单元测试题[1] 2


必修 2 第四章《圆与方程》单元测试题
(时间:60 分钟,满分:100 分) 班别 座号 姓名 成绩 一、 选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.方程 x2+y2+2ax-by+c=0 表示圆心为 C(2,2) ,半径为 2 的圆,则 a、b、c 的值依次为 (A)2、4、4; (B)-2、4、4; (C)2、-4、4; (D)2、-4、-4 2.直线 3x-4y-4=0 被圆(x-3)2+y2=9 截得的弦长为( ) (A) 2 2 (B)4 (C) 4 2 (D)2 3.点 (1,1)在圆( x ? a) 2 ? ( y ? a) 2 ? 4 的内部,则 a 的取值范围是( (A) ? 1 ? a ? 1 (B) 0 ? a ? 1 (C) a ? ?1或a ? 1 )

(D) a ? ?1 ) )

4.自点 A(?1,4)作圆( x ? 2) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 1 的切线,则切线长为(

(A) 5 (B) 3 (C) 10 (D) 5 5.已知 M (-2,0), N (2,0), 则以 MN 为斜边的直角三角形直角顶点 P 的轨迹方程是( (A) x 2 ? y 2 ? 2 (C) x 2 ? y 2 ? 2( x ? ?2) (B) x 2 ? y 2 ? 4 (D) x 2 ? y 2 ? 4( x ? ?2)

6.若直线(1+a)x+y+1=0 与圆 x2+y2-2x=0 相切,则 a 的值为 A、1,-1 B、2,-2 C 、1 D、-1 2 2 2 2 7. 若方程 x ? y ? Dx ? Ey ? F ?0( D ? E ?4 F ?0)所表示的曲线关于直线 y ? x 对称,必有
( ) B. D ? F C. D ? E D. D, E, F 两两不相等 A. E ? F

8. 已知点 A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4)则三角形 ABC 的形状是( ) (A) 直角三角形 (B)锐角三角形 (C)钝角三角形 (D)斜三角形 9.直线 3x ? y ? 2 3 ? 0 截圆 x2+y2=4 得的劣弧所对的圆心角是

? ? ? ? B、 C、 D、 6 4 3 2 2 2 2 2 10.两圆 x +y -4x+6y=0 和 x +y -6x=0 的连心线方程为
A、
A.x+y+3=0 C.3x-y-9=0 B.2x-y-5=0 D.4x-3y+7=0





选择题答题表 题号 1 2 答案

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4

5

6

7

8

9

10

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 11.以点 A(1,4)、B(3,-2)为直径的两个端点的圆的方程为

. _____.

12.设 A 为圆 ( x ? 2) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 1 上一动点,则 A 到直线 x ? y ? 5 ? 0 的最大距离为

13.过点 P(-1,6)且与圆 ( x ? 3) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 4 相切的直线方程是________________.
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14.到 A(1,0,1),B(2,3,-1)距离相等的点的坐标(x,y,z)满足的关系是 三、解答题

.

15、求与圆 x 2 ? y 2 ? 2 x ? 4 y ? 1 ? 0 同心,且与直线 2 x ? y ? 1 ? 0 相切的圆的方程。 (10 分)

16.过原点 O 作圆 x2+y2-8x=0 的弦 OA。 (1)求弦 OA 中点 M 的轨迹方程; (2)延长 OA 到 N,使|OA|=|AN|,求 N 点的轨迹方程. (10 分)

17. (10 分)已知圆与 y 轴相切,圆心在直线 x-3y=0,且这个圆经过点 A(6,1) ,求该 圆的方程.

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必修 2 第四章《圆与方程》单元测试题参考答案:
1. B;2.C;3.A;4.B;5.D;6.D;7.C;8.A;9.C;10.C 11.(x-2)2+(y-1)2=10; 5 2?2 12. ; 2 13.x=-1 或 3x-4y+27=0; 14. x+3y-2z-6=0 16.(1)x2+y2-4x=0;(2)x2+y2-16x=0 17.(x-3)2+(y-1)2=9 或(x-101)2+(y-37)2=1012

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