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2018-2019年高中数学北师大版《选修二》《选修2-2》《第二章 变化率与导数》精选专题试卷【5

2018-2019年高中数学北师大版《选修二》《选修2-2》《第二章 变化率与导数》精选专题试卷【5

2018-2019 年高中数学北师大版《选修二》《选修 2-2》《第 二章 变化率与导数》精选专题试卷【5】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.下列命题中,真命题是 ( ) A. , ; B. , ; C.“ ”是“ ”的充分不必要条件; D.设 , 为向量,则“ ”是“ ”的必要不充分条件 【答案】C 【解析】 试题分析:根据 的值域为 可得命题 A 是假命题,当 时, (反例: ”是“ ”的 ,所以命题 B 是假命题,根据不等式同为正可相乘可得 ,而 则 ),所以命题 C 是真命题,根据向量内积的定义可以得到“ 充要条件,所以命题 D 为假命题,故选 C. 考点:命题真假判断 指数函数 不等式 向量内积 2.若“ A. C. 【答案】A 【解析】 试题分析:依题意 考点:充分必要条件. 3.下列命题中,真命题是( A. ) B. ,∴ ,∴ . ”是“ ”的充分不必要条件,则实数 的取值范围是( ) B. D. C. 【答案】A D. 【解析】解:因为当 x=1 成立,A 成立,选项 B 中,没有 x 能满足题意,错误 选项 C 中,只有 x>1 时不等式成立。选项 D 中,当 n=2 时,不成立,错误,选 A 4.下列结论错误的是( ) A.命题“若 ,则 ”与命题“若 则 ”互为逆否命题; B.命题 ,命题 则 为真; C.“若 则 ”的逆命题为真命题; D.若 为假命题,则 、 均为假命题. 【答案】C 【解析】本题属于以考查知识点为主的试题,要求考生对常用逻辑用语的基础知识有较为全 面的掌握。根据命题的知识逐个进行判断即可。 解:根据四种命题的构成规律,选项 A 中的结论是正确的;选项 B 中的命题 是真命题,命 题 是假命题,故 为真命题,选项 B 中的结论正确;当 时, ,故选 项 C 中的结论不正确;选项 D 中的结论正确。 5.下列四个命题中的真命题为 A.若 C.若 【答案】C 【解析】A 错误。例如: a=b=c=0. 6.长方体 ABCD-A1B1C1D1 中,AB=AD=2,AA1=4,E 是 CC1 中点,以 A 为原点建立空间直角坐标系, 如图,则点 E 的 坐标为 A.(1,1,2) B.(2,2,2) C.(0,2,2) D.(2,0,2) ;B 错误。也可能 x=-1;C 正确;d 错误。可能 ,且 ,则 ,则 B.若 D.若 ,则 ,则 、 、 成等比数列 【答案】B 【解析】本题考查空间直角坐标系及向量的运算. 由 则 由向量的坐标运算有 由向量的加法法则有 所以 点坐标为 故正确答案为 7.命题“对 A.不 C. 【答案】C 【解析】 试题分析:由于命题“对 ,所以应选 . 考点:1、全称命题的否定. 8.在如图的电路图中,“开关 A 的闭合”是“灯泡 B 亮”的 ”是全称命题,所以其否命题是特称命题,即 ”的否命题是( ) B. D.对 ;又 是 中点,则 . 为长方体且 ,则 A A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 【答案】B 【解析】 试题分析:由灯泡 B 亮一定可得开关 A 的闭合,反之不成立,所以“开关 A 的闭合”是“灯泡 B 亮”的必要非充分条件 考点:充分条件与必要条件 9.已知 ,则“ ”是“ ”的( ) B.必要不充分条件 D.既非充分也非必要条件 A.充分非必条件 C.充要条件 【答案】A 【解析】 试题分析:因为当“ ” 成立时, 命题;而当“ ” 成立时, “ ”的充分非必要条件,故选 A. “ ,即 或 ” 成立. 即“ ” “ 不一定成立, 即“ ” 为真 ” 考点:1、充分条件与必要条件;2、不等式的性质. 【方法点睛】本题主要考查不等式的性质及充分条件与必要条件,属于中档题.判断充要条件 应注意:首先弄清条件 和结论 分别是什么,然后直接依据定义、定理、性质尝试 .对于带有否定性的命题或比较难判断的命题,除借助集合思想化抽象为直观外, 还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性,转化为判断它的等价命题. 10.设 m,n 为非零向量,则“存在负数 ,使得 A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 【答案】A 【解析】试题分析:若 ,使 ,则两向量 反向,夹角是 ,那么 ;若 ,那么两向量的夹角为 ,并不一定反向,即 不一定存在负数 ,使得 ,所以是充分而不必要条件,故选 A. 【考点】向量,充分必要条件 【名师点睛】判断充分必要条件的的方法:(1)根据定义,若 ,那么 是 的充 分不必要条件,同时 是 的必要不充分条件;若 ,那么 , 互为充要条件;若 ,那么就是既不充分也不必要条件.(2)当命题是以集合形式给出时,那就看包 含关系,已知 ,若 ,那么 是 的充分不必要条件,同时 是 的必要不充分条件;若 ,那 么 , 互为充要条件;若没有包含关系,那么就是既不充分也不必要条件.(3)命题的等价 性,根据互为逆否命题的两个命题等价,将 是 条件的判断,转化为 是 条件的判断. 评卷人 得 分 二、填空题 ”是“ ”的 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 11.以下五个命题: ①标准差越小,则反映样本数据的离散程度越大; ②两个随机变量相关 性越强,则相关系数越接近 1; ③在回归直线方程 中,当解释变量 每增加 1 个 单位时,则预报变量 减少 0.4 个单位; ④对分类变量 X 与 Y 来说,它们的随机变量 的观 测值 越小,“X 与 Y 有关系”的把握程度越大; ⑤在回归分析模型中,残差平方和越小,说 明模型的拟合效果越好. 其中正确的命题是: 【答案】③⑤ 【解析】 试题分析: 根据题意,①标准差

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