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江苏省盐城市射阳县2017-2018学年高一数学上学期期中试题

江苏省盐城市射阳县2017-2018学年高一数学上学期期中试题

江苏省盐城市射阳县 2017-2018 学年高一数学上学期期中试题 一、填空题 (本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分) 1.设集合 A ? ? 1,2,3?, B ? {2,4,5} ,则 A ? B ? ___________. 【答案】 {2} 2.幂函数 f ( x) ? x? 的图像经过点 (3, 3 ) ,则实数 ? ? 【答案】 1 2 ?? x 2 ? 3, x ≤1, ? 则 f (?1) ? 2 ? ? x ? x ? 6,x ? 1, 3.设函数 f ( x ) ? ? 【答案】 ? 4 4.下面各组函数中为相同函数的是___________.(填上正确的序号) ① f ( x) ? x2 ?1 , g ( x) ? x ? 1 x ?1 ② f ( x) ? ln(x 2 ? 1) , g ( x) ? ln(x ? 1) ? ln(x ? 1) ③ f ( x) ? 2 x ? 1 , s ? 2t ? 1 3 ④ f ( x) ? x ? 1 , g ( x) ? 3 ( x ? 1) 【答案】③ 5.不等式组 ? ?2 x ? 4 ? 0 的解的集合为 A , U ? R ,则 CU A ? ____▲_____. ?x ? 3 ? 0 【答案】 (??,2) 6.函数 f ( x ) ? 【答案】 [1, ] 7.已知 f (2 x ? 1) ? 4 x ? 6 x ? 5 ,则 f ( x ) = 2 2x ? 1 在区间 [2,5] 上的值域为 x ?1 . 3 2 【答案】 f ( x) ? x ? x ? 3 2 3 8. 用二分法求方程 x ? 3x ? 7 ? 0 在区间 (1,2) 内的实数根的近似值, 取 1 与 2 的平均数 1.5, 那么下一个有根的区间是 【答案】 (1,1.5) 9.已知函数 f ( x) ? 2 ? x ? 9 的零点 x0 ,且 x0 ? (n, n ? 1) ,则整数 n =____▲____. x -1- 【答案】2 10.函数 f ( x) ? lg(4 ? 3x) ? 16 ? 4 x 的定义域为 【答案】 ? ? ? 4 ? ,2 ? 3 ? ? 11 . 若 关 于 ___▲____. 【答案】3 x 的 方 程 x 2 ? 2x ? 2 ? m ? 0 有 三 个 不 相 等 的 实 数 根 , 则 实 数 m 的 值 为 12.已知奇函数 f ( x) 对任意实数 x 满足 f ( x ? 4) ? f ( x) ,且当 x ? [0,2) , f ( x) ? 2 x ? 1 , 则 f (log2 9) ? 【答案】 ? 7 9 13 .已知函数 f ( x) ? x 2 ? mx ? a ? m 对任意的实数 m 恒有零点,则实数 a 的取值范围是 ____▲____. 【答案】 (??,?1] 14.已知实数 a , b 满足: (a ? 1) 3 ? 2017 (a ? 1) ? 2018, (b ? 1) 3 ? 2017 (b ? 1) ? ?2018. 则下列四个结论中正确的结论的序号是______▲____ . ①点 ( a, b) 在一条定直线上;② a ? 2 ? 【答案】①③④ 二、解答题 (本大题共 6 小题,共计 90 分) 15. (本小题满分 14 分) 函数 f ( x) ? 的解集为 B. (1)分别求 A ? B ; (2)已知集合 C ? x 2 ? x ? m ,且 C ? A ,求实数 m 的取值范围. 解析: ( 1 )要使函数 f ( x) 有意义,必须 ? 不等式 3 log3 x ? 4 ? 0 x ? 1 ? lg(6 ? x) 的定义域为 A, 1 ;③ (a ? 1)(b ? 1) ? 2017;④ a ? b . 1000 ? ? ? x ? 1 ? 0, 解得 1 ? x ? 6 ,则函数 f ( x) 的定义域 6 ? x ? 0 ? A ? [1,6) ; 由 3 log3 x ? 4 ? 0 , 得 l og3 x ? 4 , 解 得 0 ? x ? 3 3 . 则 不 等 式 3 lo g 3 x ? 4 ? 0 的解集 3 4 -2- B= ? 0,3 3 ? . 所以 A ? B ? (0,6) . ? ? ? 4 ? ? ? …………………… ………………… ……………………7 分 (2)当 m ? 2 时, C ? ? ,满足 C ? A ; 当 m?2 时,要使 C ? A ,必须 2?m?6 .综上所述,实数 m 的取值范围为 (??,6] .……………………14 分 16. (本小题满分 14 分)计算下列各题: ? 1 ?2 ? 3?3 ? 2 ? )0 ? ?3 ? ? ? ? (1) ? 2 ? ? (?2018 ? 4? ? 8? ?3? 1 1 2 ?2 (2) 1002 lg 9?lg 2 ? ln 4 e 3 ? log9 8 ? log4 3 3 1 2 ?? 3 ? 2 ? 2 ?? 3 ? 3 ? 3 ? 3 ? 2 3 9 9 1 解析: ( 1 )原式 ? ?? ? ? ? 1 ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 1 ? ? ? ;…………………7 2 4 4 2 ?2? ? ? ?? 2 ? ? ? ?? 2 ? ? ? 分 (2)原式= 10 1 2 ( lg 9?lg 2 ) 2 3 ? ln e 4 ? lg 8 lg 3 3 ? lg 9 lg 4 ? 10lg 9? 2 lg 2 1 lg 3 9 lg 3 3 lg 2 3 3 1 9 3 1 11 ? ? ? ? 10 4 ? ? ? ? ? ? 。……………………14 分 4 2 lg 3 2 lg 2 4 4 4 4 4 4

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