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河北省涞水波峰中学、高碑店三中2017-2018学年高三12月联考数学(理)试题 Word版含答案

河北省涞水波峰中学、高碑店三中2017-2018学年高三12月联考数学(理)试题 Word版含答案

波峰中学 2017-2018 学年度第一学期期末模拟卷 高三数学试题(理科) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的.) 1.错误!未找到引用源。是虚数单位,若错误!未找到引用源。 ,则错误!未找到引用 源。 A. 1 B. 错误! 未找到引用源。 C. 错误! 未找到引用源。 D. 错 误!未找到引用源。 2.已知集合错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。 ,则错误!未找到引用源。 A.错误!未找到引用源。 找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 C.错误!未 D.错误!未找到引用源。 3.在错误!未找到引用源。中,错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源。边的 中点,错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。 ,则错误!未找到引用源。 A.错误!未找到引用源。 找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 C.错误!未 D.错误!未找到引用源。 4.若等差数列错误!未找到引用源。满足错误!未找到引用源。 ,则错误!未找到引用 源。的前 2016 项之和错误!未找到引用源。 A.1506 B.1508 C.1510 D.1512 5.若错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。 ,则 A.错误!未找到引用源。 找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 C.错误!未 D.错误!未找到引用源。 6.在平面直角坐标系中, “直线错误!未找到引用源。与直线错误!未找到引用源。平 行”是“错误!未找到引用源。 ”的 A.充分非必要条件 C.充要条件 B.必要非充分条件 D.非充分非必要条件 A1 D1 C1 B1 D A B C E 7.如图,正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E 为棱 BB1 的中点, 用过点 A、E、C1 的平面截去该正方体的下半部分,则 剩余几何体的正视图(也称主视图)是 8.如图,空间四边形错误!未找到引用源。中,点错误!未找到引用源。分别错误! 未找到引用源。上,错误!未找到引用源。 ,则错误!未找到引用源。 A.错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。 9.已知函数错误!未找到引用源。 ,则下列说法正确的是 A.错误!未找到引用源。的图象向右平移错误!未找到引用源。个单位长度后得到 错误!未找到引用源。的图象 B.若错误!未找到引用源。 ,则错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。的图象关于直线错误!未找到引用源。对称 D.错误!未找到引用源。的图象关于点错误!未找到引用源。对称 10.已知错误!未找到引用源。 (错误!未找到引用源。 ) ,把数列错误!未找到引用源。 的各项排成如图所示的三角形数阵, 记错误! 未找到引用源。 表示该数阵中第错误! 未找到引用源。行中从左到右的第错误!未找到引用源。个数, 则错误!未找到引用源。 A.67 B.69 C.73 D.75 11.过抛物线错误!未找到引用源。 (错误!未找到引用源。 )焦点的直线错误!未找 到引用源。与抛物线交于错误!未找到引用源。两点,以错误!未找到引用源。 为直径的圆的方程为错误!未找到引用源。 ,则错误!未找到引用源。 A.错误!未找到引用源。 找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 C.错误!未 D.错误!未找到引用源。 12.设实数错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。满足错误!未找到引用源。 , 则错误!未找到引用源。的最小值是 A.错误!未找到引用源。 找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 C.错误!未 D.错误!未找到引用源。 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分. 13.若错误!未找到引用源。 、错误!未找到引用源。满足约束条件错误!未找到引用 源。 ,则错误!未找到引用源。的最大值为错误!未找到引用源。 . 14.如图,错误!未找到引用源。是棱长均为 1 的正四棱锥,顶点错误!未找到引用源。 在平面错误!未找到引用源。内的正投影为点错误!未找到引用源。 ,点错误!未 找到引用源。在平面错误!未找到引用源。 内的正投影为点错误!未找到引用源。 ,则 错误!未找到引用源。 15.错误!未找到引用源。 . . 16.对于函数错误!未找到引用源。 ,有如下三个命题: ①错误!未找到引用源。的单调递减区间为错误!未找到引用源。(错误!未找到 引用源。) ②错误!未找到引用源。的值域为错误!未找到引用源。 ③若错误!未找到引用源。 ,则方程错误!未找到引用源。在区间错误!未找到引 用源。内有 3 个不相等的实根 其中,真命题是 . (将真命题的序号填写在横线上) 三.解答题:本题共 6 小题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 12 分) ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,已知 (Ⅰ)求角 B 的大小; (Ⅱ)点 D 为边 AB 上的一点,记 ?BDC ? ? ,若 3 sin C c ? . cos B b ? 2 ?? ?? , CD ? 2, AD ? 5 , a ? 8 5 ,求 sin ? 与 b 的值。 5 18.(本小题满分 12 分) 已知两数列 {an } ,{bn } 满足 bn ? 1 ? 3n an ( n ? N ),3b1 ? 10a1 ,其中 {an } 是公差大于 * 零的等差数列,且 a2 , a7 , b2 ? 1 成等比数列. (Ⅰ)求数列 {an } 的通项公式; (Ⅱ)求数列 {bn } 的前 n 项和 Sn . 19.(本小题满分 12 分) 如图所示, 在四棱锥 P ? ABCD 中, 底面四边形 ABCD 为等腰梯形,E 为 PD 中点,PA ? 平面 ABCD , AD / / BC, AC ? BD, AD ? 2 BC ? 4

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