9299.net
大学生考试网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

江苏省苏州市2013-2014学年高一第二学期期末考试数学试卷

江苏省苏州市2013-2014学年高一第二学期期末考试数学试卷


2013-2014 学年第二学期期末调研测试 高一数学
一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分) 1.已知集合 A ? 2014.6

??3,2?, B ? ??1,3? ,则 A
个名额.

B?





2.学校进行体质抽测,计划在高中三个年级中共抽取 160 人,已知高一、高二、高三学生数比例为 6:5:5,则应在高 一分配 ▲

3.函数 y ? 2 sin ?

?? ?1 x ? ? 的最小正周期为 3? ?2





4.若一组样本数据 4,5,7,9, a 的平均数为 6,则改组数据的方差 s

2

?


▲ .



5.将一根长为 4 米的木棍锯成两段,则锯成的两段都大于 1 米的概率是 6.若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出 k 的值是 ▲ .

?x ? 2 y ? 2 ? 0 7.已知变量 x, y 满足 ? ?2 x ? y ? 2 ? 0 ,则 z ? 3x ? y 的最小值是 ?y ? 0 ?





8.一只口袋装有形状、大小都相同的 4 只小球,其中有 2 只白球、1 只红球、1 只黄球,从中一次随机取出 2 只球, 则“恰有 1 只球是白球”的概率是 9.已知函数 y ? 10.设等差数列 11.若 cos (? ▲ . ▲ . .

f ( x) 是奇函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? x2 ? ax(a ? R) ,且 f (2) ? 8 ,则 a ?


?an? 的前 n 项和为 Sn ,若 am?1 ? am?1 ? am2 ? 0 , S2m?1 ? 58 ,则 m ?
▲ .

? 4 ? ? ) ? ,则 sin(2? ? ) 的值为 6 5 6

12.如图,平面内有三个向量 OA 、 OB 、 OC ,其中 OA 与 OB 的夹角为 120°, OA 与 OC 的夹角为 30°,且 ,则 m ? n 的值为 OA ? OB ? 1, OC ? 4 3 ,若 OC ? mOA ? nOB ( m,n ? R ) ▲ .

13.已知函数 f ( x ) ? log 2 x ? ▲ .

8 ,则关于 x 的方程 f 2 ( x) ? 2 f ( x) ? 1 ? 0 的实根之和为 m ,则 f (m) 的值是 3

14.已知 a ? 0 , b ? 0 ,

1 1 ? ? 1,则 a ? b 的最小值是 2a ? b b ? 1





二、解答题(本大题共 6 小题,共计 90 分) 15.(本小题满分 14 分) 已知函数

f ( x) ? x2 ? 5x ? a .
f ( x) ? 2 的解集;

(1)当 a ? ?4 时,求不等式 (2)对任意 x ? R ,若

f ( x) ? ?2 恒成立,求实数 a 的取值范围.

16.(本小题满分 14 分) 已知 a ? ( 3sinx, cosx ? m) , b ? (cosx, cosx ? m) ,记 (1)求函数 f ( x) 的解析式; (2)当 x ? ? ?

f ( x) ? a ? b .

? ? ? ? 时, f ( x) 的最小值是—4,求此时函数 f ( x) 的最大值,并求出相应的 x 的值. , ? 6 3? ?

17.(本小题满分 14 分) 设数列

?an? 是各项均为正数的等比数列,且 1
?an? 的通项公式;

an

?

1 3 * . ? n ( n? N ) an?1 2

(1)求数列 (2)若 bn

? an2 ? log2an ,求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Sn .

18.(本小题满分 16 分) 如图,在△ABC 中,AB=4,AC=1,∠BAC=60°. (1)求 BC 的长和 sin?ACB 的值; (2)延长 AB 到 M,延长 AC 到 N,连接 MN,若四边形 BMNC 的面积为 3

3 ,求 BM ? CN 的最大值.

19.(本小题满分 16 分) 在平面直角坐标系 xoy 中,将从点 M 出发沿纵、横方向到达点 N 的任一路径称为 M 到 N 的一条“折线路径” ,所有“折 线路径” 中长度最小的称为 M 到 N 的 “折线距离” .如图所示的路径 MD1D2 D3 N 与路径 MEN 都是 M 到 N 的 “折线路径” . 某地有三个居民区分别位于平面 xoy 内三点 A(?8,1) , B(5, 2) , C (1,14) .现计划在这个平面上某一点 P ( x, y ) 处修建 一个超市. (1)请写出点 P 到居民区 A 的“折线距离” d 的表达式(用 x, y 表示,不要求证明) ; (2)为了方便居民,请确定点 P 的位置,使其到三个居民区的“折线距离”之和最小.

20.(本小题满分 16 分) 已知正项数列

1 1? ? ? * ?an? 的前 n 项和为 Sn ,向量 AB ? ? ? S n , ? an ? ,其中 n ? N , CD ? ? 1, ? ? ,且满足 AB ∥ CD . ? 4 ? ? 2?

(1)求数列

?an? 的通项公式;
? a78 恒成立?若存在,求出 M 的最小值;若不存在,请说

(2)是否存在正整数 M,使得当 n ? M 时, a1a4a7 ??? a3n?2 明理由; (3)若数列 式.

?bn? 对任意的 n ? N * 都有 b1an ? b2an?1 ? b3an? 2 ? ??? ? bn?1a2 ? bna1 ? 2n ? n ? 1 ,求数列 ?bn? 的通项公
2


推荐相关:
网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 大学生考试网 9299.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com