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2018年4月29日 每周一测-试题君之每日一题君2017-2018学年下学期高二数学文期中复习 含解析 精品

2018年4月29日 每周一测-试题君之每日一题君2017-2018学年下学期高二数学文期中复习 含解析 精品

4 月 29 日 每周一测 高考频度:★★★★☆ 难易程度:★★★☆☆ 学霸推荐 1.“马有四条腿,白马是马,白马有四条腿”,此推理类型属于 A.演绎推理 C.合情推理 B.类比推理 D.归纳推理 2.已知复数 z 满足 (2 ? i) z ? 2 ? i ( i 为虚数单位),则 z 在复平面内对应的点位于 A.第一象限 C.第三象限 B.第二象限 D.第四象限 3. 《论语·学路》篇中说:“名不正,则言不顺;言不顺,则事不成;事不成,则礼乐不兴;礼乐不兴, 则刑罚不中;刑罚不中,则民无所措手足;所以,名不正,则民无所措手足.”上述推理用的是 A.类比推理 C.演绎推理 4.已知 i 为虚数单位, a ? R ,若复数 A. ?2 C. 1 5.若 a ? b ? 0 ,则下列不等式中总成立的是 B.归纳推理 D.以上都不对 2 ? ai 为纯虚数,则实数 a ? 1? i B. 0 D. 2 1 1 ?b? b a 1 1 C. a ? ? b ? a b A. a ? b b ?1 ? a a ?1 2a ? b a ? D. a ? 2b b B. 6.有一段“三段论”,其推理是这样的:“对于可导函数 f ( x) ,若 f ?( x0 ) ? 0 ,则 x ? x0 是函数 f ( x) 的 极值点,因为函数 f ( x) ? x3 满足 f ?(0) ? 0 ,所以 x ? 0 是函数 f ( x) ? x3 的极值点”,以上推理 A.大前提错误 C.推理形式错误 7.若复数 z ? B.小前提错误 D.没有错误 i 2018 ,则 z 在复平面内对应的点位于 1 ? i 2017 A.第一象限 C.第三象限 B.第二象限 D.第四象限 8. 《九章算术》是中国古代的数学专著,其中的一段话“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以 少减多,更相减损,求其等也,以等数约之.”用程序框图表示如图,那么这个程序的作用是 A.求两个正数 a , b 的最小公倍数 C.判断其中一个正数是否能被另一个正数整除 9 . 已 知 [ x] 表 示 不 超 过 B.求两个正数 a , b 的最大公约数 D.判断两个正数 a , b 是否相等 x 的 最 大 整 数 , 例 如 : [ π] ? 3 . 若 S1 ? [ 1 ] ? [ 2?] [ ? 3; ] 3 ; S2 ? [ 4] ? [ 5] ? [ 6] ? [ 7] ? [ 8] ? 10 S3 ? [ 9] ? [ 10] ? [ 11] ? [ 12] ? [ 13] ? [ 14] ? [ 15] ? 21 ;……依此规律,那么 S10 ? A. 210 C. 220 B. 230 D. 240 2 10.已知 a , b ? R , i 2 ? ?1 ,则“ a ? b ? 1 ”是“ (a ? bi) ? 2 ? 2i ”的 1? i A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 11.用反证法证明命题“ a , b ? N , ab 可被 5 整除,那么 a , b 中至少有一个能被 5 整除”,那么反设的 内容是________________. 12.若 1 ? mi ? 1 ? ni , m , n ? R , i 是虚数单位,则 mn 的值为________________. i ,则 ________________. 13.若 a 为实数,且 14.已知复数 z1 , z2 在复平面内对应的点分别为 A(?2,1) , B(a,3) . (1)若 | z1 ? z2 | ? 5 ,则 a ? ________________; (2)复数 z ? z1 ? z2 对应的点在二、四象限的角平分线上,则 a ? ________________. 15.阅读如图的程序框图,运行相应的程序,输出的结果为________________. 16.将正整数排成下表: 1 2 5 10 …… j 其中第 i 行、第 j 列的那个数记为 ai ,则数表中的 2017 应记为________________. 3 6 11 4 7 12 8 13 9 14 15 16 17. (1)证明: 3 , 5 , 7 不可能成等差数列; (2)证明: 2 , 3 , 5 不可能为同一等差数列中的三项. 18.某省高考科目分为文科和理科,文科包括:语文、文科数学、英语、文科综合(政治、历史、地理) ; 理科包括:语文、理科数学、英语、理科综合(物理、化学、生物) .请画出该省高考科目结构图. 19.已知虚数 z 满足 | 2 z ? 5 | ? | z ? 10 | . (1)求 | z | ; (2)是否存在实数 m ,使得 z m ? 为实数,若存在,求出 m 的值;若不存在,请说明理由; m z (3)若 (1 ? 2i) z 在复平面内对应的点在第一、三象限的角平分线上,求复数 z . 20.观察下表: 1, 2,3 4,5,6,7 8,9,10,11,12,13,14,15 …… 则: (1)此表第 n 行的最后一个数是多少? (2)此表第 n 行的各个数之和是多少? (3)2017 是第几行的第几个数? 1. 【答案】A 2. 【答案】D 【解析】由题可得 z ? 3. 【答案】C 【解析】本题为三段论推理,三段论推理分为大前提、小前提、结论三部分构成,本题采用了这种推理 模式.故选 C. 4. 【答案】D 【解析】 2 ? i (2 ? i)(2 ? i) 3 4 3 4 ? ? ? i ,对应的点 ( , ? ) 位于第四象限.故选 D. 2 ? i (2 ? i)(2 ? i) 5 5 5 5 2 ? a i ( 2? a i ) (1 ? i ) ?2 a ?a( ? ? ? 1? i (1 ? i ) (

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