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高中数学(新人教A版必修3)课件:第二章 统计 2.1.1

高中数学(新人教A版必修3)课件:第二章 统计 2.1.1


第二章 2.1 随机抽样 2.1.1 简单随机抽样 学习 目标 1.理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤. 2.掌握简单随机抽样的两种方法. 栏目 索引 知识梳理 题型探究 当堂检测 自主学习 重点突破 自查自纠 知识梳理 自主学习 知识点一 统计的相关概念 定义 所要考察对象的全体叫做总体 从总体中抽取出的若干个个体组成的集合叫做总体的一个样本 总体中的每一个考察对象叫做个体 样本中个体的数目叫做样本容量 名称 总体 样本 个体 样本容量 思考 答 样本与样本容量有什么区别? 样本与样本容量是两个不同的概念.样本是从总体中抽取的个体组 成的集合,是对象;样本容量是样本中个体的数目,是一个数. 答案 知识点二 简单随机抽样 1.简单随机抽样的定义 设一个总体含有 N 个个体,从中逐个不放回地抽取 n 个个体作为样本 (n≤N) ,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就 把这种抽样方法叫做简单随机抽样. 2.简单随机抽样的特点 特点 说明 个体数有限 要求总体的个体数有限,这样便于通过随机抽取的样本对总体进行分析 逐个抽取 从总体中逐个进行抽取,这样便于在抽取过程中进行操作 由于抽样试验中多采用不放回抽样,使其具有广泛的应用性,而且所抽 取的样本中没有被重复抽取的个体,便于进行有关的分析和计算 在整个抽样过程中,各个个体被抽取的机会都相等,从而保证了这种抽 不放回抽样 等可能抽样 样方法的公平性 知识点三 1.抽签法 最常用的简单随机抽样的方法 (1)抽签法(抓阄法):抽签法就是把总体中的N个个体编号,把号码写在 号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号 签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本. (2)抽签法的步骤: ①编号:对总体中的N个个体进行编号(号码可以是1~N,也可以使用 已知的号码); ②制签:将1~N这N个编号写在大小、形状都相同的号签上(号签可以 是纸条、卡片或小球等); ③均匀搅拌:将写好的号签放入一个不透明的容器中,搅拌均匀; ④抽签:从容器中每次不放回地抽取一个号签,连续抽取n次,并记录 其编号; ⑤确定样本:从总体中找出与号签上的号码所对应的个体,组成样本. 2.随机数法 (1)随机数法:利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行 抽样. (2)随机数表法的一般步骤: ①编号:将总体中的每个个体进行编号; ②选定初始值(数);为保证所选数字的随机性,在面对随机数表之前就 指出开始数字的位置; ③选号:从选定的数字开始按照一定的方向读下去,若得到的号码不 在编号中或已被选用,则跳过,直到选满所需号码为止; ④确定样本:从总体中找出按步骤③选出的号码所对应的个体,组成 样本. 3.抽签法与随机数法的异同点 抽签法 随机数表法 ①抽签法比随机数法简单;②抽签 ①随机数法要求编号的位数相同; 不同点 法适用于总体中的个体数相对较少 ②随机数法适用于总体中的个体数 的情况 相对较多的情况 相同点 ①都是简单随机抽样,并且要求被抽取样本的总体的个数有限;②都是 从总体中逐个不放回地抽取 思考 (1)简单随机抽样是不放回抽样,对于放回的抽样可以是简单随 机抽样吗? 答 不可以.简单随机抽样是从总体逐个抽取的,是一种不放回抽样, 也就是每次从总体中取出元素后不放回总体,若放回,则一定不是简 单随机抽样. (2)采用抽签法抽取样本时,为什么将编号写在形状、大小相同的号签 上,并且将号签放在同

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