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金版学案

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【金版学案】 2016-2017 学年高中数学 第 2 章 平面解析几何初步章 末过关检测卷 苏教版必修 2 (时 间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.若直线过点(1,2),(4,2+ 3),则此直线的倾斜角是( A.30° B.45° C.60° D.90° ) 2+ 3-2 3 解析:直线斜率为 k= = ,故倾斜角为 30°. 4-1 3 答案:A 2.直线 mx-y+2m+1=0 经过一定点,则该定点的坐标为( A.(-2,1) C.(1,-2) B.(2 ,1) D.(1,2) ) 解析:直线 mx-y+2m+1=0 可化为 (x+2)m+1-y=0, 令? ? ?x+2=0, ? ?x=-2, 得? ?1-y=0, ? ?y=1. ? 答案:A 3.直线 x+ky=0,2x+3y+8=0 和 x-y-1=0 交于一点,则 k 的值是( A. 1 1 B.- C.2 2 2 D.-2 得? ?x=-1, ? ? ?y=-2, ) 解析:解方程组? ?2x+3y+8=0, ? ? ?x-y-1=0, 则点(-1,-2)在直线 x+ky=0 上,得 k=- . 答案:B 4. 若坐标原点在圆 x +y -2mx+2my+2m -4=0 的内部, 则实数 m 的取值范围是( A.(-1,1) C.(- 3, 3) 解析:由题设把原点代入方程 0 +0 -2m·0+2m·0+2m -4<0, 所以- 2<m< 2. 答案:D 1 2 2 2 2 2 2 1 2 ) B.?- ? ? 2 2? , ? 2 2? D.(- 2, 2) 5.两圆 x +y +4x-4y=0 与 x +y +2x-12=0 的公共弦长等于( A.4 B.2 3 C.3 2 D.4 2 2 2 2 2 ) 解析:公共弦方程为 x-2y+6=0, 圆 x +y +2x-12=0 的圆心(-1,0),半径 r= 13,d= 5. 所以弦长=2× 13-5=4 2. 答案:D 6.与圆(x+2) +y =2 相切,且在 x 轴与 y 轴上的截距相等的直线条数是( A.1 B.2 C.3 D.4 解析:当截距均为 0 时,即直线过原点易知有两条切线; 当截距不为 0 时,设切线为 2 2 2 2 ) x a + =1,即 x+y-a=0,由圆心(-2,0)到切线的距离等于半径 2,解得 a=-4,即此时 切线为 x+y+4=0,故共有 3 条. 答案:C 7.(2014·安徽卷)过点 P(- 3,-1)的直线 l 与圆 x +y =1 有公共点,则直线 l 的 倾斜角的取值范围是( A.(0°,30°] C.[0°,30°] ) B.(0°,60°] D.[0°,60°] 2 2 y a 解析:法一 如图所示,过点 P 作圆的切线 PA,PB,切点为 A,B.由题意知|OP|=2, 1 |OA|=1,则 sin α = ,所以 α =30°,∠BPA=60°.故直线 l 的倾斜角的取值范围是 2 [0°,60°].故选 D. | 3k-1| 法二 设过点 P 的直线方程为 y=k(x+ 3)-1, 则由直线和圆有公共点知 ≤ 2 1+k 1. 解得 0≤k≤ 3.故直线 l 的倾斜角的取值范围是[0°,60°]. 答案:D 8.以 A(-2,-2),B(-3,1),C(3,5),D(7,-7)为顶

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