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金版学案_学年高中数学第2章平面解析几何初步章末过关检测卷苏教版必修212210224【含答案】

金版学案_学年高中数学第2章平面解析几何初步章末过关检测卷苏教版必修212210224【含答案】

【金版学案】 2016-2017 学年高中数学 第 2 章 平面解析几何初步章 末过关检测卷 苏教版必修 2 (时 间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.若直线过点(1,2),(4,2+ 3),则此直线的倾斜角是( A.30° B.45° C.60° D.90° ) 2+ 3-2 3 解析:直线斜率为 k= = ,故倾斜角为 30°. 4-1 3 答案:A 2.直线 mx-y+2m+1=0 经过一定点,则该定点的坐标为( A.(-2,1) C.(1,-2) B.(2 ,1) D.(1,2) ) 解析:直线 mx-y+2m+1=0 可化为 (x+2)m+1-y=0, 令? ? ?x+2=0, ? ?x=-2, 得? ?1-y=0, ? ?y=1. ? 答案:A 3.直线 x+ky=0,2x+3y+8=0 和 x-y-1=0 交于一点,则 k 的值是( A. 1 1 B.- C.2 2 2 D.-2 得? ?x=-1, ? ? ?y=-2, ) 解析:解方程组? ?2x+3y+8=0, ? ? ?x-y-1=0, 则点(-1,-2)在直线 x+ky=0 上,得 k=- . 答案:B 4. 若坐标原点在圆 x +y -2mx+2my+2m -4=0 的内部, 则实数 m 的取值范围是( A.(-1,1) C.(- 3, 3) 解析:由题设把原点代入方程 0 +0 -2m·0+2m·0+2m -4<0, 所以- 2<m< 2. 答案:D 1 2 2 2 2 2 2 1 2 ) B.?- ? ? 2 2? , ? 2 2? D.(- 2, 2) 5.两圆 x +y +4x-4y=0 与 x +y +2x-12=0 的公共弦长等于( A.4 B.2 3 C.3 2 D.4 2 2 2 2 2 ) 解析:公共弦方程为 x-2y+6=0, 圆 x +y +2x-12=0 的圆心(-1,0),半径 r= 13,d= 5. 所以弦长=2× 13-5=4 2. 答案:D 6.与圆(x+2) +y =2 相切,且在 x 轴与 y 轴上的截距相等的直线条数是( A.1 B.2 C.3 D.4 解析:当截距均为 0 时,即直线过原点易知有两条切线; 当截距不为 0 时,设切线为 2 2 2 2 ) x a + =1,即 x+y-a=0,由圆心(-2,0)到切线的距离等于半径 2,解得 a=-4,即此时 切线为 x+y+4=0,故共有 3 条. 答案:C 7.(2014·安徽卷)过点 P(- 3,-1)的直线 l 与圆 x +y =1 有公共点,则直线 l 的 倾斜角的取值范围是( A.(0°,30°] C.[0°,30°] ) B.(0°,60°] D.[0°,60°] 2 2 y a 解析:法一 如图所示,过点 P 作圆的切线 PA,PB,切点为 A,B.由题意知|OP|=2, 1 |OA|=1,则 sin α = ,所以 α =30°,∠BPA=60°.故直线 l 的倾斜角的取值范围是 2 [0°,60°].故选 D. | 3k-1| 法二 设过点 P 的直线方程为 y=k(x+ 3)-1, 则由直线和圆有公共点知 ≤ 2 1+k 1. 解得 0≤k≤ 3.故直线 l 的倾斜角的取值范围是[0°,60°]. 答案:D 8.以 A(-2,-2),B(-3,1),C(3,5),D(7,-7)为顶点的四边形是( A.正方形 C.平行四边形 B.矩形 D.梯形 ) 2 答案:D 9.垂直于直线 y=x+1 且与圆 x +y =1 相切于第一象限的直线方程是( A.x+y- 2=0 C.x+y-1=0 答案:A 10.平行于直线 2x+y+1=0 且与圆 x +y =5 相切的直线的方程是( A.2x-y- 5=0 或 2x-y- 5=0 B.2x+y+ 5=0 或 2x+y- 5=0 C.2x-y+5=0 或 2x-y-5=0 D.2x+y+5=0 或 2x+y-5=0 |0+0+c| 解析:设所求切线方程为 2x+y+c=0,依题有 = 5 ,解得 c=±5,所以所 2 2 2 +1 求切线 的直线方程为 2x+y+5=0 或 2x+y-5=0. 答案:D 11.过球的一条半径的中点,作垂直于该半径的平面,则所得截面的面积是球的表面积 的( A. ) 3 9 B. 16 16 3 C. 8 D. 5 8 2 2 2 2 ) B.x+y+1=0 D.x+y+ 2=0 ) 答案:A 12.圆锥的表面积是底面积的 3 倍,那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为( A.120° B.150° C.180° D.240° 解析:S 底+S 侧=3S 底,2S 底=S 侧,即 2π r =π rl,得 2r=l.设侧面展开图的圆心角 θ πl 为 θ ,则 =2π r,所以 θ =180°. 180° 答案:C 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,将正确答案填在题中的横线上) 13.直线 5x+12y+13=0 与直线 10x+24y+5=0 的距离是________. |26-5| 解析: 把 5x+12y+13=0 化为 10x+24y+26= 0, 由平行线之间的距离公式 d= 26 21 = . 26 21 答案: 26 14.在 z 轴上与点 A(-4,1,7)和点 B(3,5,-2)等距离的点 C 的坐标为________. 解析:设 C 点的坐标为(0,0,z), 2 ) 3 由|AC|=|BC|,得|AC| =|BC| . 于是有 16+1+(7-z) =9+25+(-2-z) , 14 解得 z= . 9 14? ? 故点 C 的坐标为?0,0, ?. 9? ? 14? ? 答案:?0,0, ? 9? ?

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