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[精品]2017-2018年内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区高一(上)数学期中试卷与答案(理科)

[精品]2017-2018年内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区高一(上)数学期中试卷与答案(理科)

2017-2018 学年内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区高一(上)期 中数学试卷(理科) 一、选择题: (本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的) 1. (5.00 分)集合 U={1,2,3,4,5,6},S={1,4,5},T={2,3,4},则 S ∩(?UT)等于( A.{1,4,5,6} ) B.{1,5} C.{4} D.{1,2,3,4,5} ) 2. (5.00 分)下列各组函数表示同一函数的是( A. C. 3. (5.00 分)函数 B.f(x)=1,g(x)=x0 D. 的定义域是( ) A. (3,+∞) B.[3,+∞) C. (4,+∞) D.[4,+∞) 4. (5.00 分)在直角坐标系中,函数 y=|x|的图象( A.关于 y=x 对称 B.关于原点对称 ) D.关于 y 轴对称 C.关于 x 轴对称 ) 5. (5.00 分)函数 y= 的值域为( A.[0,2] B.[0,4] C. (﹣∞,4] D.[0,+∞) 6. (5.00 分)函数 f(x)=x2+2(a﹣1)x+2 在区间(﹣∞,4]上是单调递减的, 则实数 a 的取值范围是( ) D.a≥5 A.a≤﹣3 B.a≥﹣3 C.a≤5 7. (5.00 分)已知函数 y=f(x)定义域是[﹣2,3],则 y=f(2x﹣1)的定义域是 ( A. ) B.[﹣1,4] C.[﹣2,3] D. 8. (5.00 分)已知函数 y=loga(x2+2x﹣3) ,当 x=2 时,y>0,则此函数的单调递 增区间( ) B. (1,+∞) C. (﹣∞,﹣1) D. (﹣∞,﹣3) A. (﹣1,+∞) 9. (5.00 分) A. B.8 C.﹣24 D.﹣8 的值( ) 10. (5.00 分) 已知函数 f (x) =4+ax﹣1 的图象恒过定点 P, 则点 P 的坐标是 ( A. ( 1,5 ) B. ( 1,4) C. ( 0,4) D. ( 4,0) ) 11. (5.00 分)如果奇函数 f(x)在区间[3,7]上是增函数且最小值为 5,那么 f (x)在区间[﹣7,﹣3]上是( A.增函数且最小值为﹣5 C.减函数且最小值为﹣5 ) B.增函数且最大值为﹣5 D.减函数且最大值为﹣5 12. (5.00 分)若函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,在(﹣∞,0)上为减函数, 且 f(2)=0,则使得 f(x)<0 的 x 的取值范围是( A. (﹣∞,﹣2)∪(0,2) D. (﹣2,0)∪(0,2) ) B. (﹣2,0)∪(2,+∞) C .( ﹣ 2 , 2 ) 二.填空题(每题 5 分:共 20 分) 13. (5.00 分)函数 f(x)= + 的定义域是 . . . 14. (5.00 分)若函数 f(2x+1)=x2﹣2x,求 f(x)= 15. (5.00 分)若 16. (5.00 分)lg25+lg2?lg5= ,则 a 的取值范围是 . 三.解答题(共 70 分,要求写出答题步骤) 17. (10.00 分)已知 log23=a,log37=b,用 a,b 表示 log4256. 18. (12.00 分)已知 0<a 且 a≠1,求不等式 19. (12.00 分)已知函数 y=2 x (1)作出其图象; (2)由图象指出单调区间; (3)由图象指出当 x 取何值时函数有最小值,最小值为多少? 20. (12.00 分)已知 y=9﹣x﹣2×3﹣x+4,x∈[﹣1,2]. (1)设 t=3﹣x,x∈[﹣1,2],求 t 的取值范围; (2)求 y 的最大值和最小值. | | 的解集. 21. (12.00 分)已知 (1)求 f(x)的定义域; (2)判断 f(x)的奇偶性并予以证明. 22. (12.00 分)设函数 f(x)= (Ⅰ)求 a 的值; (Ⅱ)求函数 f(x)的值域. . 是 R 上的奇函数. 2017-2018 学年内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区高一 (上)期中数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题: (本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的) 1. (5.00 分)集合 U={1,2,3,4,5,6},S={1,4,5},T={2,3,4},则 S ∩(?UT)等于( A.{1,4,5,6} ) B.{1,5} C.{4} D.{1,2,3,4,5} 【解答】解:?UT={1,5,6} ∴S∩(?UT)={1,5} 故选:B. 2. (5.00 分)下列各组函数表示同一函数的是( A. C. 【解答】解:f 故 A 中两函数不表示同一函数; ) B.f(x)=1,g(x)=x0 D. 两个函数的定义域和解析式均不一致, f(x)=1,g(x)=x0 两个函数的定义域不一致,故 B 中两函数不表示同一函数; 两个函数的定义域和解析式均一致, 故 C 中两函数表 示同一函数; 两个函数的定义域不一致,故 D 中两函数不表示同一函 数; 故选:C. 3. (5.00 分)函数 的定义域是( ) A. (3,+∞) B.[3,+∞) C. (4,+∞) D.[4,+∞) 【解答】解:∵log2x﹣2≥0,解得 x≥4, 故选:D. 4. (5.00 分)在直角坐标系中,函数 y=|x|的图象( A.关于 y=x 对称 B.关于原点对称 ) D.关于 y 轴对称 C.关于 x 轴对称 【解答】解:y=|x|的对称轴是 y 轴, 故函数关于 y 轴对称, 故选:D. 5. (5.00 分)函数 y= 的值域为( ) A.[0,2] B.[0,4] C. (﹣∞,4] D.[0,+∞) 【解答】解:设 μ=﹣x2﹣6x﹣5(μ≥0) , 则

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