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2019新人教版高中数学《2-4-1平面向量的数量积》练习题必修四

2019新人教版高中数学《2-4-1平面向量的数量积》练习题必修四

解析:解 答本题 ,要注 意使用 描写的 表达方 式,做 到正面 描写和 侧面描 写相结 合,要 同时运 用至少 两种修 辞手法 ,字数 上严格 控制在 50 字以 上。答 案:( 示例) 今 冬,雾 霾这个 凶悍贪 婪的敌 人,大 张旗鼓 地肆虐 神州大 地,将 大江南 北围了 个水泄 不通。 健康的 肺叶遭 受了它 的侵蚀 , 呼吸变得 艰难无 助;畅 通的车 道遭受 了它的 阻塞, 车距变 得神秘 莫测; 蔚蓝的 天空遭 受了它 的污染 ,澄澈 舒爽变 得昏暗 无比。 新人教版高中数学《2-4-1 平面向量的数量积》练习题必修四 【学习目标、细解考纲】 1.掌握平面向量数量积的意义;体会数量积与投影的关系。 2.正确使用平面向量数量积的重要性质及运算律。 3.理解利用平面向量数量积,可以处理有关长度、角度和垂直问题。 【知识梳理、双基再现】 1._______________________________________叫做的夹角。 a与b 2.已知两个______向量, 我们把______________叫的数量积。 (或________) 记 作 ___________ 即 = ______________________ 其 中 是 的 夹 角 。 ______________________ 叫 做 向 量 方 向 上 的 ___________ 。 ? ? ? ?? ? ? ? ? ? a与b a与b a ? b ? a与b a在b ? ? 3.零向量与任意向量的数量积为___________。 4.平面向量数量积的性质:设均为非空向量: a与b ①___________ a ? b ? ②当同向时,=________ 当反向时,=________,特别地,=__________ ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? 或___________。 a与b a ?b a与b a ? b a ? b a = ? ? ? ? ③___________ cos ? = ④______________ a ? b 5. 的几何意义:________________________________________。 a ?b 6.向量的数量积满足下列运算律 已知向量与实数。 a, b , c? ①=___________(______律) a ? b ②=___________ ? ? a ? ? b ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ③=___________ ? a+b ? ? c 【小试身手、轻松过关】 学年职教 班工作 基本结 束了, 回顾一 年来的 班主任 工作总 结感慨 万千: 有取得 成绩的 喜悦, 也有工 作失误 带来的 遗憾; 有令人 难忘的 美好时 刻,也 有让人 苦恼的 短暂瞬 间;有 在工作 中付出 的艰辛 和努力 ,也有 取得成 绩后得 到的回 报和谢 意。总 之,一 年来的 工作使 我想了 很多。 现 将一年来 的工作 总结如 下,也 算是前 车之鉴 吧。 ? ? ? 1/4 解析:解 答本题 ,要注 意使用 描写的 表达方 式,做 到正面 描写和 侧面描 写相结 合,要 同时运 用至少 两种修 辞手法 ,字数 上严格 控制在 50 字以 上。答 案:( 示例) 今 冬,雾 霾这个 凶悍贪 婪的敌 人,大 张旗鼓 地肆虐 神州大 地,将 大江南 北围了 个水泄 不通。 健康的 肺叶遭 受了它 的侵蚀 , 呼吸变得 艰难无 助;畅 通的车 道遭受 了它的 阻塞, 车距变 得神秘 莫测; 蔚蓝的 天空遭 受了它 的污染 ,澄澈 舒爽变 得昏暗 无比。 1.已知的夹角为 120?,则___________。 a =4, b =2且a与b a、 b= 2.已知=12,且则方向上的投影为________。 a ? b a =3, b =5 b在a 3. ??? ? ??? ? ??? ? ? ABC AB = AC =4且AB,AC=8 ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? 已 知 中 ,, 则 这 三 角 形 的 形 状 为 ______________ 。 ? ? ? ? ? ? 4.垂直,则=___________。 a =3, b =5,a+? b与a-? b ? 【基础训练、锋芒初显】 5.已知是单位向量,它们之间夹角是 45?,则方向上的投影 _________ 。 ? ?? a =6,e a在e 6.则与的夹角为( A. 30? ) a =1,b =2,(a ? b)、 a=0, a b 2 ? ?2 ? ? ? ? ?? B.45 ? C. 60 ? D.90 ? ) a.b 7.已知都是单位向量,下列结论正确的是( A. C. ?? ? ?? ? B. a ? b=1 a 2 =b2 ? ? ? ?? ? D. a ? b ? a=b a ? b=0 8.若且向量垂直,则一定有( A. C. B. a=b a = b ? ? ? ? ? ? ) a+b=c,a-b=d, c与d ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? D. a ? b a = b 且a ? b ??? ? ? ? ??? ? ? ??? ? ?? ? ? ? ? 9.边长为的等边三角形 ABC 中, 设则______. 2 AB=C,BC=a,CA=b a ? b+c ? a等于 10. 有 下 面 四 个 关 系 式 ① 0. = 0 ; ② ③ ④ , 其 中 正 确 的 有 ( ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0 a ? b c=a(b ? c); a ? b=b ? a, 0.a=0 ) ? ? A. 4 个 2 B. 9 B.3 个 3 C.2 个 ,则为( C.2 ) 1 2 ? ? D.1 个 ?? ? 11.已知方向上的投影为 2 A.3 ) b =3,a在

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