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《精品》福建省泉州市泉港区第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试+数学+Word版含答案

《精品》福建省泉州市泉港区第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试+数学+Word版含答案

泉港一中 2017-2018 学年上学期期末考试 高一数学试题 (考试时间:120 分钟 满分:150 分 ) 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题 (本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.函数 f ? x ? ? x?3? 1 的定义域为( x?2 ) B. ?x | x ? ?3且x ? 2? D. ?x | x ? ?2且x ? 3? A. ?x | x ? ?3且x ? ?2? C. ?x | x ? ?3? 2.下列函数中,值域为 0, ? ?? 的偶函数是( A. y ? x2 ? 1 3. log 2 ? cos B. y ? lgx ? ) D. y ? x C. y ? x3 ? ? 7? 4 ? ? 的值为( ? B. ? ) A. ?1 4.若扇形的面积 A. 1 2 C. 1 2 D. 2 2 3? 2 3π ,半径为 1 ,则扇形的圆心角为( 8 3? 3? B. C. 16 8 ) D. 3? 4 5.已知函数 f ? x ? ? { A. ?2 x3 ? 1, x ? 0 2x , x ? 0 B. ?1 ,设 f ? 0? ? a ,则 f ? a ? = ( C. ) 1 2 D. 0 6. 已知锐角 ? ,? 满足 sin? = A. 2 5 3 10 ,sin ? ? ,则 ? +? =( 5 10 C. ) ? 4 B. 3? 4 ? ? 4 或 3? 4 ? D. 5? 4 ? 7.平面向量 a 与 b 的夹角为 60 , a ? ? 2, 0 ? , b ? 1 ,则 a ? 2b ? ( ? ? ? ? ) A. 6 B. 36 C. 2 3 D. 12 8 . 在 ?ABC 中 , 角 A, B, C 所 对 的 边 分 别 为 a, b, c , S 表 示 ?ABC 的 面 积 , 若 S? 1 2 b ? c 2 ? a 2 ,则 ? A ? ( ) 4 A. 90 ? B. 60 ? ? ? C. 45 ? D. 30 ? 9.若实数 x, y 满足 x ? ln 1 ? 0 ,则 y 关于 x 的函数的图象大致是( ) y A. B. C. D. 10 .已知平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O ,点 P 在△COD 的内部(不含边界) .若 ??? ? ??? ? ??? ? AP ? xAB ? yAD ,则实数对(x,y)可以是( ) A. ? , ?1 2? ? ?3 3? B. ? ?1 3? ,? ? ?4 4? C. ? , ? ?3 1? ?5 5? D. ? ?3 5? , ? ?7 7? 11 . 已 知 函 数 f ? x ? ? 1 ? 2cos 2 x sin ? ? ? ? 3? ? ?? ? ? ? ? ? 2sinxcosxcos ? ? ? ? ? 2 ? ?2 ? ) ?? ? ?? ? ? 在 2? ? ? 3? ? ? ?? ? ? , ? ? 上单调递增,且 f ? ? ? m ,则实数 m 的取值范围为( ? 6? ? 8 ?8? A. ?1, ??? B. ? ? 3 ? , ?? ? ? ? 2 ? C. ? , ?? ? ?2 ? ?1 ? D. ? ? 2 ? , ?? ? ? ? 2 ? x 12. 已知函数 f ? x ? ? e ? 1 ( x ? 0) 与 g ? x ? ? ln ? x ? a ? 的图象上存在关于 y 轴对称的点, 则 2 ) 实数 a 的取值范围是( A. ? ??, ? ? 1 ? ? e? B. ? ??, e ? C. ? ? ? ? 1 ? , e? e ? D. ? ? e, ? ? 1 ? ? e? 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. sin ? 12 cos ? 12 ? __________. 14.已知 a ? ?1,1? , b ? ?3, x ? ,若 a ? b 与 a 垂直,则 x 的值为__________. 15.已知函数 f ? x ? ? A sin ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? x ? ? ? ? A ? 0, 0 ? ? ? ? 的部分图象如 2? ?6 ?? 图所示, P, Q 分别为该图象的最高点和最低点,点 P 的坐标为 ? 2, A? , 点 R 坐标为 ? 2, 0 ? .若 ?PRQ ? 2? ,则 ? 的值分别是 3 16.锐角三角形 ABC 中角 B=60°,最大边与最小边长度之比为 m ,则 m 的取值范围是 三.解答题(本大题有 6 小题,共 70 分;解答时应写出文字说明与演算步骤) 17.已知集合 A ? {x |1 ? m ? x ? 2m ? 1}, B ? {x | (1)当 m ? 2 时,求 A ? B ; (2)若 B ? A ,求实数 m 的取值范围. 1 ? 3x ? 81} . 9 18.设 OA ? ? 2, ?1? , OB ? ? 3,0 ? , OC ? ? m,3? . (1)当 m ? 8 时,将 OC 用 OA 和 OB 表示; (2)若 A、B、C 三点能构成三角形,求实数 m 应满足的条件. ??? ? ??? ? ???? ??? ? ??? ? ??? ? 19.(1)已知 sin ? ? ? ? ? ?? 2 ,α ?? 4 ? 10 (0, ),求 cos? 的值; (2)求值: tan10 ? 3 sin40 . ? ? ? ? 20 . 已 知 顶 点 在 单 位 圆 上 的 ?ABC

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