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2019-2020学年高中数学 第一章 统计 课时作业1 从普查到抽样 北师大版必修3

2019-2020学年高中数学 第一章 统计 课时作业1 从普查到抽样 北师大版必修3

2019-2020 学年高中数学 第一章 统计 课时作业 1 从普查到抽样 北
师大版必修 3
|基础巩固|(25 分钟,60 分)
一、选择题(每小题 5 分,共 25 分) 1.某校从高一年级 500 名学生中抽取 60 名学生进行体重的统计分析,这个问题中,60 名学生的体重的全体是( ) A.总体 B.个体 C.从总体中抽取的一个样本 D.样本容量 解析:抽取的 60 名学生的体重的全体是从总体中抽取的一个样本,故选 C. 答案:C 2.下列调查方式中合适的是( ) A.要了解一批节能灯的使用寿命,采用普查方式 B.调查你所在班级同学的身高,采用抽样调查方式 C.调查沱江某段水域的水质情况,采用抽样调查方式 D.调查全市中学生每天的就寝时间,采用普查方式 解析:要了解节能灯的使用寿命,由于调查具有破坏性,所以宜采取抽样调查的方式; 要调查班级同学的身高,由于人数较少,宜采用普查的方式;对沱江某段水域的水质情况、 全市中学生每天的就寝时间的 调查都不宜采用普查的方式. 答案:C 3.为调查参加运动会的 1 000 名运动员的年龄情况,从中抽查了 100 名运动员的年龄, 就这个问题来说,下列说法正确的是( ) A.1 000 名运动员是总体 B.每个运动员是个体 C.抽取的 100 名运动员是样本 D.样本容量是 100 解析:此问题研究的是运动员的年龄情况,不是运动员,故 A、B、C 错,故选 D. 答案:D 4.为了测定一批袋装奶粉中蛋白质的含量,从中任意抽取了 30 袋进行检测,这次调查 中的个体是( )

A.所有这一批袋装奶粉的蛋白质含量 B.每一袋袋装奶粉的蛋白质含量 C.抽取的 30 袋奶粉的蛋白质含量 D.30 解析:选项 A 指的是总体,选项 C 指的是样本,选项 D 指的是样本容量,选项 B 指的是 个体.应选 B. 答案:B 5.从 100 袋面粉中任选 10 袋进行质量检验,发现有 9 袋合格,1 袋不合格,这次调查的 样本容量是( ) A.10 B.100 C.9 D.1 解析:样本容量是 10.应选 A. 答案:A 二、填空题(每小题 5 分,共 15 分) 6.普查是一项非常艰巨的工作,当总体中的对象很少时,往往采用的调查方式是 ________ ; 当 总体 中 的对 象 很 多 时 ,普 查 工 作量 就 很 大 , 这里 通 常 采用 的 调 查 方 式是 ________.但是如果调查具有破坏性,那么无论总体数目的多少,只能采用的调查方式是 ________. 解析:需对调查对象中的每一个对象都调查或调查对象很少时,一般采用的调查方式是 普查,当调查对象很多时或调查具有破坏性,那么无论总体数目的多少,只能采用的调查方 式是抽样调查. 答案:普查 抽样调查 抽样调查 7.为了了解我国 13 岁男孩的平均身高,从北方抽取了 300 个男孩,平均身高 1.60 m; 从南方抽取了 200 个男孩,平均身高为 1.50 m,由此可推断我国 13 岁男孩的平均身高为 ________. 解析:300×13.0600+ +220000×1.50=1.56(m). 答案:1.56 m 8.对于下列调查 ①测定海洋中微生物的含量; ②某种灯泡使用寿命的测定; ③电视台想知道某一个节目的收视率; ④银行在收进储户现金时想知道有没有假钞. 其中不属于抽样调查的是________.

解析:银行在收进储户现金时要对钞票逐张检验,所以不是抽样调查. 答案:④ 三、解答题(每小题 10 分,共 20 分) 9.对于工业生产线上的产品实行质量监控,我们采用抽样调查的方法,为什么不用普查? 解:对工业生产线上的产品实行质量监控,需要实时监控生产线的工作状态,在生产过 程中不知道总体所包含的个体数目,不能进行普查,虽然等生产完一批产品之后可以进行普 查,但对于实时监控生产线的工作状态没有任何帮助,故不能进行普查. 10.在下列调查中,哪些是普查?哪些是抽样调查?并说明该种调查方式是否恰当. (1)为了了解七年级三班每名学生的视力情况,对全班同学进行调查; (2)为了了解参加某届奥运动的全体运动员的年龄情况,从中抽取了一个代表队的运动员 进行了统计; (3)灯泡厂为了了解一批灯泡的使用寿命,从中选取了 10 个灯泡进行了试验. 解:(1)普查,因为对全班学生调查难度不大,而且调查结果准确,所以这里选择普查比 较恰当. (2)抽样调查,所有运动员人数较多,调查工作量较大,所以这里选择抽样调查比较恰当, 所抽取的代表队必须要有代表性.如果考察时间、人力比较充足,本小题的调查改为普查也 可以. (3)抽样调查,调查方式恰当,这是因为一批灯泡不仅数量多,而且考察其使用寿命带有 破坏性,不能逐个试验.
|能力提升|(20 分钟,40 分)
11.为了了解某市高三毕业生升学考试中数学成绩的情况,从参加考试的学生中随机地 抽查了 1 000 名学生的数学成绩进行统计分析,在这个问题中,下列说法正确的是( )
A.总体指的是该市参加升学考试的全体学生 B.个体指的是 1 000 名学生中的每一名学生 C.样本容量指的是 1 000 名学生 D.样本是指 1 000 名学生的数学升学考试成绩 解析:因为是了解学生的数学成绩情况,因此样本是指 1 000 名学生的数学成绩,而不 是学生. 答案:D 12.下列调查,是抽样调查的是________. (1)为了了解高一(4)班每个学生的情况,对全班同学进行调查 (2)为了了解人们对春节晚会(央视)的收视情况,对部分电视观众进行调查

(3)灯泡厂为了了解一批灯泡使用寿命,从中选出 10 个灯泡进行试验 解析:(1)是调查每个学生的情况,所以是普查;(2)中调查的个体量大;(3)中调查具有 破坏性,所以(2)(3)应选抽样调查. 答案:(2)(3) 13.为了考察某地 10 000 名高一学生的体重情况,从中抽出了 200 名学生做调查.这里 统计的总体、个体、样本、总体容量、样本容量各指什么?为什么我们一般要从总体中抽取 一个样本,通过样本来研究总体? 解析:统计的总体是指该地 10 000 名高一学生的体重;个体是指这 10 000 名学生中每 一名学生的体重;样本指这 10 000 名学生中抽出的 200 名学生的体重;总体容量为 10 000; 样本容量为 200.若对每一个个体逐一进行“调查”,有时费时、费力,有时根本无法实现, 一个行之有效的办法就是在每一个个体被抽取的机会均等的前提下从总体中抽取部分个体, 进行抽样调查. 14.为调查小区平均每户居民的月用水量,下面是 3 名同学设计的方案: 学生甲:我把这个用水量调查表放在互联网上,只要登录网站的人就可以看到这张表, 他们填的表可以很快地反馈到我的电脑中,这样就可以很快估算出小区平均每户居民的月用 水量; 学生乙:我给我们居民小区的每一个住户发一张用水调查表,只要一两天就可以统计出 小区平均每户居民的月用水量; 学生丙:我在小区的电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码,然后逐个给这些住 户打电话,问一下他们的用水量,然后就可以估算出小区平均每户居民的月用水量. 请你分析上述 3 名学生设计的调查方案能否获得小区平均每户居民的月用水量?为什 么?你有何建议? 解:学生甲的方案得到的样本不能够反映不上网的居民的用水情况,它是一种方便样本, 所得到的样本代表性差,不能很准确地获得小区平均每户居民的月用水量; 学生乙的方案实际上是普查,花费的人力、物力更多一些,但是如果统计过程不出错, 可以准确地得到小区平均每户居民的月用水量; 学生丙的方案是一种随机抽样的方法,所在小区的每户居民都装有电话的情况下,建议 用随机抽样方法获得数据,即用学生丙的主案,既节省人力、物力,又可以得到比较精确的 结果.


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