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安徽省六安市舒城中学2018-2019学年高二上学期期中数学试卷(文科) Word版含解析

安徽省六安市舒城中学2018-2019学年高二上学期期中数学试卷(文科) Word版含解析

2018-2019 学年安徽省六安市舒城中学高二(上)期中数学试卷 (文科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待 曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张,像对待平时考试一样去做题,做 完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) . 1.在空间,下列条件可以确定一个平面的是( ) A.两条直线 B.一点和一条直线 C.一个三角形 D.三个点 2.直线 5x﹣2y﹣10=0 在 x 轴上的截距为 a,在 y 轴上的截距为 b,则( ) A.a=2,b=5 B.a=2,b=﹣5 C.a=﹣2,b=5 D.a=﹣2,b=﹣5 3.点(0,0)和点(﹣1,1)在直线 2x+y+m=0 的同侧,则 m 的取值范围是( ) A.m>1 或 m<0 B.m>2 或 m<1 C.0<m<1 D.1<m<2 4.满足|x|+|y|≤2 的整点(横、纵坐标为整数)的个数是 ( ) A.11 B.12 C.13 D.14 5.圆 x2+y2﹣2x=0 与圆 x2+y2﹣2x﹣6y﹣6=0 的位置关系是( ) A.相交 B.相离 C.外切 D.内切 6.在空间坐标中,点 B 是 A(1,2,3)在 yOz 坐标平面内的射影,O 为坐标原点,则|OB| 等于( ) A. B. C. D. 7.已知两条直线 m,n,两个平面 α,β.下面四个命题中不正确的是( ) A.n⊥α,α∥β,m? β,? n⊥m B.α∥β,m∥n,m⊥α? n⊥β C.m⊥α,m⊥n,n⊥β? α⊥β D.m∥n,m∥α? n∥α 8.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A.2π+2 9.若直线 B.4π+2 C.2π+ D.4π+ ) =1 与圆 x2+y2=1 有公共点,则( A.a2+b2≤1 B.a2+b2≥1 C. D. ) 10.若 a2+b2=2c2(c≠0) ,则直线 ax+by+c=0 被圆 x2+y2=1 所截得的弦长为( A. B.1 C. D. 则 x2+y2+2x 的最小值是( 11.已知实数 x,y 满足约束条件 ) A. B. C. D.1 12.若曲线 C1:x2+y2﹣2x=0 与曲线 C2:y(y﹣mx﹣m)=0 有四个不同的交点,则实数 m 的取值范围是( ) A. (﹣ ∪( , ,+∞) ) B. (﹣ ,0)∪(0, ) C.[﹣ , ] D. (﹣∞, ﹣ ) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) . 13.已知 A(3,2,1) ,B(1,﹣2,5) ,则线段 AB 中点坐标为______. 14.若直线 l1:ax+(1﹣a)y=3 与 l2: a ( ﹣1)x+(2a+3)y=2 互相垂直,则实数 a 的值为 ______. 15.已知两点 A(﹣1,0) ,B(0,2) ,点 C 是圆(x﹣1)2+y2=1 上任意一点,则△ABC 面积的最小值是______. 16. 如图所示, 正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 的棱长为 1, 以 D 为原点, 以正方体的三条棱 DA, DC,DD1 所在的直线分别为 x 轴,y 轴,z 轴建立空间直角坐标系,若点 P 在正方体的侧面 BCC1B1 及其边界上运动,并且总是保持 AP⊥BD1,则下列点 P 的坐标①(1,1,1) ,② (0,1,0) ,③(1,1,0) ,④(0,1,1) ,⑤( ,1, )中正确的是______. 三.解答题(本大题共 6 小题,共 70 分, ) 17.叙述并用坐标法证明余弦定理. 18.一个正三棱柱的三视图如图所示,求这个三棱柱的表面积和体积. 19.如图,直角梯形 ABCD 中,AB∥CD,AB= CD,AB⊥BC,平面 ABCD⊥平面 BCE, △BCE 为等边三角形,M,F 分别是 BE,BC 的中点,DN= DC. (1)证明:EF⊥AD; (2)证明:MN∥平面 ADE; (3)若 AB=1,BC=2,求几何体 ABCDE 的体积. 20.已知圆心为 C 的圆经过 A(1,1)和 B(2,﹣2) ,且圆心 C 在直线 l:x﹣y+1=0 上 (1)求圆心为 C 的圆的标准方程; (2)线段 PQ 的端点 P 的坐标是(5,0) ,端点 Q 在圆 C 上运动,求线段 PQ 中点 M 的轨 迹方程. 21.某家具厂有方木料 90m3,五合板 600m2,准备加工成书桌和书橱出售.已知生产每张 书桌需方木料 0.1m3,五合板 2m2;生产每个书橱需方木料 0.2m3,五合板 1m2,出售一张 书桌可获利 80 元,出售一个书橱可获利 120 元,怎样安排生产,可使获利最大? 22.已知圆 C 的方程为 x2+y2+2x﹣6y﹣6=0,O 为坐标原点. (Ⅰ)求过点 M(﹣5,11)的圆 C 的切线方程; (Ⅱ)若圆 C 上有两点 P,Q 关于直线 x+my+4=0 对称,并且满足 ,求 m 的值 和直线 PQ 的方程; (Ⅲ)过点 N(2,3)作直线与圆 C 交于 A,B 两点,求△ABC 的最大面积以及此时直线 AB 的斜率. 2015-2016 学年安徽省六安市舒城中学高二(上)期中数 学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) . 1.在空间,下列条件可以确定一个平面的是( ) A.两条直线 B.一点和一条直线 C.一个三角形 D.三个点 【考点】平面的基本性质及推论. 【分析】在 A 中,两条异面直线不能确定一个平面;在 B 中,若点在

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