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合肥八中2014-2015学年第一学期高二第一次段考数学答题卷

合肥八中2014-2015学年第一学期高二第一次段考数学答题卷


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合肥八中 2014-2015 学年第一学期高二第一次段考

数学试卷
第Ⅰ卷(选择题
目要求的.答案填涂到答题卡上.

共 40 分)

一、选择题:本题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题的四个选项中,只有一项是符合题

第Ⅱ卷(非选择题

共 80 分)
13.

二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 11. 准考证号 12.

14.

15.

三、解答题:本大题共 5 小题,共 55 分. 16. (10 分)已知一个圆锥的底面半径为 4,高为 6,在其中有一个高为 x 的内接圆柱, (Ⅰ)求圆柱的侧面积; (Ⅱ) x 为何值时,圆柱的侧面积最大,最大值是多少?

班级

姓名 17. (10 分)如图,三棱柱的侧棱长为 2,底面是边长为 2 的正三角形, AA1 ? 面A1 B1C1 ,正视图是
高二数学 第 1 页(共 4 页)
A1 C1 B1

边长为 2 正方形. (Ⅰ)画出该三棱柱的侧视图,并求其侧视图的面积; (Ⅱ)求点 B1 到面 ABC 1 的距离.

18. (11 分)如图,三棱台 ABC-DEF 中,CF⊥平面 DEF,AC⊥BC,且 DF=EF=CF=2AC。 (Ⅰ)设平面 AEC∩平面 DEF= a ,求证:DF∥ a ; (Ⅱ)求异面直线 AE 与 CF 所成的角的余弦值.

19. (11 分)如图,在矩形 ABCD 中, AB ? 2 AD ? 4 , E 是 DC 的中点,以 AE 为 折痕将 ?ADE
高二数学 第 2 页(共 4 页)

向上折起,使 D 到 P 点位置,且 PC ? PB . (Ⅰ)若 F 是 BP 的中点,求证: CF / / 面 APE ; (Ⅱ)求证:面 APE ? 面 ABCE .

20. (13 分)如图:在三棱柱 ABC ? A 1 在底面 ABC 1B 1C1 中,底面是边长为 2 3 的正三角形,点 A
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上的射影 O 恰是 BC 中点. (Ⅰ)求证: AA1 ? BC ; (Ⅱ)当侧棱 AA1 和底面成 45 角时,求 VA?BB1C1C ; (Ⅲ)若 D 为棱 AA1 上一点,当 D A1 C1

B1

A1 D 为何值时, DA
A O B C

BD ? A1C1 .

高二数学

第 4 页(共 4 页)


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