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2017-2018学年贵州省铜仁市西片区高中教育联盟高二下学期期末考试数学(理)试题Word版含答案

2017-2018学年贵州省铜仁市西片区高中教育联盟高二下学期期末考试数学(理)试题Word版含答案

铜仁市西片区高中教育联盟 2017—2018 学年度第二学期期末考试 高二年级数学(理科)试卷 考生注意: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分.考试时间 120 分钟. 2.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3.作答时,请将各题答案填在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 第I卷 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1.若 z ?1 ? i ? ? i ? 0 (为虚数单位) ,则复数 z ? () (A) ? 1 ? 1 i 2 2 (B) ? ? i 1 2 1 2 (C) 1 ? 1 i 2 2 (D) 1 ? 1 i 2 2 2.设集合 A ? ? 1,, 2 3 ? , B ? ? 2,3, 4 ? , M ? { x | x ? ab,a ? A,b ? B } ,则 M 中的元素个数 为() (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 3.如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体各 面中直角三角形的个数是( (A)2 (B)3 (C)4 ) (D)5 ?? 1 ? 4. ? 为第三象限角, tan ? ? ? ? ? ,则 sin ? ? cos ? ? () 4? 3 ? (A) ? 3 5 5 (B) ? 1 5 5 (C) 3 5 5 (D) 1 5 5 5.第十九届西北医疗器械展览将于 2018 年 5 月 18 至 20 日在兰州举行, 现将 5 名志愿者分配到 3 个不同的展馆参加接待工作,每个展馆至少分配一名志愿者的分 配方案种数为() (A) 540 [] (B) 300 (C) 180 (D) 150 6.执行如图所示的程序框图,若输出的 S ? 57 ,则判断框内应填入的条件是() (A) k ? 4 (B) k ? 5 (C) k ? 6 (D) k ? 7 7.已知双曲线 mx 2 ? y 2 ? 1 的焦距是虚轴长的 3 倍,则该双曲线的渐近线方程为() (A) y ? ? 2 x 4 (B) y ? ? 2 x (C) y ? ?2 2 x 2 (D) y ? ? 2 x 8.下列有关统计知识的四个命题正确的是() (A)衡量两变量之间线性相关关系的相关系数 r 越接近 1 ,说明两变量间线性关系越密切。 (B)在回归分析中,可以用卡方 x 2 来刻画回归的效果, x 2 越大,模型的拟合效果越差。 (C)线性回归方程对应的直线 y ? bx ? a 至少经过其样本数据点中的一个点。 (D)线性回归方程 y ? 0.5x ? 1 中,变量 x 每增加一个单位时,变量 y 平均增加 1 个单位。 9.某班级有男生 32 人,女生 20 人,现选举 4 名学生分别担任班长、副班长、团支部书记 和体育班委.男生当选的人数记为 ? ,则 ? 的数学期望为() (A) 16 13 (B) 20 13 (C) 32 13 (D) 40 13 10.已知三棱锥 D ? ABC 的所有顶点都在球 O 的球面上, AB ? BC ? 2 , AC ? 2 2 ,若三 棱锥 D ? ABC 体积的最大值为 2,则球 O 的表面积为( ) (A) 8π (B) 9 π (C) 25π 121? (D) 3 9 11.给出下列四个函数:① y ? x ? sin x ;② y ? x ? cos x ;③ y ? x ? cos x ;④ y ? x ? 2x . 这四个函数的部分图象如下, 但顺序被打乱, 则按照从左到右的顺序将图象对应的函数 序号安排正确的一组是( ) (A)①④②③ (B) ①④③② (C) ④①②③ (D) ③④②① 12.已知函数 f ( x) ? 2 x3 ? 4 x ?2(e x ? e? x ) ,若 f (5a ?2) ? f(3 a )2 ? 0 ,则实数 a 的取值范围是 1 () (A) [ ? , 2] 3 2 (B) [ ?1, ? ] 3 2 (C) [ ,1] 3 1 (D) [ ?2, ] 3 第 II 卷 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 ? a 3? 5 ax ? x2 dx ? ________. 13.二项式 ? 的展开式中 的系数为 ,则 x 3 ? ? ? ? 0 6 ? ? 6 14.已知向量 a 与 b 的夹角为 60 ? , a ? 2 , b ? 3 ,则 3a ? 2b ? _________. ? x?0 ? y?0 ? 15.已知实数 x , y 满足不等式组 ? x ? 2 y ? 8 ,则 z ? x ? 3 y 的最大值是__________. ? ? ?3 x ? y ? 9 16.2018 年 4 月 4 日,中国诗词大会第三季总决赛如期举行,依据规则,本场比赛共有甲、 乙、 丙、丁、戊五位选手有机会问鼎冠军,某家庭中三名诗词爱好者依据选手在之前比赛中的 表现,结合自己的判断,对本场比赛的冠军进行了如下猜测: 爸爸:冠军是甲或丙;妈妈:冠军一定不是乙和丙;孩子:冠军是丁或戊. 比赛结束后发现:三人中只有一个人的猜测是对的,那么冠军是. 三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17~21 题每题各 12 ,第 22 题 10 分。 17.(本小题满分 12 分)已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26,{an}的前 n 项和为 Sn. (1)求 an 及 Sn; (2)令 bn= 1 (n∈N*),求数列{bn}的前 n 项和 Tn. a -1 2 n 18.(本小题满分 12 分)深受广大球迷喜爱的某支欧洲足球队.在对球员的使用上总是进 行数据分析,为

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