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发酵过程_图文

发酵过程_图文

第二节 分批发酵动力学

分批发酵动力学
细胞生长动力学 基质消耗动力学 产物形成动力学

分批发酵动力学-产物形成动力学
根据发酵时间过程分析,微生物生长与产物 合成存在以下三种关系:
? 与生长相关→生长偶联型 ? 与生长部分相关→生长部分偶联型 ? 与生长不相关→无关联

相关型

部分相关型

非相关型

产物合成相关、部分相关、非相关模型动力学示意图

分批发酵动力学-产物形成动力学
与生长相关→生长偶联型:乙醇发酵
dP dx 1/ x ? YP / X ??? qP ? YP / X ? ? dt dt
产物的生成是微生物细胞主要能量代谢的直 接结果,菌体生长速率的变化与产物生成速率的 变化相平行。

分批发酵动力学-产物形成动力学
与生长部分相关→生长部分偶联型: 柠檬酸、氨基酸发酵
dP dx ?? ? ?x ? qP ? ?? ? ? ?? dt dt

产物间接由能量代谢生成,不是底物的直接氧化产物, 而是菌体内生物氧化过程的主流产物(与初级代谢紧 密关联)。

分批发酵动力学-产物形成动力学
与生长不相关→无关联:抗生素发酵
dP ? ?x dt

qp ? ?

若考虑到产物可能存在分解时,则

dP ? ?x ? kd P ? q p x ? kd P dt
产物生成与能量代谢不直接相关,通过细胞

进行的独特的生物合成反应而生成。

分批发酵动力学
? 应用举例
杀假丝菌 素分批发酵 中的葡萄糖 消耗、DNA 含量和杀假 丝菌素合成 的变化 。
杀假丝菌素分批发酵动力学分析

分批发酵的优缺点
? 优点:

? 操作简单、投资少
? 运行周期短 ? 染菌机会减少

? 生产过程、产品质量较易控制

?缺点:

? 不利于测定过程动力学,存在底物限制或抑制问

题,会出现底物分解阻遏效应?及二次生长?现象。
? 对底物类型及初始高浓度敏感的次级代谢物如一

些抗生素等就不适合用分批发酵(生长与合成条 件差别大)
? 养分会耗竭快,无法维持微生物继续生长和生产
? 非生产时间长,生产率较低

第三节 连续发酵动力学

什么是连续发酵?
?

概念:在发酵过程中,连续向发酵罐流加培养基,

同时以相同流量从发酵罐中取出发酵液。
?

特点: 添加培养基的同时,放出等体积发酵液,形 成连续生产过程,获得相对稳定的连续发酵状态。

?

连续发酵类型: 单级、 多级连续发酵

主要内容
(一)连续发酵类型及装置

(二)连续发酵动力学模型
1.单级恒化器连续发酵

2.多级恒化器连续发酵
3.进行细胞回流的单级恒化器连续发酵

(三)连续发酵动力学理论的应用

连续发酵动力学-发酵装置
?

连续发酵类型及装置
?

罐式连续发酵
? 单级 ? 多级串联 ? 细胞回流式

?塞流式连续发酵

连续发酵动力学-发酵装置-单级

单级连续发酵示意图

连续发酵动力学-发酵装置-多级串联
?

两个及两个以上的发酵罐串联起来,前一级发酵罐的出 料作为下一级发酵罐的进料。

两级连续发酵示意图

连续发酵动力学-发酵装置-多级串联
培养基输入 培养液进入 下一级发酵罐

多级罐式连续发酵装置示 意图
? 罐式连续发酵实现方法

培养液进入 后处理或到 下一级发酵罐

?恒浊法:通过调节营养物的流加速度,利用浊

度计检测细胞浓度,使之恒定。 ?恒化法:保持某一限制性基质在一恒定浓度水 平,使菌的比生长速率?保持一定。

连续发酵动力学-发酵装置-细胞回流式
F Se

(1 ? ? ) F X

F Xe

?F, cX
细胞回流的单级连续发酵示意图
a: 再循环比率(回流比) c: 浓缩因子

连续发酵动力学-发酵装置-塞流式

无菌培养 基流入

发酵罐 d 供给连续接 种再循环

培养物 流出

单级恒化器连续发酵

o

连续反应器: 流入速度=流出速度= F
反应器内(V)全混流,溶质浓度处处相等

连续发酵动力学-理论-单级恒化器连续发酵
定义: ① 稀释率 D=F/V (h-1)
F—流量(m3/h) V—培养液体积(m3) ② 理论停留时间
TL 1 ? D

连续发酵动力学-理论-单级恒化器连续发酵
?
细胞的物料衡算(?和D的关系)
积累的细胞(净增量)= 流入的细胞-流出的细胞+生长的细 胞-死亡的细胞

dx F F ? dx ? ? x0 ? x ? ? ? ? ?x dt V V ? dt ? G ? Dx0 ? Dx ? ?x ? ?x
对于单级恒化器:X0 =0 且通常有: ? ?? ?

dx ? ? ?? ? D ?x dt

连续发酵动力学-理论-单级恒化器连续发酵
dx ? ?? ? D ?x dt
A.稳定状态时,

dx ?0 dt

此时 ?=D(单级连续发酵重要特征)
B.不稳定时,

当?>D,
当?<D,

dx ? 0, x ? dt

dx ? 0, x ? dt

连续发酵动力学-理论-单级恒化器连续发酵
?
限制性基质的物料衡算
积累的营养组分=流入量-流出量-生长消耗量维持生命需要量-形成产物消耗量

ds F F ?x qP x ? S0 ? S ? ? mx ? dt V V YX / S YP / S

ds ?x 稳态时, =0,一般条件下,mx << dt YX / S

qP x ?0 产物相对菌体生长量较少, YP / S
? D?S0 ? S ? ?

?x

YX / S

连续发酵动力学-理论-单级恒化器连续发酵
?

x, s, Dx与D关系总结:
??D

x ? YX / S ?S0 ? S ?
KS D S? ?m ? D
? KS D ? ? Dx ? DYX / S ? S 0 ? ? ?m ? D ? ? ?

连续发酵动力学-理论-单级恒化器连续发酵
? 细胞生产率
? KS D ? ? ? 细胞生产率 Dx ? DY X / S ? S 0 ? ? ?m ? D ? ? ? dDx ? 0, 当 dD
? KS D ? ? m ?1 ? 即 ? K S ? S0 ? ? ? ? ?



可获得最大的细胞生产率,为

?Dx ?m

? K S ? S0 KS ? ? ? YX / S ?m S0 ? ? ? S0 S0 ? ? ?

2

? 细胞生产率
?

连续发酵动力学-理论-单级恒化器连续发酵
?Dx ?m
? K S ? S0 KS ? ? ? YX / S ?m S0 ? ? ? S0 S0 ? ? ?
2

若S0>>Ks (S0>10Ks),底物供给浓度很大,为非限制性 则 Dx ?Y ? S

? ?max

X /S

m

0

此时,最大临界稀释率
∴当D>Dc= ? m 时, dx ?0 dt

Dc ?

?m S0
K S ? S0

? ?m

连续发酵动力学-理论-单级恒化器连续发酵
? 产物的物料衡算
?

产物变化率=细胞合成产物速率+流入-流出-分解项

dP ? dP ? ?? ? ? DP0 ? DP ? k D P dt ? dt ?细胞合成 ? qP x ? D ( P0 ? P ) ? k D P
?

dP 当连续发酵处于稳态, ( )总变化 ? 0 , dt

且加料中不含产物,即 P0 得

? 0 ,P分解速率可忽略。

DP ? qP x

连续发酵动力学-理论-单级恒化器连续发酵
?

几个假设:
① ?只受单一底物限制 ② Yx/s对一定的?来讲,为常数 ③ D<DC

连续发酵动力学-理论-单级恒化器连续发酵
稀释率(D) 对底物浓度(S)、 细胞浓度(x)和 细胞生产率(DX) 的影响。
? KS D ? ? m ?1 ? ? K S ? S0 ? ? ? ? ?

?

在甘露醇中培养大肠杆菌,其动力学方程为

1.2CxCs rx ? 2 ? Cs

g ( L *min)

已知S0=6g/L,Yx/s=0.1,Um=0.6g/(l*min)试求:(1)当甘露醇浓 度以1L/min的流量进入体积为5L的CSTR中进行反应时,其反 应器内细胞浓度及生长速率为多少?(2)如果要求大肠杆菌在 CSTR内的生长速率达到最大,稀释速率应为多少?(3)若将 流入的培养基浓度减少一半,过程能否平衡,若能,X,S稳态 时分别为多少?

(1)x=0.56g/l, rx=0.112g/(l*min) (2)0.394(l/min) (3)能,x=0.26g/l,s=0.4g/l

连续发酵动力学-理论-多级恒化器连续发酵
?多级恒化器的第一级动力学模型

假设两级发酵罐内培养体积相同,即V1=V2;且第二级不加入 新鲜培养基,则对于第一级动力学模型(方程)与单级相同。

连续发酵动力学-理论-多级恒化器连续发酵
?

稳态时

?1 ? D

x1 ? YX / S ( S0 ? S1 )
KS D S1 ? ?m ? D
KS D Dx1 ? DYX / S ( S 0 ? ) ?m ? D

DP1 ? qP x1

多级恒化器连续发酵 ? 第二级细胞物料衡算
dx2 ? Dx1 ? Dx2 ? ? 2 x2 ? ?x2 dt
第二级稳态时, dx2 ? 0,? ? ? D?1 ? x1 ? ? ? 2 ? ?

dt

?

x2 ?

同理,由稳态方程可得, ? ? D(1 ? n

xn ?1 ) xn

连续发酵动力学-理论-多级恒化器连续发酵
?多级恒化器的第二级动力学模型
?1 ? ? m S1
k s ? S1 ?

?m
1 ? K S S1

?2 ?

?m S2
ks ? S2

?

?m
1 ? K S S2

∵ S1<S0 , S2<S1

? ? 2 ? ?1 ? D

从第二级开始,比生长速率 ? n 不再等于稀释率D.

连续发酵动力学-理论-多级恒化器连续发酵
? 第二级基质物料衡算
dS2 ? 2 x2 q P x2 ? DS1 ? DS 2 ? ? mx2 ? dt YX / S YP / S

dS2 ? 0 忽略m, qp ? 稳态时, dt DYX / S D ?S1 ? S 2 ? x2 ? ( S1 ? S 2 ) ? YX / S

?2

?2

连续发酵动力学-理论-多级恒化器连续发酵
? 第二级基质物料衡算
? x1 ? ? 2 ? D ?1 ? ? ? x ? 2 ? ?

x2 ? YX / S

D

?2

?S1 ? S 2 ?

x2 ? x1 ? YX / S ?S1 ? S 2 ?
x2 ? x1 ? YX / S ?S1 ? S 2 ? ? YX / S ?S 0 ? S1 ? ? YX / S ?S1 ? S 2 ?

? x2 ? YX / S ?S 0 ? S 2 ?

连续发酵动力学-理论-多级恒化器连续发酵
? S2的求解
KS D S1 ? x1 ? YX / S ( S0 ? S1 ) ? x ? ?m ? D ?1 ? 1 ? ? 2 ? D? (1) (2) x2 ? ? mS2 (3) ? ? ?2 ? x2 ? YX / S ?S0 ? S 2 ? k s ? S2

(1)=(3)

2 ? ? KS D2 KS D2 ?? m ? D ?S ? ? ? m S0 ? ? K S D ?S2 ? ?0 ? ? ?m ? D ?m ? D ? ? 2 2

解此方程可得第二级发酵罐中稳态限制性基质浓度S2,再由 式(2)可确定x2,再求出Dx1,Dx2.

连续发酵动力学-理论-多级恒化器连续发酵
? 细胞形成产物的速率:DP2
dP2 ? dP2 ? ? DP1 ? DP2 ? ? ? kP ? 2 dt ? dt ?细胞合成 ? DP1 ? DP2 ? q P x2
?

稳态时

dP2 ?0 dt

? DP2 ? DP ? qP x2 ? qP x1 ? qP x2 1

连续发酵动力学-理论-多级恒化器连续发酵
? 第二级发酵罐产物浓度

q P x2 P2 ? P ? 1 D
同理类推

qP xn Pn ? Pn?1 ? D

连续发酵动力学-理论-多级恒化器连续发酵

二级连续发

酵中不同稀释率
下的稳态细胞浓 度、限制性基质

浓度和细胞生产
率的变化。

? 例题
?

已知某一微生物反应,其细胞生长符合Monod动
? max ? 0.5?1 , K S ? 2 g / L, S0 ? 50 g / L, YX , 1 S ?

力学模型, 其
试问:

(1)在单一CSTR(连续搅拌式反应器)进行反 应,稳态下操作且无细胞死亡,欲达到最大的细胞 生产率,其最佳稀释率是多少? (2)采用同样大小N个CSTR相串联,其D值相同, 若要求最终反应基质浓度降至1g/L以下,试求N至 少应为多少级?

? ? KS ? 2 ? ?1 (1)根据 D max ? ? max ?1 ? ? ? 0.5?1 ? ? ? 0.402 h K S ? S0 ? 2 ? 50 ? ? 解: ? ? (2)对第一个反应器,其 出口浓度分别为 S1 ? K S ? D max 2 ? 0.402 ? ? 8.2g / L, ? max ? D max 0.5 ? 0.402

X1 ? YX S (S0 ? S1 ) ? 1? (50 ? 8.2) ? 41 .8g / L 将S1、X1代入下式:

1 1 D ? X1 S2 ? S1 ? ? 2 X 2, X 2 ? D YX S D ? ?2
x2 ? YX / S D

?2

?S1 ? S 2 ?

? x ? ? 2 ? D? 1 ? 1 ? ? x ? 2 ? ?

因此

S2 ? S1 ?

1 1 D ? X1 ?2 D YX S D ? ?2 0.402 ? 41 .8 0.402 ? ? 2

? 8.2 ? 2.48? 2 又因为 故有: ? 2 ? ? max
2

S2 0 .5 ? S 2 ? K S ? S2 2 ? S2

S2 ? 228 .7S2 ? 67 .1 ? 0 S2 ? 0.3g / L

故采用 N ? 2, 即两个等体积 CSTR 串联能满足本题需求。 并求得 ? 2 ? 0.065 h ?1 X2 ? 49 .7g / L

看一下N=3时的情况:
若N ? 3时,有 1 1 S3 ? S 2 ? ?3X3 D YX S C X3 由上面两式得: 1 1 D ? X2 S3 ? S 2 ? ?3 D YX S D ? ? 3 D ? X2 ? D ? ?3

? max S3 又有 ? 3 ? K S ? S3 S3 ? 0.3 ? 2.48
2

0.5S3 0.402 ? 49 .7 2 ? S3 0.402 ? 0.5S3 2 ? S3

整理得: S3 ? 261 .26S3 ? 2.46 ? 0 解得: S3 ? 0.1g/L ? 3 ? 0.0238 h ?1 X3 ? 49 .9g/L

连续发酵动力学-理论-细胞回流单级恒化器连续发酵
? 进行细胞回流的单级连续发酵
?

概念:进行单级连续发酵时,把发酵罐流出的发酵液 进行分离,经浓缩的细胞悬浮液送回发酵罐中。 优点:提高了发酵罐中的 细胞浓度,也有利于 提高系统的操作稳定 性。

连续发酵动力学-理论-细胞回流单级恒化器连续发酵
? 细胞生长动力学方程
?

细胞的物料衡算(μ与D的关系)

积累的细胞=进入培养液中的细胞+再循环流入的细胞 -流出的细胞+生长的细胞-死亡的细胞

?1 ? a ?F x ? ?x ? ?x dx1 F aF ? x 0 ? ? Cx 1 ? 1 1 1 dt V V V

连续发酵动力学-理论-细胞回流单级恒化器连续发酵
假定: 细胞死亡很少( ?=0) 培养基无菌加入(x0=0) D=F/V 由稳态条件

dx1 ?0 dt aDCx1 ? ?1 ? a ?Dx1 ? ?x1 ? 0
?? ? D?1 ? a ? aC?



连续发酵动力学-理论-细胞回流单级恒化器连续发酵
?

限制性基质的物料衡算(x1与D的关系)

积累的基质 = 进入基质+循环流入基质-流出基质消耗的基质

?1 ? a ?F S ? ?x1 dS F aF ? S0 ? ? S ? dt V V V YX / S

连续发酵动力学-理论-细胞回流单级恒化器连续发酵
? x1与D的关系

D=F/V
稳态时,dS ? 0
dt

?1 ? a ?F S ? ?x1 dS F aF ? S0 ? ? S ? dt V V V YX / S

?x1 ? DS0 ? aDS ? ?1 ? a ?DS ? YX / S

x1 ?
代入μ有:

D

?

YX / S ?S0 ? S ?

? ? D?1 ? a ? aC?

1 x1 ? ? YX / S ?S0 ? S? 1 ? a ? aC

连续发酵动力学-理论-细胞回流单级恒化器连续发酵
1 ? ?1 1 ? a ? aC
∴ x1比单级无再循环的x要大 又

K S? ? mS D?1 ? a ? aC? ?? ?S? ? KS ? ks ? S ?m ? ? ? m ? D?1 ? a ? aC?

代入x1式, 得
YX / S ? D?1 ? a ? aC? ? ? S0 ? K S ? ? x1 ? ? 1 ? a ? aC ? ? m ? D?1 ? a ? aC? ? ?

连续发酵动力学-理论-细胞回流单级恒化器连续发酵
? 最终流出的细胞量xe与 D关系
?

假定分离器无细胞生长和基质消耗,则有细胞物料衡算式: 流入分离器细胞=流出分离器细胞+ 再循环细胞

?1 ? a ?Fx1

? Fx e ? aF ? Cx 1
? YX / S ?S0 ? S?

? x e ? ?1 ? a ? aC?x1

? K S D?1 ? a ? aC? ? ? YX / S ?S0 ? ? ? m ? D?1 ? a ? aC? ? ?

连续发酵动力学-理论-细胞回流单级恒化器连续发酵
? 举例 :单级细胞再循环连续培养的应用
设系统的 ? m ? 1h ?1 , YX / S ? 0.5g / l, K S ? 0.2g / l, S0 ? 10 g / l,

C ? 2, a ? 0.5
?对于回流系统有:

YX / S ? K S .D?1 ? a ? aC? ? D x1 ? ?S0 ? ? ? 10 ? 1 ? a ? aC ? ? m ? D?1 ? a ? aC? ? 5?2 ? D ?

连续发酵动力学-理论-细胞回流单级恒化器连续发酵
D2 Dx1 ? 10 D ? 5?2 ? D ?

xe ?

? K S .D?1 ? a ? aC? ? D ? 5? YX / S ?S0 ? ? 10?2 ? D ? ? m ? D?1 ? a ? aC? ? ?

D?1 ? a ? aC? D S ? KS ? ? m ? D?1 ? a ? aC? 5?2 ? D ?

连续发酵动力学-理论-细胞回流单级恒化器连续发酵
?

对于无回流系统有:

D D x ? YX / S ?S0 ? S ? ? 5 ? ? 5? ? Xe 10?1 ? D ? 10 ?2 ? D ?

D2 Dx ? 5 D ? 10 ?1 ? D ?

KS D D S? ? ? m ? D 5?1 ? D ?

连续发酵动力学-理论-细胞回流单级恒化器连续发酵

细胞回流与不回流的单级连续发酵比较
A-细胞回流时的稳态X;B-细胞回流时的稳态DX;C-细胞回流时的 稳态Xe;D-细胞不回流时的稳态X;E-细胞不回流时的稳态DX

连续发酵动力学-理论
? 应用
? 有助于了解和研究细胞生长、基质消耗和产物

生成的动力学规律,从而优化发酵工艺。
? 便于研究细胞在不同比生长速率下的特征。

连续发酵动力学-理论
? 应用
? 利用连续培养的选择性进行富集培养菌

种选择及防污染处理。

连续发酵动力学-理论
?

在底物浓度为S情

况下杂菌Y的生长速
率μy比系统的稀释 速率D要小
?

Y的积累速率 :
dY ? dt

?yY ? DY

结果是负值,表明杂菌 不能在系统中存留

连续发酵动力学-理论
底物浓度为S的情 况下杂菌Z能以比D大 的比生长速率下生长 dZ ? ? Z Z ? DZ dt
?

? Z 比D大的多,故 dZ/dt是正的,杂菌Z积累,系统中底物浓 度下降到S’,此时? Z =D,建立新的稳态。此时生产菌X的比生 长速率? X 比原有的小。 X <D,故将生产菌从系统中淘汰 ?

连续发酵动力学-理论
杂菌W 入侵的成败取决于系统的稀释速率。 ? 由图可见,在稀释速率为0.25Dc(临界稀 释速率)下,W竞争不过X而被冲走 .
?

连续培养中杂菌能否 积累取决于它在培养系 统中的竞争能力

连续发酵动力学-理论
? 应用
? ?

遗传稳定性研究 选择适当的物质作为限制性基质,可使连续发酵中细 胞代谢产物的生产大大提高。 连续发酵提高生产率

?

连续发酵动力学-理论
? 应用-提高生产率
XF ? tR ? tP ?分批发酵:生产周期 t B ? t L ? ln ?m X 0
式中:tL--延迟期所占用时间; tR—放料时间 tP—清洗发酵罐、培养基、灭菌、冷却所需时间

1

xF—发酵终点细胞浓度; x0—接种后细胞浓度

假定分批发酵的指数生长期延续到限制性基质 耗尽,这时达到最大细胞浓度xF

连续发酵动力学-理论
? 应用-提高生产率

分批发酵的细胞生产率为:

PCB

xF ? x0 ? ? 1 tB ?

YX / S S 0 xF ln ? tL ? tR ? tP x0 m

连续发酵动力学-理论
? 应用 -单级连续发酵最大生产率
?Dx ?m
? K S ? S0 KS ? ? ? YX / S ?m S0 ? ? ? S0 S0 ? ? ?
2

PCC ? YX / S ? m S0, ?S0 ?? K S ?

单级连续发酵与分批发酵最大生产率之比为:

PCC xF ? ln ? ? m ?t L ? t R ? t P ? PCB x0
可见,细胞的μ m越大,辅助操作时间越长, 连续发酵的优势就越大。

? 应用-青霉素连续发酵与分批发酵对比
?

实验数据如下:

t

24h (生长罐)
P1=0.07g/L X1=7g/L

48h (生产罐)
P2=0.4g/L
dP 2 ? 0.018 g / L ? h dt

60h
P3=0.62g/L
dP 3 ? 0.012 g / L ? h dt

求操作参数D?并比较连续发酵与分批发酵的生产率。

? dx ? ? ? ? 0.415 g / L ? h ? dt ?

计算:采用连续发酵时
1 dx1 1 D1 ? ?1 ? ? ? 0.415 ? 0.0593 h ?1 第一罐: x1 dt 7

dP 第二罐:由 FP2 ? FP ? 2 V2 1 dt

dP D2 ( P2 ? P ) ? 2 1 dt

0.018 ? D2 ? ? 0.0545 h ?1 0.4 ? 0.07

为了保证串联稳定,两罐稀释率差异用体积差 异进行调节。 ∵F相同

F F ?V1 ? ,V2 ? D1 D2
1 1 tn ? ? ? 35.3h D1 D2

产物在串联系统停留时间
产物形成速率

P2 0.4 DP2 ? ? ? 0.011 g / L ? h tn 35.3

而分批发酵时, tn=48h, P=0.4g/L

故产物形成速率 DP=0.4/48=0.0083g/L· h
(比连续发酵低)

为充分利用基质,再加一罐(第三罐)(相当于60h)
dP 1 ?1 3 D3 ? ( ) ? 0.0545 h P3 ? P2 dt

tn=1/D1+ 1/D2+ 1/D3=53.7h

产物形成速率 P3/tn=0.0115g/L · h
分批发酵 P3/t3=0.62/60=0.0103g /L · h

连续发酵动力学-理论
? 优缺点
? 添加新鲜培养基,克服养分不足所导致的发酵过

程过早结束,延长对数生长期,增加生物量等;
? 在长时间发酵中,菌种易于发生变异,并容易染

上杂菌;
? 如果操作不当,新加入的培养基与原有培养基不

易完全混合。

什么是补料分批发酵?
?

补料分批培养(Fed-batch culture):

分批发酵过程中补充培养基,不从发酵
体系中排出发酵液,使发酵液的体积随着发

酵时间逐渐增加 。

补料分批发酵动力学
? 概念:在发酵过程中,不连续地向发酵

罐内加入培养基,但不取出发酵液的发 酵方式。
? 特点:由于培养基的加入,发酵液体积

不断增加。

补料分批发酵动力学
?

半连续发酵概念:

在发酵过程中,每隔一定时间,取出 一定体积的发酵液,同时在同一时间间隔 内加入相等体积的培养基,如此反复进行 的发酵方式。
?

特点:

稀释率、比生长速率以及其它与代谢 有关的参数都将发生周期性的变化。

补料分批发酵动力学
? 类型
?

补料方式

连续流加 不连续流加 多周期流加 快速流加 恒速流加 变速流加

? 流加方式

?以补加的培养基成分来区分 单一组分补料 多组分补料

补料分批发酵动力学
?

整个发酵罐中细胞、限制性基质和产物总量的变化速 率可用下式表示:

d ?xV ? ? ?xV dt
d ?SV ? 1 d ? xV ? ? ? FS0 ? dt dt YX / S





d ?PV ? ? qP xV dt



补料分批发酵动力学
?

细胞总量的变化率为

d ?xV ? dx dV ?V ?x dt dt dt



dV 若为恒速流加,培养基流量为F, 则 ?F ⑤ dt
合并①、④、⑤式 得

dx ?xV ? V ? xF dt

dx F ? ( ? ? ) x ? ( ? ? D) x dt V

补料分批发酵动力学
?

同样可以推导出限制性基质和产物浓度的变化率:
d ?SV ? dS dV dS ?V ?S ?V ? SF dt dt dt dt


合并②、⑥式 得

FS0 ?

1 YX / S

dS d ? xV ? ?V ? SF ? dt dt

补料分批发酵动力学
又∵

d ?xV ? ? ?xV dt



dS ?x ? D?S0 ? S ? ? dt YX / S

补料分批发酵动力学
d ?PV ? dV dP dP ?P ?V ? FP ? V ? qP xV dt dt dt dt

dP F ? qP x ? P ? q p x ? PD dt V
?

dx dS 拟稳态时 ? 0, ?0 dt dt

这时 ? ? D

补料分批发酵动力学
?

对于恒速流加,细胞的比生长速率对时间的 变化率为:
d? d ? F ? F2 F2 ? ? ??? 2 ?? 2 dt dt ? V ? V ?V0 ? Ft ?

?

长时间流加培养之后 d? ? ? 1 dt t2

补料分批发酵动力学
? 优点
?

可以解除底物的抑制、产物反馈抑制和葡萄糖分解阻遏效 应。 避免在分批发酵中因一次性投糖过多造成细胞大量生长, 耗氧过多,以至通风搅拌设备不能匹配的状况。 菌体可被控制在一系列连续的过渡态阶段,可用来作为控 制细胞质量的手段。 与连续发酵相比,补料分批发酵的优点在于:①无菌要求 低;②菌种变异,退化少;③适用范围更广。

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本章小结
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发酵动力学研究的主要对象为微生物群体,而非单个微生物菌体,即 从宏观上研究发酵过程。

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通过对最简单的封闭式分批发酵的微生物生长动力学、底物消耗动力 学及产物合成动力学单独建立数学模型开始,找到三个动力学之间的 联系。

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基于分批发酵的优缺点,引申出连续发酵和补料分批发酵,并以分批 发酵动力学为基础,进一步探讨连续和补料分批发酵的动力学模型。

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掌握MONOD方程,熟悉各类发酵动力学的数学模型及其参数的求解, 有利于在发酵过程调控过程中以理论为指导,并理论结合实际,达到 高效、高产和高转化率的发酵目的。


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