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2016-2017学年吉林省长春、四平两地六县(市区)重点中学高二下学期期末数学试卷(理科)(解析版)

2016-2017学年吉林省长春、四平两地六县(市区)重点中学高二下学期期末数学试卷(理科)(解析版)


2016-2017 学年吉林省长春、四平两地六县(市区)重点中学高 二(下)期末数学试卷(理科) 一、选择题(本大题共 12 小題,每小題 5 分,共 60 分.在毎小题给出的四个 选项中,只有一项符合题目要求的 1. (5 分)若复数 z= A. B. C.1 ,则复数 z 的模为( D.2 ) 2. (5 分)如图,从甲地到乙地有 2 条路,从乙地到丁地有 3 条路;从甲地到丙 地有 4 条路,从丙地到丁地有 2 条路,则从甲地到丁地不同的路有( ) A.11 条 B.14 条 ﹣C C.16 条 等于( ) D.48 条 3. (5 分)A A.0 B.﹣10 C.10 D.﹣40 ) 4. (5 分)下列四个推理中,属于类比推理的是( A.因为铜、铁、铝、金、银等金属能导电,所有一切金属都能导电 B.一切奇数都不能被 2 整除, (250+1)是奇数,所以(250+1)不能被 2 整除 C.在数列{an}中,a1=1,an+1= 出 an= D.若双曲线的焦距是实轴长的 2 倍,则此双曲线的离心率为 2,类似的,若椭 圆的焦距是长轴长的一半,则此椭圆的离心率为 5. (5 分)已知函数 f(x)=6﹣x3,g(x)=ex﹣1,则这两个函数的导函数分别 为( ) 可以计算出 a2= ,a3= ,a4= ,所以推理 A.f′(x)=6﹣3x2,g′(x)=ex B.f′(x)=﹣3x2,g′(x)=ex﹣1 1 C.f′(x)=﹣3x2,g′(x)=ex D.f′(x)=6﹣3x2,g′(x)=ex﹣1 ) 6. (5 分)直线 x=0,x=3,y=0 与曲线 y=x2 所围成的曲边梯形的面积为( A.9 B. C. D.27 7. (5 分)有 6 个人排成一排照相,要求甲、乙、丙三人站在一起,则不同的排 法种数为( ) A.24 B.72 C.144 D.288 8. (5 分)函数 f(x)=lnx﹣4x+1 的递增区间为( A. ( ,+∞) B. (0,4) C. (0, ) ) D. (﹣∞, ) 9. (5 分)有 5 本相同的数学书和 3 本相同的语文书,要将它们排在同一层书架 上,并且语文书不能放在一起,则不同的放法数为( A.20 B.120 C.2400 D.14400 ) ) 10. (5 分)若函数 f(x)= x2+2x﹣3lnx+4a 的极小值为﹣ ,则 a 的值为( A.﹣2 B.﹣1 C.﹣4 D.﹣3 11. (5 分)一只口袋里有大小形状完全相同的 10 个小球,其中红球与白球各 2 个,黑球与黄球各 3 个,从中随机取 3 次,每次取 3 个小球,且每次取完后就放 回,则这 3 次取球中,恰有 2 次所取的 3 个小球颜色各不相同的概率为( A. B. C. D. ) 12. (5 分)若存在两个正实数 x,y,使得等式 3x+a(2y﹣4ex) (lny﹣lnx)=0 成立,其中 e 为自然对数的底数,则实数 a 的取值范围是( A. (﹣∞,0) B. C. D. ) 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分)把答案填在答题卡中的横线 上 13. (5 分)已知复数 z1=2+3i,z2=t﹣i,则 z1? 是实数,则实数 t= . . 14. (5 分)若(ax+y)7 的展开式中 xy6 的系数为 1,则 a= 15. (5 分)观察下面一组等式: S1=1, 2 S2=2+3+4=9, S3=3+4+5+6+7=25, S4

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