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高三人教版数学(理)一轮复习课时作业:第2章 第2节 函数的定义域和值域

高三人教版数学(理)一轮复习课时作业:第2章 第2节 函数的定义域和值域


课时作业 一、选择题 1.(2013· 陕西高考)设全集为 R,函数 f(x)= 1-x的定义域为 M,则 ( A.(-∞,1) C.(-∞,1] B.(1,+∞) D.[1,+∞) 为 ) B [要使 f(x)= 1-x有意义,须使 1-x≥0,即 x≤1. ∴M=(-∞,1],∴ 2.函数 y= =(1,+∞).] 1 +lg(2x-1)的定义域是 3x-2 ( ) ?2 ? A.?3,+∞? ? ? ?2 ? C.?3,+∞? ? ? C ?3x-2>0, 2 [由? 得 x>3.] ?2x-1>0 ?1 ? B.?2,+∞? ? ? ?1 2? D.?2,3? ? ? 3.下列图形中可以表示以 M={x|0≤x≤1}为定义域,以 N={y|0≤y≤1}为值域 的函数的图象是 ( ) C [由题意知,自变量的取值范围是[0,1],函数值的取值范围也是[0,1], 故可排除 A、B;再结合函数的定义,可知对于集合 M 中的任意 x,N 中都有 唯一的元素与之对应,故排除 D.] 4.(2014· 长沙模拟)下列函数中,值域是(0,+∞)的是 ( A.y= x2-2x+1 B.y= x+2 (x∈(0,+∞)) x+1 ) C.y= 1 (x∈N) x +2x+1 2 D.y= 1 |x+1| D [选项 A 中 y 可等于零;选项 B 中 y 显然大于 1;选项 C 中 x∈N,值域 不是(0,+∞);选项 D 中|x+1|>0,故 y>0.] 5.已知等腰△ABC 周长为 10,则底边长 y 关于腰长 x 的函数关系为 y=10-2x, 则函数的定义域为 ( A.R C.{x|0<x<5} B.{x|x>0} ? 5 ? D.?x|2<x<5? ? ? ) D ?x>0, 5 [由题意知?10-2x>0,即2<x<5.] ?2x>10-2x 2 的定义域是(-∞,1)∪[2,5),则其值域是 x-1 ( ) 6.函数 y= ?1 ? A.(-∞,0)∪?2,2? ? ? 1? ? C.?-∞,2?∪[2,+∞) ? ? A [∵x∈(-∞,1)∪[2,5), 故 x-1∈(-∞,0)∪[1,4), ∴ 2 ?1 ? ∈(-∞,0)∪?2,2?.] ? ? x-1 B.(-∞,2] D.(0,+∞) 7.若函数 f(x)= 1 ?1 ? 的定义域为?2,1?∪(1,+∞),则实数 c 的值等于 ? ? log3(2x+c) ( ) A.1 C.-2 B [由 2x+c>0 且 log3(2x+c)≠0, 1-c c 得 x>-2且 x≠ 2 . B.-1 1 D.-2 ?1 ? 又 f(x)的定义域为?2,1?∪(1,+∞), ? ? 1-c ∴ 2 =1.∴c=-1.] 8.(2014· 天津河西模拟)已知函数 f(x)的定义域为 R,若存在常数 m>0,对任意 x∈R,有|f(x)|≤m|x|,则称 f(x)为 F 函数.给出下列函数:①f(x)=x2; ②f(x)=sin x+cos x;③f(x)= x ;④f(x)是定义在 R 上的奇函数,且满 x2+x+1 足对一切实数 x1,x2 均有|f(x1)-f(x2)|≤2|x1-x2|.其中是 F 函数的序号为 ( A.②④ C.③④ C B.①③ D.①② |f(x)| |f(x)| ≤ m ,即只需函数 |x| |x| |f(x)| |x| = ) [据 F 函数的定义可知,由于|f(x)|≤m|x|? 存在最大值,函数即为

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