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辽宁省沈阳二中2018-2019学年高二上学期12月月考数学试卷(文科) Word版含解析

辽宁省沈阳二中2018-2019学年高二上学期12月月考数学试卷(文科) Word版含解析

2018-2019 学年辽宁省沈阳二中高二 (上) 12 月月考数学试卷 (文 科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新 试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一.选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.集合 M={x|lgx>0},N={x|x2≤4},则 M∩N=( A.(0,2] B.(0,2) ) D.(1,2) ) C.(1,2] 2.(5 分)(2013 山东)复数 z= (i 为虚数单位),则|z|( A.25 B. C .5 ,b= D. ,c=log32 则 a,b,c 3.(5 分)(2012 重庆)已知 a=log23+log2 的大小关系是( A.a=b<c ) B.a=b>c C.a<b<c D.a>b>c 4.(5 分)(2011 门头沟区一模)已知直线 l,m,平面 α,且 m?α,那么“l∥m”是“l∥α” 的( ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 A.充分不必要条件 C.充要条件 5.(5 分)(2018 秋沈阳校级月考)已知 A、B、C 是圆 O:x2+y2=r2 上三点,且 等于( A.0 B. ) C. D.﹣ 6.(5 分)(2010 吉林模拟)已知数列{an}的各项均为正数,如图给出程序框图,当 k=5 时,输出的 ,则数列{an}的通项公式为( ) A.an=2n B.an=2n﹣1 C.an=2n+1 D.an=2n﹣3 在 x∈[1,4]上单调递减,则实 7.(5 分)(2014 秋张掖校级期末)函数 数 a 的最小值为( A.1 ) B.2 C .4 D.5 8.(5 分)(2018 秋沈阳校级月考)已知等比数列{an}的公比 q=2,它的前 9 项的平均值 等于 ,若从中去掉一项 am,剩下的 8 项的平均值等于 ,则 m 等于( ) A.5 B.6 C .7 D.8 相 ) 9. (5 分) (2014 开封二模) 存在两条直线 x=±m 与双曲线 B, C, D 四点, 交于 A, 若四边形 ABCD 为正方形, 则双曲线的离心率的取值范围为 ( A. B. C. D. 10.(5 分)(2014 安庆三模)函数 f(x)的定义域是 R,f(0)=2,对任意 x∈R,f(x) +f′(x)>1,则不等式 exf(x)>ex+1 的解集为( A.{x|x>0} B.{x|x<0} D.{x|x<﹣1,或 0<x<1} ) C.{x|x<﹣1,或 x>1} 11.(5 分)(2012 集美区校级模拟)若抛物线 y2=4x 的焦点是 F,准线是 l,则经过点 F、 M(4,4)且与 l 相切的圆共有( A.4 个 B.2 个 ) C .1 个 D.0 个 12.(5 分)(2018 碑林区校级一模)已知双曲线方程为 =1,过其右焦点 F 的直线 Q 两点, PQ 的垂直平分线交 x 轴于点 M, (斜率存在) 交双曲线于 P、 则 的值为 ( ) A. B. C. D. 二.填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. (5 分) (2011 广州二模)若关于 x 的不等式 m(x﹣1)>x2﹣x 的解集为{x|1<x<2}, 则实数 m 的值为 . , , . 14. (5 分) (2018 秋沈阳校级月考) 已知 若 t 均为正实数) t 的值, , (a, , 根据以上等式, 可推测 a, 则 a﹣t= 15. (5 分) (2018 天津校级模拟)已知函数 f(x)的导函数 f′(x)=5+cosx,x∈(﹣1,1), 且 f(0)=0,若 f(1﹣x)+f(1﹣x2)<0,则实数 x 取值的集合是 . 16.(5 分)(2014 镇江一模)已知函数 f(x)= +2k,若函数 g(x)恰有两个不同的零点,则实数 k 的取值范围为 ,g(x)=f(x) . 三、解答题:(本大题共 6 小题,满分 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17.(10 分)(2018 秋沈阳校级月考)若函 f(x)=sin2ax﹣sinaxcosax(a>0)的图象与直 y=m(m>0)相切,并且切点的横坐标依次成公差 (Ⅰ)m 的值; (Ⅱ)若 A(x0,y0)y=f(x)图象的对称中心,x0∈[0, ],求 A 的坐标. 的等差数列. 18.(12 分)(2018 秋沈阳校级月考)设各项均为正数的数{an}的 n 项和 Sn,满 4Sn=a2n+1 ﹣4n﹣1,n∈N+a2,a5,a14 构成等比数列. (1)证明 a2= ; (2)求数{an}的通项公式. 19.(14 分)(2007 春潍坊期中)某班主任对全班 50 名学生学习积极性和对待班级工作的 态度进行了调查,其中学习积极性高的同学中,积极参加班级工作的有 18 名,不太主动参 加班级工作的有 7 名;学习积极性一般的同学中,积极参加班级工作的有 6 名,不太主动参 加班级工作的有 19 名. (Ⅰ)根据以上数据建立一个 2×2 的列联表; (Ⅱ) 试运用独立性检验的思想方法分析: 学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有 关系? 参考公式:K2 统计量的表达式是:K2= P(K2≥k0) 0.50 0.025 k0 0.455 5.024 0.40 0.010 0.708 6.635 0.25 0.005 1.323 7.879 0.15 0.001 2.072 10.828 2.706 3.841 0.10 0.05 20.(10 分)(2008 四川

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