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【解析版】江苏省南京、盐城市2013届高三第三次模拟考试数学试卷

【解析版】江苏省南京、盐城市2013届高三第三次模拟考试数学试卷

小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 2013 年江苏省南京市、盐城市高考数学三模试卷 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1. 分) (5 (2013?盐城三模)记函数 f(x)= 则 A∩B= (1,3] . 考点: 对数函数的定义域;交集及其运算. 专题: 函数的性质及应用. 分析: 先由条件求得 A 和 B,再由两个集合的交集的定义求得 A∩B. 解答: 解:∵函数 f(x)= 的定义域为 A,∴A={x|x≤3}. ∵函数 g(x)=lg(x﹣1)的定义域为 B,∴B={x|x>1}. ∴A∩B={x|1<x≤3}=(1,3], 故答案为 (1,3]. 点评: 本题主要考查求函数的定义域,两个集合的交集的求法,集合的表示法,属于基础题. 2. 分) (5 (2013?盐城三模)已知复数 z 满足(z+1)i=3+5i,其中 i 为虚数单位,则|z|= 考点: 复数代数形式的乘除运算. 专题: 计算题. 分析: 化简复数求出 z 的表达式,然后求解复数的模即可. 解答: 解:因为复数 z 满足(z+1)i=3+5i, 所以 z+1= 所以 z= = , = =5. 5 . 的定义域为 A,函数 g(x)=lg(x﹣1)的定义域为 B, 两边求模可得:|z|= 故答案为:5. 点评: 本题考查复数的模的求法,复数积的模等于复数模的积,考查计算能力. 3. 分) (5 (2013?盐城三模)某算法的伪代码如图所示,若输出 y 的值为 3,则输入 x 的值为 8 . 考点: 伪代码. 专题: 图表型. 分析: 根据伪代码可知该题考查一个分段函数 y= 远程辅导互动平台 1 ,再利用输出值为 3,即可求得输入值. 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 解答: 解:本题的伪代码表示一个分段函数 y= ∵输出值为 3 ∴ ∴x=8 或 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) ∴输入值 x=8 故答案为:8. 点评: 本题考查算法知识,考查学生的阅读能力,解题的关键是确定伪代码表示一个分段函数,属于基础 题. 4. 分) (5 (2013?盐城三模) 如图是 7 位评委给某作品打出的分数的茎叶图, 那么这组数据的方差是 . 考点: 茎叶图;极差、方差与标准差. 专题: 图表型. 分析: 根据所给的茎叶图,看出七个数据,根据方差的计算方法,把七个数字求出平均数和方差即得. 解答: 解:由茎叶图知,七个数据为 88,89,89,90,91,91,92, 平均数为 方差为 ﹣90) ]= 故答案为: 2 2 2 =90; [(88﹣90) +(89﹣90) +(89﹣90) +(90﹣90) +(91﹣90) +(91﹣90) +(92 . . 2 2 2 2 点评: 茎叶图、平均数和方差属于统计部分的基础知识,也是高考的新增内容,考生应引起足够的重视, 确保稳拿这部分的分数. 5. 分) (5 (2013?盐城三模)已知函数 f (x)=2sin(ωx+? (ω>0)的部分图象如图所示,则 ω= ) . 考点: 由 y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式. 专题: 三角函数的图像与性质. 分析: 由函数的图象可得 = ,解方程求得 ω 的值. 远程辅导互动平台 2 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 解答: 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 解:由函数的图象可得 故答案为 . = = ,解得 ω= , 点评: 本题主要考查利用 y=Asin(ωx+?)的部分图象求函数的解析式,根据周期求出 ω 的值,属于中档 题. 6. 分) (5 (2013?盐城三模)在一个盒子中有分别标有数字 1,2,3,4,5 的 5 张卡片,现从中一次取出 2 张卡片,则取到的卡片上的数字之积为偶数的概率是 . 考点: 古典概型及其概率计算公式. 专题: 概率与统计. 分析: 从标有数字 1,2,3,4,5 的 5 张卡片中一次取出 2 张卡片,共有 种方法;其中取到的卡片上的 数字之积为偶数分为两种情况:一类是取得的两个数字都是偶数:只有一种情况(2,4) ;另一类是 一个偶数和一个奇数,有 =6 种情况,再利用古典概型的概率计算公式即可得出. =10 种方法, 解答: 解:从标有数字 1,2,3,4,5 的 5 张卡片中一次取出 2 张卡片,共有 其中取到的卡片上的数字之积为偶数分为两种情况:一类是取得的两个数字都是偶数:只有一种情 况(2,4) ; 另一类是一个偶数和一个奇数,有 共有 1+6=7, ∴取到的卡片上的数字之积为偶数的概率 P= 故答案为 . . =6 种情况,因此取到的卡片上的数字之积为偶数的情况 点评: 熟练掌握组合的计算公式和意义、古典概型的概率计算公式、分类讨论的思想方法是解题的关键. 7. 分) (5 (2013?盐城三模)在平面直角坐标系 xOy 中,已知 =λ ,则实数 λ 的值为 2 . =(3,﹣1) , =(0,2) .若 ? =0, 考点: 平面向量数量积的运算;平行向量与共线向量. 专题: 计算题;平面向量及应用. 分析: 根据向量 、 的坐标,得到 =(﹣3,3) ,设 ﹣3,n+1)=λ 解答: 解:∵ ∴ = =(m,n)可得 ? =﹣3m+3n=0.而 =(m ,得到 m﹣3=0 且 n+1=2λ,两式联解即可得到实数 λ 的值. =(0,2) =(3,﹣1) , ﹣ =(﹣3,3) 3 网址:xlhwx.com 远程辅导互动平台 小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 设 又∵ =(m,n) ,可得 ? =﹣3m+3n=0…① =λ , =(m﹣3,n+1) , ∴m﹣3=0 且 n+1=2λ…② 将①②联解,可得 m=

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