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高中数学概念复习教学的几点建议

高中数学概念复习教学的几点建议

高中数学概念复习教学的几点建议
概念复习教学如何施展?如何具有可持续性, 笔者认为, 概念复习表面上虽然是对知识 的重复讲解, 实际上却是给了前期教学中对数学概念一知半解的学生又一次学习的机会。 在 学习的流程中,它培养学生的分析能力,逻辑思维,扩宽学生的知识面,对已经掌握了知识 的学生来说, 它也能起到对知识启发深化的作用, 它让学生获得的收益远远要比它浪费的时 间要多的多,这些优点都说明,阶段性的复习概念课对高中数学的后续教学具有重要意义。 一.概念复习教学如何突出“生本” 学生是教学的主体,对于概念复习课亦不能外,那么,概念复习课如何突出生本性呢? 1、引导学生自主的探索 概念教学的重点主要在概念形成的过程, 而在概念复习课教学中, 教师通过复述过往概 念,设计情境,公式指引等方式,来引导学生深化思考,在探索,发现,总结,通过这一流 程,学生的自主思维,逻辑思维得到培养,学生自主归纳出新的概念,同时鼓励学生质疑, 反复推敲,让已经形成的概念更为精确,站在学生的角度,这样的学习过程就如同概念是他 们自己的发现,会让他们对概念的学习产生浓厚兴趣,引导学生通过对原有认知的在探索, 温故而知新,进一步提炼数学思想方法,这在后续教学的开展中都将具有意义。 2、促进学生积极的交流 上复习课的时候, 因为知识都是学生过往学过的, 所以教师往往不用占用过多课堂时间 来讲解理论,教师只需要言简意赅的提出重点,充分调动学生思维,鼓励学生在课堂上说出 自己的想法理解, 让学生在讨论交流之中自主总结, 从自己得到的结论中修正过往学到的知 识。 学生是教学的主体, 不同的学生在新课教学中所留下来的记忆表象完整性各不相同, 为 此我们的复习课应该引导学生相互交流、讨论,通过学生间自主合作、讨论,调动所有学生 头脑中的记忆表象,融合他人的思想与方法,促进自己对概念的认识更为完善,更为精准。 3、合理分配教学的资源 因为后续教学涉及到前期教学所打的基础, 所以很多教师认为, 学生在前期都没有打好 基础的情况下,展开后续教学根本就没有实际意义,不仅浪费时间且效率缓慢。其实不然, 学生可能因为种种原因在前期学习中只得到一知半解的理论, 而在后续展开的教学中, 教师 亦可利用手中的资源,来重新引发学生的兴趣。 比如在如讲授正弦曲线、 余弦曲线的图形、 棱锥体积公式时, 用多媒体来展示推导过程。 又比如通过口诀,故事等等来调动学生进入情境。通过后续教学对前期教学的补充,一样能 让学生把知识弄懂。 二、概念复习课教学实施建议 1、围绕中心、有序引导 复习课的概念教学不同于其他教学模式, 它自由度高, 空间弹性强, 涉及到的理论更多, 因此也更加考验教师对课堂的驾驭能力, 教师在引导学生时, 首先要注意的就是以重点概念 为中心,突出主题,有序发散,这样才能做到对学生的思维有效约束,不至于在天马行空的 讨论中偏离教学重心。 例如, “函数的奇偶性”概念复习,可以通过列表的形式引导学生注重辨析: 奇函数性质: 1、图象关于原点对称 2、满足 f(-x)=-f(x) 3、关于原点对称的区间上单调性一致 4、 如果奇函数在 x=0 上有定义, 那么有 f(0)=0 偶函数性质: 1、图象关于 y 轴对称 2、满足 f(-x)=f(x) 3、关于原点对称的区间上单调性相反 4、如果一个函数既是奇函数有是偶函数,那

么有 f(x)=0 5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的) 5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的) 大家都知道在数学中, 数字是具有一定欺骗性的, 所以辨析区别概念的细微差异也变的十分 重要,通过复习课的概念教学,教师要引导学生从细节入手,仔细观察,主动发现,长此以 往,学生看待相似概念的敏锐度也会获得提升,出错率也将随之降低。 2、言简意赅、精准描述 在复习课的教学课堂上,教师通过理论对学生做出引导时,在理论的表述上,要尽量做 到简单精确,高中的学生正处于理论和逻辑思维的萌芽阶段,表述太复杂,学生很可能会因 为听不懂而让课堂走向冷场,表述不精确,则会因为学生理解上的不同,而出现教学重心偏 离甚至无法拉回的现象。 例如, 《等差、等比数列》复习课情境的创设,可以从如下三个方面入手: (1)设置思维可视化的情境引导学生理解类比推理的概念。 (2)复习回顾等差数列与等比数列,这个环节,可以和学生先一起复习等差数列,目 的在于通过引导和带动, 帮助学生复认类比的思想, 接着借助于类比这种数学思想方法自行 地探究得出等比的相关概念。教师在整个过程中,只需要巡视,不要过多地参与到学生的思 维过程中, 让学生通过这一自主回顾, 使学生自己发现并体会到等差数列和等比数列两者在 概念形式上存在的相似之处,继而深化对概念的认知。 (3)运用类比推理进行探究。这个环节可以设置一些具有探究性的问题,引导学生应 用概念。 3、实际出发、明确思路 教师在复习课上运用概念教学时, 要用清晰的思路从实际出发, 这样才能在最大程度上 避免因为各种原因造成的教学效率降低, 要知道学生的思维都是有发散性的, 他们往往会从 教师的引导中理解出多种不同的意思, 只有教师随时保证明确的思路, 才能在最大程度上将 误导学生的几率降到最低。 例如, 《直线与抛物线》概念复习课,笔者细致地分析这一节课,应该具有如下两个维 度: (1)一个维度是站在知识点这个层面上看, 《直线与抛物线》这节课的复习涉及到如下 一系列问题:有直线与抛物线的交点个数问题、直线与抛物线的位置问题;焦点弦和一般弦 的问题; 弦的中点问题等等, 在这些问题的处理方法上, 通常的做法是先联立方程组、 消元, 接着是用判别式,运用根与系数的关系等等方法进行问题的求解。 (2)另一个维度是从提问题的角度上来看, 《直线与抛物线》这节课的复习,问题设置 的角度可以有:正面设问,即已知直线、抛物线的方程,研究与之相关的性质;反面设问, 由于方程中含有参数,所有方程未能完全确定,给出某些特点,要求学生反过来从位置关系 的某些特点出发来确定参数,求解方程的。教学符合华罗庚提出的“从另外一个角度进行复 习”的经验。 在实际复习的过程中,要视具体的实际来定,笔者建议,可以从第一个维度出发,以知 识点为线索进行复习,穿插正反方面的问题,也可以以提问题的正反角度组织复习,穿插知 识点。


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