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河南省安阳市林州一中2018-2019学年高二下学期4月月考数学试卷(理科) Word版含解析

河南省安阳市林州一中2018-2019学年高二下学期4月月考数学试卷(理科) Word版含解析

2018-2019 学年河南省安阳市林州一中高二(下)4 月月考数学 试卷(理科) 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。温馨提示:多少汗水曾 洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张,像对待平时考试 一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设 x∈R,则“x=1”是“复数 z=(x2﹣1)+(x+1)i 为纯虚数”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ) 2.五本不同的书在书架上排成一排,其中甲,乙两本必须连排,而丙,丁两本 不能连排,则不同的排法共( A.12 种 B.20 种 C.24 种 ) D.48 种 3.已知实数 m,n 满足 的离心率为( A. B. ) C.2 =1﹣ni(其中 i 是虚数单位) ,则双曲线 mx2﹣ny2=1 D.3 <n+1 (n>1) , 当 n=2 时, 中间式子等于 ( ) 4. 证明: A.1 <1+ + + +…+ B.1+ C.1+ + D.1+ + + 5.如图,要给①,②,③,④四块区域分别涂上五种不同颜色中的某一种,允 许同一种颜色使用多次, 但相邻区域必须涂不同颜色,则不同的涂色方法种数为 ( ) A.320 B.160 C.96 D.60 6.设函数 f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R) ,若 x=﹣1 为函数 y=f(x)ex 的一个极 值点,则下列图象不可能为 y=f(x)的图象是( ) A. B. C . D. 7.有五名学生站成一排照毕业纪念照,其中甲不排在乙的左边,又不与乙相邻, 而不同的站法有( A.24 种 B.36 种 ) C.60 种 D.66 种 8.由 1、2、3、4、5、6 组成没有重复数字且 1、3 都不与 5 相邻的六位偶数的 个数是( ) A.72 B.96 C.108 D.144 9.若函数 f(x)=cosx+2xf′( A.f (﹣ )=f( ) ) ,则 f(﹣ )与 f( ) )的大小关系是( C.f (﹣ )<f( ) ) B.f (﹣ )>f( D.不确定 10.若由曲线 y=x2+k2 与直线 y=2kx 及 y 轴所围成的平面图形的面积 S=9,则 k= ( A.3 ) B.﹣3 或 3 C.3 D.﹣3 ) 11. (2x+ A.1 )4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则(a0+a2+a4)2﹣(a1+a3)2 的值为( D.2 B.﹣1 C.0 12.已知 a≥0,函数 f(x)=(x2﹣2ax)ex,若 f(x)在[﹣1,1]上是单调减函 数,则 a 的取值范围是( A.0<a< B. <a< ) C.a≥ D.0<a< 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在题中的横线 上) 13.由直线 14. 定义运算 15.求( + + ,曲线 及 x 轴所围图形的面积为 . . =ad﹣bc, 复数 z 满足 )5 展开式的常数项. =1+i,为 z 的共轭复数, 则 = 16.已知 f(x)=x3﹣6x2+9x﹣abc,a<b<c,且 f(a)=f(b)=f(c)=0.现给 出如下结论: ①f(0)f(1)>0; ②f(0)f(1)<0; ③f(0)f(3)>0; ④f(0)f(3)<0. 其中正确结论的序号是 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答题应写出文字说明,证明过程或演 算步骤) 17.复数 z1= 的值. 18.已知函数 f(x)= x3﹣2x2+3x(x∈R)的图象为曲线 C. (1)求过曲线 C 上任意一点切线斜率的取值范围; (2)若在曲线 C 上存在两条相互垂直的切线,求其中一条切线与曲线 C 的切点 的横坐标的取值范围. 19.10 双互不相同的鞋子混装在一只口袋中,从中任意取出 4 只,试求各有多 少种情况出现以下结果: (1)4 只鞋子没有成双的; (2)4 只恰好成两双; (3)4 只鞋子中有 2 只成双,另 2 只不成双. 20.某养殖厂需定期购买饲料,已知该厂每天需要饲料 200 公斤,每公斤饲料的 价格为 1.8 元, 饲料的保管与其他费用为平均每公斤每天 0.03 元, 购买饲料每次 支付运费 300 元. (1)求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小; +(10﹣a2)i,z2= +(2a﹣5)i,若 +z2 是实数,求实数 a (2)若提供饲料的公司规定,当一次购买饲料不少于 5 吨时其价格可享受八五 折优惠(即原价的 85%) .问该厂是否考虑利用此优惠条件,请说明理由. 21.如图,在四棱锥 P﹣ABCD 中,平面 PAD⊥平面 ABCD,AB∥DC,△PAD 是等 边三角形,已知 BD=2AD=8,AB=2DC=4 . (Ⅰ)设 M 是 PC 上的一点,证明:平面 MBD⊥平面 PAD; (Ⅱ)求二面角 A﹣PB﹣D 的余弦值. 22.已知函数 f(x)=ex(x3+mx2﹣2x+2) . (Ⅰ)假设 m=﹣2,求 f(x)的极大值与极小值; (Ⅱ)是否存在实数 m,使 f(x)在[﹣2,﹣1]上单调递增?如果存在,求 m 的取值范围;如果不存在,请说明理由. 2018-2019 学年河南省安阳市林州一中高二(下)4 月月 考数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中

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