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江苏省苏州中学2017-2018学年度第一学期期中考试高三数学(无答案)

江苏省苏州中学2017-2018学年度第一学期期中考试高三数学(无答案)


江苏省苏州中学 2017-2018 学年度第一学期期中考试 高三数学(正题部分) 一、 填空题:本大题共有 14 道小题,每小题 5 分,计 70 分,请把答案填写在相应的 位置上 1、已知集合 A=?-2,0,1? , B ? ?-1,0? ,则 A U B ? _____________ 2、已知 ? 是锐角,若 tan ? ? 3 ,则 cos? ? _____________ 3、在 ?ABC 中, a ? 1 , A ? 60o , c ? x 4、若函数 f ? x ? ? e ? 3 ,则角 C ? _____________ 3 a ? x3 ? 2 x 是奇函数,则实数 a 的值为_____________ ex 5、函数 f ? x ? ? ln x ? x ? 0 ? 的单调增区间为_____________ x 6、函数 f ? x ? ? 1 ? 2 log 2 x 的定义域为_____________ 7、若曲线 y ? ex 的切线方程为 y ? x ? b ,则实数_____________ 8、若“ 1 ? x ? 2 ”是“ x 2 ? ax ? 3 ? 0 ”的充分非必要条件,则实数 a 的取值范围 为_____________ ?? ? ?? 3 ? 9、已知 cos ? ? ? ? ? ,则 sin ? 2? ? ? ? _____________ 6? 6? 3 ? ? ? ?? 10、 已知 x ? ? 0, ? , 函数 y ? 2 cos x 与 y ? 3tan x 的图像相交于点 P , 过点 P 作 PQ ? 2? 垂直 x 轴, 垂足为点 Q , 线段 PQ 与函数 y ? sin x 的图像交于点 M , 则线段 MQ 的 长度为_____________ 11、已知函数 f ? x ? 定义域为 D ,若存在 x0 ? D ,使 f ? x0 ?1? ? f ? x0 ? ? f ?1? 成立, 则称 f ? x ? 具有性质 P 。现给出下列四个函数: 1 x ; ② f ? x ? ? 2 ; ③ f ? x ? ? log2 ? x ? 2? ; ④ f ? x ? ? sin ? x x 其中具有性质 P 的函数为_____________(注:填上你认为正确的所有函数序号) ① f ? x? ? 12、若实数 x 、 y 满足 x2 ? 2sin y ? 1 ,则 x ? sin y 的取值范围为_____________ 13、已知 m 、 n ? N * ,若 tan ? ? 为_____________ 1 1 , tan ? ? m n ,且 ? ? ? ? ? 4 。则 m ? n 的值 2 2 14、若函数 f ? x ? ? ? x ? 4 ?? x ? ax ? b ? 满足 f ? x? ? f ? 2 ? x? ,则 f ? x ? 在 ?0,3? 上 的最大值为_____________ 二、解答题:本大题共有 6 道题,共计 90 分。请在相应的答题区域内作答,解 答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分 14 分) 已知函数 f ? x ? ? A sin ?? x ? ? ? ? A ? 0, ? ? 0, ? ? ? 0, 2? ? ? 的图像最高点为 1, 2 , 且相邻两条对称轴间距离为 4 , (1)求函数 f ? x ? 的解析式; 2 2 2 (2)求 f ?1? ? f ? 2? ?

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