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【人教A版】2018版高考数学(文)一轮设计:选修4-4-坐标系与参数方程ppt (2)

【人教A版】2018版高考数学(文)一轮设计:选修4-4-坐标系与参数方程ppt (2)


? 第 2讲 参数方程 基础诊断 考点突破 课堂总结 最新考纲 1.了解参数方程,了解参数的意义;2.能选择适当 的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程. 基础诊断 考点突破 课堂总结 知识梳理 1.曲线的参数方程 一般地,在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标 x, y 都是某个变数 t 的函数 ? ?x=f(t) ? ? ?y=g(t) ,并且对于 t 的每一个允 ______________ 许值,由这个方程组所确定的点 M(x,y)都在这条曲线上,那 么这个方程组就叫做这条曲线的参数方程,联系变数 x,y 的变 数 t 叫做参变数,简称参数. 基础诊断 考点突破 课堂总结 2.参数方程与普通方程的互化 参数 从参数方程得到普通方程,如果知道变数 x, 通过消去______ y 中的一个与参数 t 的关系, 例如 x=f(t), 把它代入普通方程, 求出另一个变数与参数的关系 ? ?x=f(t), y=g(t), 那么? 就是 ? ?y=g(t) 曲线的参数方程.在参数方程与普通方程的互化中,必须使用 x,y 的取值范围保持一致. 基础诊断 考点突破 课堂总结 3.常见曲线的参数方程和普通方程 点的轨迹 直线 圆 椭圆 普通方程 y-y0=tan α(x-x0) x +y =r 2 2 2 参数方程 ? ?x=x0+tcos α, ? (t ? y = y + t sin α ? 0 ? ?x=rcos θ, ? (θ ? y = r sin θ ? ? ?x=acos φ, ? (φ ? y = b sin φ ? 为参数) 为参数) 为参数) x2 y2 a2+b2=1(a>b>0) 温馨提醒 直线的参数方程中,参数t的系数的平方和为1时, t 才有几何意义且几何意义为: |t| 是直线上任一点 M(x , y) 到 M0(x0,y0)的距离. 基础诊断 考点突破 课堂总结 诊断自测 1.判断正误(在括号内打“√”或“×”) ? ?y=f(t), (1)参数方程? 中的 ? ?y=g(t) x,y 都是参数 t 的函数.( ) (2) 过 M0(x0 , y0) , 倾 斜 角 为 α 的 直 线 l 的 参 数 方 程 为 ? ?x=x0+tcos α, ? (t ? y = y + t sin α ? 0 为参数).参数 t 的几何意义表示:直线 l 上以定 ) → 点 M0 为起点, 任一点 M(x, y)为终点的有向线段M 0M的数量.( ? ?x=2cos θ, (3) 方程 ? 表示以点 (0 , 1) 为圆心,以 ? ?y=1+2sin θ 2 为半径的 圆.( ) 基础诊断 考点突破 课堂总结 ? ?x=2cos t, (4)已知椭圆的参数方程? (t ? ?y=4sin t 为参数),点 M 在椭圆上, ) π 对应参数 t= ,点 O 为原点,则直线 OM 的斜率为 3.( 3 答案 (1)√ (2)√ (3)√ (4)× 基础诊断 考点突破 课堂总结 ? ?x=-1+cos 2.曲线? ? ?y=2+sin θ θ, (θ 为参数)的对称中心( B.在直线 y=-2x 上 D.在直线 y=x+1 上 ) A.在直线 y=2x 上 C.在直线 y=x-1 上 解析 ? ?x=-1+cos θ, ? ?cos θ=x+1, 由? 得? ? ? ?y=2+sin θ, ?sin θ=y-2. 所以(x

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