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七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程 第3课时 分段计费问题练习 (新版)新人教版

七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程 第3课时 分段计费问题练习 (新版)新人教版

第 3 课时 分段计费问题
基础题 知识点 1 分段计费问题 1.(大庆中考)某市出租车起步价是 5 元(3 公里及 3 公里以内为起步价),以后每公里是 1.6 元,不足 1 公里按 1 公里收费,小明乘出租车到达目的地时计价器显示为 11.4 元,则此出租车行驶的路程可能是( ) A.5.5 公里 B.6.9 公里 C.7.5 公里 D.8.1 公里 2.某地居民生活用电基本价格为 0.50 元/度.规定每月基本用电量为 a 度,超过部分电量的每度电价比基本用电 量的每度电价增加 20%收费,某用户在 5 月份用电 100 度,共交电费 56 元,则 a=________度. 3.(张家界中考)为增强市民的节水意识,某市对居民用水实行“阶梯收费”:规定每户每月不超过月用水标准量 部分的水价为 1.5 元/吨, 超过月用水标准量部分的水价为 2.5 元/吨. 该市小明家 5 月份用水 12 吨, 交水费 20 元. 请 问:该市规定的月用水标准量是多少吨?

4.电动出租车以绿色环保受到市民的广泛欢迎,给市民的生活带来了很大方便.下表是行驶 15 公里以内普通燃油 出租车和纯电动出租车的运营价格: 起步 公里数 3 3 超出起步公里 数后的单价 2.3 元/公里 2 元/公里

车型 普通燃油型 纯电动型

起步价格 13 元 8元

老张每天从家去单位打出租车上班(路程在 15 公里以内),结果发现正常情况下乘坐纯电动出租车比燃油出租 车平均每公里节省 0.8 元,求老张家到单位的路程是多少公里.

知识点 2 方案决策问题 5.某服装商店出售一种优惠购物卡,花 200 元买这种卡后,凭卡可在这家商店按 8 折购物,下列情况买卡购物合 算的是( ) A.购 900 元 B.购 500 元 C.购 1 200 元 D.购 1 000 元 6.下表是某地移动公司推出的两种话费收费方式:

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方式一 月租费 本地通话费 20 元/月 0.10 元/分

方式二 0 0.20 元/分

(1)设通话时间为 x 分钟,则方式一每月收费________元,方式二每月收费________元; (2)本地通话________分钟时,两种收费方式一样; (3)当通话时间为 250 分钟时,选择________比较合算;当通话时间为 150 分钟时,选择________比较合算. 7.请根据图中提供的信息,回答下列问题:

(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?

(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯.为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动.甲商场规定:这 两种商品都打九折;乙商场规定:买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买 4 个暖瓶和 15 个水杯,请问选择哪 家商场购买更合算,并说明理由.

中档题 8.某地上网有两种收费方式,用户可以任选其一:A 计时制:1 元/小时;B 包月制:80 元/月.此外,每一种 上网方式都加收通讯费 0.1 元/小时. (1)某用户每月上网 40 小时,选择哪种上网方式比较合算?

(2)某用户每月有 100 元钱用于上网,选用哪种上网方式比较合算?

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(3)请你为用户设计一个方案,使用户能合理地选择上网方式.

9.(佛山中考)某景点的门票价格如表: 购票人数/人 每人门票价/元 1~50 12 51~100 10 100 以上 8

某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点,其中(1)班人数少于 50 人,(2)班人数多于 50 人且少于 100 人, 如果两班都以班为单位单独购票, 那么一共支付 1 118 元; 如果两班联合起来作为一个团体购票, 那么只需花费 816 元. (1)两个班各有多少名学生?

(2)团体购票与单独购票相比较,两个班各节约了多少钱?

综合题 10.(永州中考)中国现行的个人所得税法自 2011 年 9 月 1 日起施行,其中规定个人所得税纳税办法如下: 一、以个人每月工资收入额减去 3 500 元后的余额作为其每月应纳税所得额; 二、个人所得税纳税率如下表: 纳税 个人每月应纳税所得额 纳税
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级数 1 2 3 4 5 6 7 不超过 1 500 元的部分 超过 1 500 元至 4 500 元的部分 超过 4 500 元至 9 000 元的部分 超过 9 000 元至 35 000 元的部分 超过 35 000 元至 55 000 元的部分 超过 55 000 元至 80 000 元的部分 超过 80 000 元的部分

税率 3% 10% 20% 25% 30% 35% 45%

(1)若甲、乙两人的每月工资收入额分别为 4 000 元和 6 000 元,请分别求出甲、乙两人每月应缴纳的个人所 得税;

(2)若丙每月缴纳的个人所得税为 95 元,则丙每月工资收入额应为多少?

参考答案 1.B 2.40 3.因为 1.5×12=18<20,所以 5 月份用水量已超标.设该市规定的每户月用水标准量为 x 吨,则超标部分为(12 -x)吨,依题意得 1.5x+2.5(12-x)=20,解得 x=10.答:该市规定的每户月用水标准量为 10 吨. 4.设老张家到单位的路程是 x 公里,依题意,得 13+2.3(x-3)=8+2(x-3)+0.8x.解得 x=8.2.答:老张家到单 位的路程是 8.2 公里. 5.C 6.(1)(0.1x+20) 0.2x (2)200 (3)方式一 方式二 7.(1)设一个暖瓶 x 元,则 2x+3(38-x)=84.解得 x=30.则 38-x=8.答:一个暖瓶 30 元,一个水杯 8 元.(2) 若到甲商场购买,则所需的钱数为:(4×30+15×8)×90%=216(元);若到乙商场购买,则所需的钱数为:4×30 +(15-4)×8=208(元).因为 208<216 元,所以到乙商场购买更合算. 8.(1)因为 A 方式:40×(1+0.1)=44(元),而 B 方式:80+40×0.1=84(元),所以选择 A 方式比较合算.(2)设 用户选择 A 方式用 100 元可以上网 x 小时,选择 B 方式用 100 元可以上网 y 小时.由题意,得(1+0.1)x=100,80 1 000 1 000 +0.1y=100.解得 x= ,y=200.因为 <200,所以选用 B 方式较合算.(3)设每月上网 m 小时,两种上网 11 11 方式的消费额相等.由题意,得(1+0.1)m=80+0.1m.解得 m=80.故当每月上网不足 80 小时,选用 A 上网方式比 较合算;当每月上网 80 小时,两种上网方式的消费额相等;当每月上网超过 80 小时,选用 B 上网方式比较合算. 9.(1)两班共有 816÷8=102(人). 设七年级(1)班有 x 人, 则 12x+10(102-x)=1 118.解得 x=49.则 102-x=102 -49=53.答:七年级(1)班有 49 人、七年级(2)班有 53 人.(2)七年级(1)班节省的费用为(12-8)×49=196(元),
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七年级(2)班节省的费用为(10-8)×53=106(元). 10.(1)甲个人每月应纳税额:4 000-3 500=500(元);甲每月应缴纳的个人所得税:500×3%=15(元).乙个人每 月应纳税额:(6 000 - 3 500) =2 500( 元 ),乙每月应缴纳的个人所得税:1 500×3%+(2 500 -1 500)×10%= 145(元).答:甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税分别为 15 元和 145 元.(2)若丙每月工资收入额为 1 500+3 500 =5 000(元),则每月缴纳的个人所得税为(5 000-3 500)×3%=45(元);若丙每月工资收入额为 4 500+3 500=8 000(元),则每月缴纳的个人所得税为 1 500×3%+(8 000-3 500-1 500)×10%=345(元).因为 45<95<345,所 以丙纳税级数为 2.设丙每月工资收入额应为 x 元,则 1 500×3%+(x-3 500-1 500)×10%=95.解得 x=5 500. 答:丙每月工资收入额应为 5 500 元.

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