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2019沪科版高中物理必修一第1章《怎样描述运动的快慢》word学案

2019沪科版高中物理必修一第1章《怎样描述运动的快慢》word学案

学案 2 怎样描述运动的快慢
[学习目标定位] 1.理解速度概念,知道速度概念的比值定义方法.2.理解平均速度概念, 会利用平均速度公式计算物体的平均速度.3.知道平均速度与某段时间(或某段位移)相对 应,知道平均速度只能粗略描述物体运动的快慢.

一、匀速直线运动

物体沿直线运动,如果在相等的时间内通过的位移相等,这种运动叫匀速直线运动.

二、速度

1.定义:物体通过的位移 s 跟发生这段位移所用时间 t 的比值. 2.定义式:v=st.

3.在国际单位制中,速度的单位是米每秒,符号为 m/s.交通运输中常用单位还有 km/h,则

1 m/s=3.6 km/h.

4.平均速度:在物理学中,把运动物体在某段时间内的位移与发生这段位移所需时间的比

值,叫做平均速度,用公式表示

v

s =t.

一、速度 [问题设计] 自行车和汽车都在平直公路上沿同一方向单向行驶,自行车在 30 min 内行驶 8 km;汽车在 30 min 内行驶 50 km;百米比赛中,运动员甲用时 10 s,运动员乙用时 13.5 s. (1)自行车和汽车哪个运动得快?运动员甲和运动员乙哪个跑得快? (2)汽车和运动员甲哪个运动得快?如何进行比较的? 答案 (1)汽车运动得快,相同时间内位移大. 运动员甲运动得快,通过相同位移所需时间短. (2)对于汽车和运动员甲,通过比较两物体单位时间内的位移,可比较两物体运动的快慢.
50 km 50×103 m 汽车:30 min= 30×60 s ≈27.8 m/s. 运动员甲:11000 sm=10 m/s.
所以汽车运动得快. [要点提炼] 1.定义式:v=st.其中 s 是位移,不是路程.

说明 这里的定义方法是比值定义法.比值定义法是高中常见的一种定义物理量的方法,被

定义的物理量不是由其他两个量决定,即不能说 v 与 s 成正比,与 t 成反比.初中曾学习过 ρ =mV、R=UI也是用比值定义法定义的.

2.方向:速度是矢量,速度的方向就是物体运动的方向.

注意 (1)当比较两个速度是否相同时,既要比较大小是否相等又要比较其方向是否相同.

(2)分析物体的运动速度时不可只关注速度的大小,也要注意确定速度的方向.

二、平均速度

[问题设计]

某同学百米比赛用时 12 s,前 2 s 内的位移为 12 m,第 2 个 2 s 内位移为 14 m,第 3 个 2 s

内位移为 16 m,第 4 个 2 s 内位移为 19 m,第 5 个 2 s 内位移为 20 m,第 6 个 2 s 内位移

为 19 m.

(1)这位同学做的是匀速直线运动吗?

(2)请计算上述 6 个时间内的平均速度.并说明哪段时间运动得最快?

答案 (1)不是,因为相等的时间内的位移不相等.

(2)第 1 个 2

s内

v

12 m 1= 2 s =6

m/s,

第2个2

s内

v

14 m 2= 2 s =7

m/s,

第3个2

s内

v

16 m 3= 2 s =8

m/s,

第4个2

s内

v

19 m 4= 2 s =9.5

m/s,

第5个2

s内

v

20 m 5= 2 s =10

m/s,

第6个2

s内

v

19 m 6= 2 s =9.5

m/s.

第 5 个 2 s 内运动得最快.

[要点提炼]

平均速度

1.定义:在某段时间内物体的位移

s

与发生这段位移所用时间

t

的比值,公式

v

s =t.

2.意义:表示物体在某段时间或某段位移内运动的平均快慢程度.

3.矢量性:平均速度的方向与 t 时间内发生的位移 s 的方向相同.

三、平均速度和平均速率

[问题设计]

体育课上,某同学沿操场跑了一圈(400 米),用时 80 秒钟,另一同学说,“还不错!平均

速度是 5 m/s”.

(1)这个同学所说的“平均速度是 5 m/s”是怎样算出来的?

(2)根据我们刚学的平均速度的定义,这个结论正确吗? 答 (1)这个同学的平均速度是用路程除以时间算出来的,即 v =48000 m/s=5 m/s. (2)不正确.沿操场跑完一圈的位移是 0,由平均速度的定义可得这位同学的平均速度是 0. [要点提炼] 平均速率:路程与时间的比值,即平均速率=路 时程 间. 注意 生活中有时所说的平均速度实际上是平均速率,一般位移大小不等于(填“等于”或 “不等于”)路程,所以一般平均速度的大小不等于(填“等于”或“不等于”)平均速率. [延伸思考] 当物体做单向直线运动时平均速度就是平均速率吗? 答案 当物体做单向直线运动时平均速度的大小等于平均速率,但是平均速度是矢量,所以 不能说平均速度就是平均速率.

一、对速度的理解

例 1 关于速度的定义式 v=st,以下叙述正确的是(

)

A.物体做匀速直线运动时,速度 v 与运动的位移 s 成正比,与运动时间 t 成反比

B.速度 v 的大小与运动的位移 s 和时间 t 都无关

C.此速度定义式适用于任何运动

D.速度是表示物体运动快慢及方向的物理量 解析 v=st是计算速度的公式,适用于任何运动,C 对;此式只说明速度可用位移 s 除以时

间 t 来获得,并不是说 v 与 s 成正比,与 t 成反比,A 错,B 对;速度的大小表示物体运动

的快慢,方向表示物体的运动方向,D 对.

答案 BCD

针对训练 1 关于速度的说法,下列各项中正确的是( )

A.速度是描述物体运动快慢的物理量,速度大表示物体运动得快

B.速度描述物体的位置变化快慢,速度大表示物体位置变化大

C.速度越大,位置变化越快,位移也就越大

D.速度是矢量

答案 AD

二、平均速度与平均速率的计算

例 2 一物体以 v1=4 m/s 的速度向东运动了 5 s 后到达 A 点,在 A 点停了 5 s 后又以 v2 =6 m/s 的速度沿原路返回,运动了 5 s 后到达 B 点,求物体在全程的平均速度和平均速率.

解析 物体全程的位移大小 s=v2t2-v1t1=6×5 m-4×5 m=10 m,全程用时 t=5 s+5 s

+5 s=15 s,故平均速度大小 v =st=1150 m/s=23 m/s,方向水平向西.物体全程的路程 L =v2t2+v1t1=6×5 m+4×5 m=50 m,故平均速率 v ′=Lt=5105 m/s=130 m/s. 答案 平均速度的大小为23 m/s,方向水平向西 平均速率为130 m/s

针对训练 2 从甲地到乙地的高速公路全程是 197 km,一辆客车 8 点从甲地开上高速公路,

10 点到达乙地,途中曾在一高速公路服务区休息 10 min,这辆客车从甲地到乙地的平均车

速是( )

A.98.5 km/h

B.27.4 km/h

C.107 km/h

D.29.8 km/h

答案 A

解析 该题求解的是客车的平均速率,由于客车在 2 小时内经过的路程是 197 km,故平均

速率

v

L 197 =t= 2

km/h=98.5

km/h,A 正确.



















匀速直线运动的定义
?? 定义 ? ?? 速度 公式:v=st ? ?单位:m/s ? ??方向:物体运动的方向

?

? ??定义 ? ? 平均速度 公式:

v

=st

?

??方向:与单位时间内位移的方向相同

?? 路程 平均速率=时间

1.(对匀速直线运动的理解)对于做匀速直线运动的物体,下列说法正确的是( ) A.由公式 v=st可知,做匀速直线运动的物体,其位移越大,速度一定越大
B.物体运动的时间越短,其速度一定越大
C.速度是表示物体运动快慢的物理量

D.做匀速直线运动的物体,其位移与时间的比值是一个恒量

答案 CD

解析 速度是表示物体运动快慢的物理量,对于匀速直线运动,位移随时间均匀增大,但位

移与时间的比值是一个恒量,不能误认为速度与位移成正比,与时间成反比,C、D 正确.

2.(对平均速度的理解)一汽车在平直的公路上先以 72 km/h 的速度行驶 20 km,又以 108 km/h

的速度行驶 10 km,则汽车在这 30 km 的全程中的平均速度为( )

A.20 m/s

B.22.5 m/s

C.25 m/s

D.81 m/s

答案 B

3.(平均速度与平均速率的计算)在 2013 年游泳世锦赛上,孙杨在男子 400 米自由泳比赛中

以 3 分 41 秒 59 的成绩夺冠,为中国游泳军团拿下本届大赛首金.已知赛道长 50 米,则孙

杨在整个比赛中的平均速度为________,平均速率为________.

答案 0 1.81 m/s

解析 孙杨在整个比赛中的位移为 0,所以平均速度为 0.平均速率 v =

400 +

m/s≈1.81m/s.

题组一 对匀速直线运动和速度的理解

1.关于匀速直线运动,下列说法正确的是( )

A.任意相等时间内通过的路程都相等的运动一定是匀速直线运动

B.速度不变的运动一定是匀速直线运动

C.速度大小不变的运动一定是匀速直线运动

D.匀速直线运动的位移跟运动的时间成正比

答案 BD

解析 匀速直线运动的特点是速度不变(即速度的大小、方向都不变),轨迹是直线的运动.由

s=vt 可知,位移 s 的大小与时间 t 成正比,在任意相等时间内通过的位移相等.

2.从匀速直线运动的公式 v=st可知(

)

A.速度与位移成正比,与时间成反比

B.速度等于位移与所用时间的比值

C.做匀速直线运动的物体的速度不随时间或位移而变化

D.做匀速直线运动的物体的速度决定于运动的位移

答案 BC

3.甲、乙两质点在同一直线上匀速运动,设向右为正,甲质点的速度为+2 m/s,乙质点的 速度为-4 m/s,则可知( ) A.乙质点的速率大于甲质点的速率 B.因为+2>-4,所以甲质点的速度大于乙质点的速度 C.这里的正、负号的物理意义是表示质点运动的方向 D.若甲、乙两质点同时由同一地点出发,则 10 s 后甲、乙两质点相距 60 m 答案 ACD 题组二 对平均速度和平均速率的理解 4.三个质点 A、B、C,运动轨迹如图 1 所示.三个质点同时从 N 点出发,同时到达 M 点,且 均无往返运动,则下列说法正确的是( )
图1 A.三个质点从 N 点到 M 点的平均速度相同 B.三个质点任意时刻的运动方向都相同 C.三个质点从 N 点出发到任意时刻的速度都相同 D.三个质点从 N 点到 M 点的平均速率相同 答案 A 解析 A、B、C 三个质点在相同时间内从 N 点到达 M 点的位移的大小都是 MN 的长度,方向 都由 N 指向 M,即位移相同,所以它们的平均速度相同,A 选项正确.质点 B 做单向直线运 动,速度方向始终由 N→M,而质点 A、C 沿曲线运动,运动方向随时在改变,B、C 选项错误.由 于路程与位移一般不同,故平均速率与平均速度的大小一般不相等,仅在质点做单向直线运 动时,平均速率才与平均速度的大小相等.D 选项错误. 5.为了传递信息,周朝形成了邮驿制度;宋朝增设“急递铺”,设金牌、银牌、铜牌三种 投递,“金牌”一昼夜行 500 里(1 里=500 米),每到一驿站换人换马接力传递.那么“金 牌”传递的快慢( ) A.与成年人的步行速度相当 B.与人骑自行车的速度相当 C.与高速公路上汽车的速度相当 D.与磁悬浮列车的速度相当 答案 B 解析 “金牌”的传递速度 v =Lt=22540 hkm≈10.42 km/h,与人骑自行车的速度相当.

题组三 平均速度和平均速率的计算

6.某人骑自行车沿一斜坡从坡底到坡顶,再从坡顶到坡底往返一次,已知上坡时的平均速

度大小为 4 m/s,下坡时的平均速度大小为 6 m/s,则此人往返一次的平均速度大小与平均

速率分别是( )

A.10 m/s,10 m/s

B.5 m/s,4.8 m/s

C.10 m/s,5 m/s

D.0,4.8 m/s

答案 D

解析 此人往返一次的位移为 0,由平均速度的定义式可知,此人往返一次的平均速度的大 小为 0.设由坡顶到坡底的路程为 L,则此过程的平均速率为 v =vL12+LvL2=v21v+1vv22=4.8 m/s,

故选项 D 正确.

7.物体 M 从 A 运动到 B,前半程平均速度为 v1,后半程平均速度为 v2,那么全程的平均速

度是( )

A.(v1+v2)/2 C.vv211++vv222

B. v1v2 D.v21v+1vv22

答案 D 解析 设总路程为 2s,则前半程的时间为 t1=vs1,后半程的时间为 t2=vs2,所以全程的平均 速度是 v =t12+st2=v21v+1vv22,故选项 D 正确.

8.一辆汽车以 20 m/s 的速度沿平直的公路从甲地开往乙地,又以 30 m/s 的速度从乙地开

往丙地.已知乙地在甲、丙两地之间且甲、乙两地间的距离与乙、丙两地间的距离相等,求

该汽车在从甲地开往丙地的过程中平均速度的大小. 有一位同学是这样解的:v-=20+2 30 m/s=25 m/s,请问上述解法正确吗?为什么?应该如

何解?

答案 见解析

解析 从平均速度的定义出发进行分析,上述解法是错误的,因为它违反了平均速度的定义,

计算的不是平均速度(物体的位移与发生这段位移所用时间的比值),而是速度的平均值.正 确的解法应该是:设甲乙两地间、乙丙两地间的距离均为 s,则有:v =2ts=2s02+s3s0=24 m/s.

9.甲、乙两人从市中心出发,甲 20 s 内到达正东方向 100 m 处,乙 30 s 内到达正北方向

150 m 处,试比较整个过程中甲、乙的平均速度是否相同.

答案 不相同 解析 v 甲=st甲 甲=12000 m/s=5 m/s,方向向东.

v 乙=st乙乙=13500 m/s=5 m/s,方向向北.

所以两人平均速度大小一样,方向不同,所以它们的平均速度不同.

10.一位旅游爱好者打算骑摩托车到某风景区去观光,出发地和目的地之间是一条近似于直

线的公路,他原计划全程平均速度要达到 30 km/h,可是开出一半路程之后发现前半段路程

他的平均速度仅有 15 km/h,那么他能将全程的平均速度提高到原计划的平均速度吗?

答案 见解析

s

2 解析 设全程的位移为 s,后半段路程的平均速度为 v.前半段路程所用的时间 t1=15 km/h

s

s

2s

=30 km/h,后半段路程所用的时间 t2=v=2v,若将全程的平均速度提高到原计划的平均速

度,需满足

s

s

30

km/h=t1+t2= 30

ksm/h+2sv

当 v→∞时上式才成立,不符合实际,由此可知,无论如何他都不可能将全程的平均速度提

高到原计划的平均速度.


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