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【高三总复习】学生版2013高中数学技能特训:3-2 同角三角函数的基本关系及诱导公式

【高三总复习】学生版2013高中数学技能特训:3-2 同角三角函数的基本关系及诱导公式


3-2 同角三角函数的基本关系及诱导公式 基础巩固强化
3 π 1.(文)若 cosα=- , <α<π,则 tanα=( 5 2 4 A. 3 3 B. 4 4 C.- 3 )

3 D.- 4 )

4 π (理)已知 cosα= ,α∈(- ,0),则 sinα+cosα 等于( 5 4 π 1 2.已知 cos?α-4?= ,则 sin2α=( ? ? 4 3.已知 sin10° =a,则 sin70° 等于( A.1-2a2 B.1+2a2 ) ) D.a2-1

C.1-a2

4.(2011· 天津模拟)若 cos(2π-α)= A.- 5 3 2 B.- 3

5 π 且 α∈(- ,0),则 sin(π-α)=( 3 2

)

1 2 C.- D.± 3 3 )

3 1 5.(2011· 杭州二检)若 a=( ,sinα),b=(cosα, ),且 a∥b,则锐角 α=( 2 3 A.15° B.30° C.45° D.60° π 4 6.已知 α∈?-2,0?,cosα= ,则 tan2α 等于( ? ? 5 24 A.- 7 24 B. 7 C.- 7 24 7 D. 24 )

sin2α-cos2α π 1 7.已知 tan( +α)= ,则 =________. 4 2 1+cos2α π 1 8.(2012· 唐山二模)若 3cos( -θ)+cos(π+θ)=0,则 cos2θ+ sin2θ 的值是________. 2 2 5 9.(文)设 α 是第三象限角,tanα= ,则 cos(π-α)=________. 12 3π 3 (理)若 sin? 2 -2x?= ,则 tan2x 等于________. ? ? 5 1 3 10 10.在△ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c,且 tanA= ,cosB= . 2 10 (1)求 tanC 的值;(2)若△ABC 最长的边为 1,求 b. 3 10 [解析] (1)∵cosB= >0, 10

能力拓展提升 11.(2011· 绵阳二诊)已知 tanθ>1,且 sinθ+cosθ<0,则 cosθ 的取值范围是( A.(- 2 ,0) 2 B.(-1,- 2 ) 2 C.(0, 2 ) 2 D.( ) 2 ,1) 2 )

12.(文)(2012· 大纲全国理,7)已知 α 为第二象限角,sinα+cosα= A.- 5 3 B.- 5 9 C. 5 9 D. 5 3 ) D. 3-1 2

3 ,则 cos2α=( 3

π (理)(2011· 湖北联考)已知 tanx=sin(x+ ),则 sinx=( 2 -1± 5 A. 2 B. 3+1 2 C. 5-1 2

π 3 1 13.(2012· 银川第一次质检)已知 α∈(0, ),sinα= ,则 +tan2α 的值为________. 2 5 cos2α [ 5π 1 π π 14.(文)(2011· 盐城模拟)已知 cos( +α)= ,且-π<α<- ,则 cos( -α)=________. 12 3 2 12 (理)设 a= 小到大排列). π π 4π 15.已知 tan(α+ )=2,α∈(0, ).(1)求 tanα 的值;(2)求 sin(2α+ )的值. 4 2 3 1-tan231° 2 (cos31° -sin31° b= ), , c= 2 1+tan231° 1+cos50° , a、 c 的大小关系为________(从 则 b、 2

3π 16.(文)已知向量 a=(cosα,1),b=(-2,sinα),α∈?π, 2 ?,且 a⊥b. ? ? π (1)求 sinα 的值;(2)求 tan?α+4?的值. ? ?

(理)已知向量 m=(-1,cosωx+ 3sinωx),n=(f(x),cosωx),其中 ω>0,且 m⊥n,又函数 f(x)的图象 3 π 23 3 任意两相邻对称轴间距为 π.(1)求 ω 的值;(2)设 α 是第一象限角,且 f?2α+2?= ,求 的值. ? ? 26 2 cos?4π+2α? π sin?α+4? ? ?

sinB 1.在△ABC 中,角 A、B、C 的对边分别是 a、b、c,且∠A=2∠B,则 等于( sin3B b c b a A. B. C. D. c b a c π 2.(2011· 石家庄质检)已知 x∈( ,π),cos2x=a,则 cosx=( 2 A. 1-a 2 B.- 1-a 2 C. 1+a D.- 2 ) ) 1+a 2

)

sin?-250° ?cos70° 3.(2012· 广东六校联考) 2 的值为( cos 155° -sin225° A.- 3 2 1 B.- 2 1 3 C. D. 2 2

3 4.(2012· 大纲全国文)已知 α 为第二象限角,sinα= ,则 sin2α=( 5 24 A.- 25 12 B.- 25 12 C. 25 ) C.- k 1+k2 D.- 1 1+k2 24 D. 25

)

5.已知 tan140° =k,则 sin140° =( A. k 1+k2 B. 1 1+k2

π π 1 6.已知 sin?6-α?= ,则 sin?6+2α?=______. ? ? 4 ? ? 7.若 sin76° =m,则 cos7° =______. 2tan70° 8. a= 设 , b= 1+tan270° 1+cos109° 3 1 , c= cos81° sin99° 将 a、 c 用“<”号连接起来________. + , b、 2 2 2


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