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学年高中数学第一章章末检测B北师大版必修1

学年高中数学第一章章末检测B北师大版必修1

【学案导学设计】2015-2016 学年高中数学 第一章章末检测 B 北师 大版必修 1 (时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.下列各组对象中不能构成集合的是( ) A.北京尼赏文化传播有限公司的全体员工 B.2010 年全国经济百强县 C.2010 年全国“五一”劳动奖章获得者 D.美国 NBA 的篮球明星 2.能表示直线 x+y=2 与直线 x-y=4 的公共点的集合是( ) A.x=3,y=-1 B.(3,-1) C.{3,-1} D.{(3,-1)} 3.设全集 U=R,集合 A={x||x|≤3},B={x|x<-2 或 x>5},那么如图所示的阴影部 分所表示的集合为( ) A.[-3,5) B.[-2,3] C.[-3,-2) D.(-∞,3]∪[5,+∞) 4.设全集 U=R,集合 A={x|0<x<2},B={x|x>1},则集合 A∩?UB 等于( ) A.{x|1<x<2} B.{x|1≤x<2} C.{x|0<x<1} D.{x|0<x≤1} 5.若集合 A、B、C 满足 A∩B=A,B∪C=C,则 A 与 C 之间的关系是( ) A.A C B.C A C.A? C D.C? A 2 6.已知 f(x)、g(x)为实数函数,且 M={x|f(x)=0},N={x|g(x)=0},则方程[f(x)] 2 +[g(x)] =0 的解集是( ) A.M B.N C.M∩N D.M∪N 7.满足 M? {a1,a2,a3,a4}且 M∩{a1,a2,a3}={a1,a2}的集合 M 的个数是( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 ?x-y=-3 ? 8.方程组? 的解集的正确表示方法为( ) ?2x+y=6 ? A.{1,4} B.{4,1} C.{(1,4)} D.{x=1,y=4} 9.已知集合 A={0,2,3},B={x|x=a·b,a,b∈A},则集合 B 的子集的个数是( ) A.4 个 B.8 个 C.15 个 D.16 个 10.集合 M 由正整数的平方组成,即 M={1,4,9,16,25,?},若对某集合中的任意两个 元素进行某种运算,运算结果仍在此集合中,则称此集合对该运算是封闭的.M 对下列 运算封闭的是( ) A.加法 B.减法 C.乘法 D.除法 11.设集合 M={x|-1≤x<2},N={x|x-k≤0},若 M∩N≠?,则 k 的取值范围是( ) A.(-∞,2] B.[-1,+∞) 1 C.(-1,+∞) D.[-1,2] 12.设 P、Q 为两个非空实数集合,定义集合运算:P*Q={z|z=ab(a+b),a∈P,b∈Q}, 若 P={0,1},Q={2,3},则 P*Q 中元素之和是( ) A.0 B.6 C.12 D.18 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.设集合 A={x|-3≤x≤2},B={x|2k-1≤x≤2k+1},且 A? B,则实数 k 的取值范 围为________. 2 14.定义两个数集 A,B 之间的距离是|x-y|min(其中 x∈A,y∈B).若 A={y|y=x -1, x∈Z},B={y|y=5x,x∈Z},则数集 A,B 之间的距离为________________________. 2 2 15.已知集合 M={-2,3x +3x-4,x +x-4},若 2∈M,则满足条件的实数 x 组成的 集合为___________________________________________________________________. 16.若 A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1≤x≤m+1},B? A,则实数 m 的取值范围为 ____________. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分) 2 17.(10 分)已知全集 U={1,2,3,4,5},集合 A={x|x -5x+q=0,x∈U},求 q 的值及 ?UA. 2 18.(12 分)已知全集 U=R,集合 M={x|x≤3},N={x|x<1},求 M∪N,(?UM)∩N,(?UM) ∪(?UN). 19 . (12 分 ) 已知全集 U= {x ∈ P|-1≤x≤2},集合 A = {x|0≤x<2}、集合 B = {x| - 0.1<x≤1}. (1)若 P=R,求?UA 中最大元素 m 与?UB 中最小元素 n 的差 m-n 的值; (2)若 P=Z,证明:(?UB)∪A=U. 20.(12 分)已知全集 U={|a-1|,(a-2)(a-1),4,6}; (1)若?U(?UB)={0,1},求实数 a 的值; (2)若?UA={3,4},求实数 a 的值. 3 21.(12 分)设集合 A={x∈R|2x-8=0},B={x∈R|x -2(m+1)x+m =0}. (1)若 m=4,求 A∪B; (2)若 B? A,求实数 m 的取值范围. 2 2 22.(12 分)已知集合 A={x|ax +2x+1=0,a∈R,x∈R}. (1)若 A 中只有一个元素,求 a 的值,并求出这个元素; (2)若 A 中至多只有一个元素,求 a 的取值范围. 2 4 第一章 章末检测(B) 1.D [根据集合中元素的确定性来判断是否构成集合.因为 A、B、C 中所给对象都是确 定的,从而可以构成集合;而 D 中所给对象不确定,原因是没有具体的标准衡量一位美 国 NBA 球员是否是篮球明星,故不能构成集合.] 2.D [选项 A 不是集合的表示方法;选项 B 代表点的坐标,也不是集合的表示;选项 C 是表示了集合,但里面的元素是 3 和-1,而两条直线的公共点是一个坐标,表示由这样 的点构成的集合应把点的坐标放在集合

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