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山东省滕州市善国中学2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案

山东省滕州市善国中学2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案

2014-2015 学年度山东省滕州市善国中学第一学期高一期末考试 数学试题
本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,共 100 分。考试时间 100 分钟。 第Ⅰ 卷(选择题,共 40 分) 注意事项: 1.答第 I 卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用 橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不能答在试卷上。

一、填空题:本大题共 10 小题.每小题 4 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一个是符合题目要求的。 1.函数 y ? tan ? x 是 A.周期为 1 的奇函数 C.周期为 1 的偶函数 B.周期为 ? 的奇函数 D.周期为 2? 的偶函数

2.已知集合 A ? {正方体}, B ? {长方体}, C ? {正四棱柱}, D ? {直平行六面体},则 A. A ? B ? C ? D C. A ? C ? B ? D 3.函数 f ( x) ? lg(3x ? 1) 的定义域是 A. ( ? ,1) ( ) C. (? , ) B. C ? A ? B ? D D.它们之间不都存在包含关系

1 3

B. (? ,?? )

1 3

1 1 3 3

D. ( ?? ,? )

1 3

4.下列同组函数中,表示同一函数的是 A. y ? x ? 1和y ?

x2 ? 1 x ?1
2

B. y ? x0和y ? 1

C. y ? x 和y ? ?x ? 1?
2

? x ? 和y ? D. y ?
2

x

? x?

x

2

5.已知 a ? log1 3, b ? ? ? , c ? 2 3 则
2

?1? ? 3?

0.2

1

A. a ? b ? c

B. c ? b ? a

C. c ? a ? b

D. b ? a ? c

6.若函数 f ?x ? 唯一的一个零点同时在区间 (0,16),(0,8),(0,4),(0,2) 内,那么下列命题中正

确的是 A.函数 f ?x ? 在区间 (0,1) 内有零点 B.函数 f ?x ? 在区间 (0,1)或(1,2) 内有零点 C.函数 f ?x ? 在区间 ?2,16? 上无零点 D.函数 f ?x ? 在区间 ?1,16? 内无零点 7.要得到函数 y ? sin(?2 x ? A.向右平移

?
4

) +2 的图象, 只需将函数 y ? sin(?2x) 图象上的所有点

? 个单位长度, 再向上平移 2 个单位长度 8 ? B.向左平移 个单位长度, 再向下平移 2 个单位长度 4 ? C.向右平移 个单位长度, 再向下平移 2 个单位长度 4 ? D.向左平移 个单位长度, 再向上平移 2 个单位长度 8
8.点 P 从 O 点出发, 按逆时针方向沿周长为 l 的图形运动一周,O、P 两点间的距离 y 与点 P 所走路程 x 的函数关系如图, 那么点 P 所走的图形是

9.已知 f ( x) ? sin 2 x? | sin 2 x | ( x ?R), 则下列判断正确的是 A. f ( x ) 是周期为 2 ? 的奇函数 C. f ( x ) 是周期为 2 ? 的偶函数 B. f ( x ) 是值域为[0,2]周期为? 的函数 D. f ( x ) 是值域为[0,1]周期为? 的函数

10 . 设 f ( x) 是 定 义 在 R 上 的 偶 函 数 , 对 x ? R , 都 有 f ( x ? 2) ? f ( x ? 2) , 且 当 x ? ?? 2,0? 时, f ( x) ? ( ) ? 1 , 则函数 y ? f ( x) ? log2 ( x ? 2) 的零点个数为
x

1 2

A.7

B.6

C.5

D.4

第Ⅱ 卷 (非选择题,共 60 分) 注意事项:本卷的答案均要求写在答题卷上

二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分,把答案直接填在答题卷中横线上。 11.已知集合 A ? ? 1,2?,集合 B 满足 A ? B ? ? 1,2? 则集合 B 共有



12.若 2a ? 5b ? 10 ,则

1 1 ? ? a b
2

13.已知函数 f(x)=2x -mx+5 的增区间为[-2,+∞) ,则 f(1)=________

14.函数 y ? sin?

?? ? ? 3x ? 的单调递增区间是 ?4 ?
3 1 x ? , x 2 ? 4 x ? 3 中的较大者,则 f ( x) 的最 2 2

15.对任意 x ? R ,函数 f ( x ) 表示 ? x ? 3, 小值是

三、解答题:本大题共 4 小题,每小题 10 ,共 40 分。解答应写出文字说明,证明过程或演 算步骤。 16.已知集合 A ? x 2a ? x ? a ? 3 , B ? x x ? ?1或x ? 1 (I)若 A ? B ? ? ,求 a 的取值范围; (II)若 A ? B ? R ,求 a 的取值范围。 17.如图, 函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? ), x ∈ R, (其中 A ? 0, ? ? 0 ,0≤φ≤ 象与 y 轴交于点(0, 3 )

?

?

?

?

? )的部分图象, 其图 2

(Ⅰ )求函数的解析式;

sin( ? ? ? ) cos( ? ? ? ) 2 ? (Ⅱ ) 若 f ( ? ) ? 1 ,求 的 [cos( ? ? ? ) ? 1] ? cos ? cos ? ? cos( ? ? ? ) ? cos(? ? 2? ) 2 6

?

?

?

值。 18.如图:有一块半径为 2 的半圆形钢板, 计划剪裁成等腰梯形 ABCD 的形状, 它的下底是 圆的直径, 上底 CD 的端点在圆周上. 梯形的周长令为 y, 腰长为 x

(Ⅰ )求周长 y 关于腰长 x 的函数关系式, 并求其定义域; (Ⅱ )当梯形周长最大时, 求此时梯形的面积 S 。 19.已知函数 f ( x) ? log a (I)求实数 m 的值; (II)讨论 f ( x ) 的单调性; (III)当函数 f ( x ) 的定义域为 ?1, a ? 2? 时, f ( x ) 的值域为 ?1,??? ,求实数 a 的值。

1 ? mx (a ? 0, 且a ? 1) 是奇函数 x ?1

2014-2015 学年度山东省滕州市善国中学第一学期高一期末考试 数学试题参考答案
一、选择题 ACBDA CACBD 二、填空题 11.4 12.1 13.15 14. ? k? ?

?2 ?3

? 2 7 ? , k? ? ? ?, k ? Z 4 3 12 ?

15.2

三、解答题
0 16. (I) 1 当 A ? ? 时, 2a ? a ? 3 ,? a ? 3 ………..2 分

2 0 当 A ? ? 时,无解……….5 分
(II) ? 2 ? a ? ?

1 ……..10 分 2

17. (I) f ( x) ? 2 sin( 2 x ? (II)由已知可得 sin ? ?

?

3

) ……….5 分

1 ……….6 分 2

原式化简得 ? 18. (I ) y ? ?

2 ? ?8 ……..10 分 sin 2 ?

1 2 x ? 2 x ? 8, 定义域为 x 0 ? x ? 2 2 ……….5 分 2

?

?

(II)由(I)知:当 x ? 2时ymax ? 10 ,? S ? 7 ……..10 分 19. (I) m ? ?1 ……..3 分 (II)当a ? 1 时,f ( x)在?- ?, - 1?和( 1 , ? ?)上单减 ……..7 分 当0 ? a ? 1时,f ( x)在?- ?, - 1?和( 1, ? ?) 上 单 增 (III) a ? 2 ? 3 ……..10 分


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