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2018-2019学年河北省保定市高阳中学高二(下)9月月考数学试卷(文科) Word版含解析

2018-2019学年河北省保定市高阳中学高二(下)9月月考数学试卷(文科) Word版含解析

2018-2019 学年河北省保定市高阳中学高二(下) 月考数学试 卷(文科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷 多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分,在给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.复数 z= (i 为虚数单位)的共轭复数为( ) A. 2﹣i B. 2+i C. ﹣2+i D. ﹣2﹣i 2.“|x﹣1|<2 成立”是“x(x﹣3)<0 成立”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.已知 p:?x∈R,2 <3 ;q:?x∈R,x =1﹣x ,则下列中为真的是( A. p∧q B. ¬p∧q C. p∧¬q D. ¬p∧¬q 4.在极坐标系中,过点(2, A. ρ=2 B. θ= )且与极轴平行的直线方程是( ) x x 3 2 ) C. ρcosθ=2 D. ρsinθ=2 5.极坐标方程(ρ﹣1) (θ﹣π)=0(ρ≥0)表示的图形是( A. 两个圆 B. 两条直线 C. 一个圆和一条射线 D. 一条直线和一条射线 ) 6.参数方程 (t 为参数)表示什么曲线( ) A. 一个圆 B. 一个半圆 C. 一条射线 D. 一条直线 7.曲线 y=3x﹣x 上切点为 p(2,﹣2)的切线方程是( A. y=﹣9x+16 B. y=9x﹣20 C. y=﹣2 D. y=﹣9x+16 或 y=﹣2 3 ) 8.双曲线 C: ﹣ =1(a>0,b>0)的离心率为 2,焦点到渐近线的距离为 ,则 C 的焦距等于( ) A. 2 B. 2 C. 4 D. 4 9. (5 分)该试题已被管理员删除 10.设 a∈R,若函数 y=x+alnx 在区间( ,e)有极值点,则 a 取值范围为( ) A. ( ,e) B. (﹣e,﹣ ) C. (﹣∞, )∪(e,+∞) D. (﹣∞,﹣e) ∪(﹣ ,+∞) 11.如果对定义在 R 上的函数 f(x) ,对任意 x1≠x2,都有 x1f(x1)+x2f(x2)>x1f(x2) +x2f(x1)则称函数 f(x)为“H 函数”.给出下列函数: 3 ①y=﹣x +x+1; ②y=3x﹣2(sinx﹣cosx) ; x ③y=e +1; ④f(x)= . ) 其中函数式“H 函数”的个数是( A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 12.动圆 C 经过点 F(1,0) ,并且与直线 x=﹣1 相切,若动圆 C 与直线 公共点,则圆 C 的面积( ) A. 有最大值 8π B. 有最小值 2π C. 有最小值 3π D. 有最小值 4π 总有 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分). 13.设复数 z 满足(1+i)z=﹣3+i(i 为虚数单位) ,则|z|= 14. 已知 =2 , =3 , . =4 . =6 (a, , …. , 类比这些等式, 若 b 均为正实数) ,则 a+b= 15.已知椭圆 + =1(a>b>0)的两个焦点为 F1,F2,以 F1F2 为边作正三角形,若椭 . 圆恰好平分正三角形的另外两条边,且|F1F2|=4,则 a 等于 16. (坐标系与参数方程选做题) 2 2 如图,以过原点的直线的倾斜角 θ 为参数,则圆 x +y ﹣x=0 的参数方程为 . 三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,6 小题,共 70 分) 2 2 17. (10 分) (2013?潍坊模拟) 已知 p: 方程 x +mx+1=0 有两个不等的负实根, q: 方程 4x +4 (m﹣2)x+1=0 无实根.若“p 或 q”为真,“p 且 q”为假.求实数 m 的取值范围. 18. (12 分) (2015?南昌校级模拟)已知直线 l 的参数方程是 (t 为参数) , 圆 C 的极坐标方程为 ρ=2cos(θ+ ) . (Ⅰ)求圆心 C 的直角坐标; (Ⅱ)由直线 l 上的点向圆 C 引切线,求切线长的最小值. 19. (12 分) (2015 春?保定校级月考)在直角坐标系 xOy 中,直线 l 的参数方程为 (t 为参数)若以 O 点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线 C 的极坐标方程为 ρ=4cos θ. (1)求曲线 C 的直角坐标方程及直线 l 的普通方程; (2)将曲线 C 上各点的横坐标缩短为原来的 ,再将所得曲线向左平移 1 个单位,得到曲 线 C1,求曲线 C1 上的点到直线 l 的距离的最小值. 20. (12 分) (2015 春?永春县校级期中)在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了 124 人,其中女性 70 人,男性 54 人,女性中有 43 人主要的休闲方式是看电视,其余人主要的 休闲方式是运动; 男性中有 21 人主要的休闲方式是看电视, 其余人主要的休闲方式是运动. (1)根据以上数据建立一个 2×2 的列联表; (2)能否在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下,认为休闲方式与性别有关系.独立性检验 观察值计算公式 P(K ≥k0) 0.50 0.25 0.15 0.05 0.025 0.01 0.005 k0 0.455 1.323 2.072 3.841 5.024 6.635 7.879 2 ,独立性检验临界值表: 21. (12 分) (2014 春?盐城期末) 如图所示, 在平面直角坐标系 xOy 中, 过椭圆 E: + =1 内一点 P(1,1)的一条直线与椭圆交于点 A,C,且 (1)求椭圆 E 的离心率; (2)当点 C 恰为椭圆的右顶点时,试确定对应 λ 的值; (3)当

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