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云南省保山市腾冲六中2018-2019学年高二下学期9月月考数学试卷(理科) Word版含解析

云南省保山市腾冲六中2018-2019学年高二下学期9月月考数学试卷(理科) Word版含解析

云南省保山市腾冲六中 2018-2019 学年高二下学期 月考数学试卷 (理科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 最新试卷多少汗水曾 洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分 1.给定两个 p,q.若¬p 是 q 的必要而不充分条件,则 p 是¬q 的() A.充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.P:?α∈R,sin(π﹣α)=cosα;q:?m>0,双曲线 论正确的是() A.P 是假 ﹣ =1 的离心率为 .则下面结 B.¬q 是真 2 C.p∧q 是假 D.p∨q 是真 3.“a=1”是“直线 x+2y=0 与直线 x+(a +1)y+a+1=0 平行”的() A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.曲线 5x ﹣ky =5 的焦距为 4,那么 k 的值为() A. B. C. 或﹣1 D. 或﹣ 2 2 5.已知 B(﹣5,0) ,C(5,0)是△ ABC 的两个顶点,且 sinB﹣sinC= sinA,则顶点 A 的 轨迹方程为() A. =1(x<﹣3) B. =1(x≤﹣3) C. =1 D. =1(x>3) 6.已知圆 O:x +y =r ,点 P(a,b) (ab≠0)是圆 O 内的一点,过点 P 的圆 O 的最短弦在直 2 线 l1 上,直线 l2 的方程为 bx﹣ay=r ,那么() A.l1∥l2 且 l2 与圆 O 相交 B. l1⊥l2 且 l2 与圆 O 相切 C. l1∥l2 且 l2 与圆 O 相离 D.l1⊥l2 且 l2 与圆 O 相离 2 2 2 7.设圆锥曲线 r 的两个焦点分别为 F1,F2,若曲线 r 上存在点 P 满足|PF1|:|F1F2|:|PF2|=4:3: 2,则曲线 r 的离心率等于() A. B. 或 2 C. 2 D. 8.若原点 O 和点 F(﹣3,0)分别是双曲线 =1(a>0)的中心和左焦点,点 P 为双 曲线右支上的任意一点,则 A.[8+6 ,+∞) ? 的取值范围为() C.[﹣ ,+∞) D.[ ,+∞) B.[﹣3,+∞) 9.已知椭圆 =1(m>0)和双曲线 =1(n>0)有相同的焦点 F1,F2,点 P 为 椭圆和双曲线的一个交点,则|PF1||PF2|的值为() A.16 B.25 C. 9 D.不为定值 10.已知点 F( ,0) ,A(﹣1,0) ,B(1,0) ,直线 x= 上有两个动点 M,N,始终使 ∠MFN=45°, 三角形 MFN 的外心轨迹为曲线 C, P 为曲线 C 在一象限内的动点, 设∠PAB=α, ∠PBA=β,∠APB=γ,则() A.tanα+tanβ+tanγ=0 B. tanα+tanβ﹣tanγ=0 C. tanα+tanβ+2tanγ=0 D.tanα+tanβ﹣2tanγ=0 二、填空题:每小题 5 分,共 25 分 2 11.p:?x0∈R,使 x0 ﹣3x0+2<0 的否定是. 12. 椭圆 Γ: =1 (a>b>0) 的左右焦点分别为 F1, F2, 焦距为 2c, 若直线 y= 与椭圆 Γ 的一个交点 M 满足∠MF1F2=2∠MF2F1,则该椭圆的离心率等于. 13.已知曲线 C:x +y +2kx+(4k+10)y+10k+20=0,其中 k≠﹣1,C 过定点. 2 2 14.已知 c 是椭圆 (a>b>0)的半焦距,则 的取值范围是. 15.以下四个关于圆锥曲线的中: A.设 A、B 为两个定点,k 为非零常数,| |﹣| |=k,则动点 P 的轨迹为双曲线 B.过定圆 C 上一定点 A 作圆的动点弦 AB,O 为坐标原点,若 的轨迹为圆 C.0<θ< ,则双曲线 C1: ﹣ =1 与 C2: = ( + ) ,则动点 P ﹣ =1 的离心率相同 D.已知两定点 F1(﹣1,0) ,F2(1,0)和一动点 P,若|PF1|?|PF2|=a (a≠0) ,则点 P 的轨迹 关于原点对称 其中真的序号为(写出所有真的序号) 2 三、解答题 2 2 16.已知 p:方程 x +mx+1=0 有两个不等的负实根,q:方程 4x +4(m﹣2)x+1=0 无实根.若 “p 或 q”为真,“p 且 q”为假.求实数 m 的取值范围. 17.如图所示,已知以点 A(﹣1,2)为圆心的圆与直线 l1:x+2y+7=0 相切.过点 B(﹣2, 0)的动直线 l 与圆 A 相交于 M,N 两点,Q 是 MN 的中点,直线 l 与 l1 相交于点 P. (1)求圆 A 的方程; (2)当 时,求直线 l 的方程. 18.是否同时存在满足下列条件的双曲线,若存在,求出其方程,若不存在,说明理由. (1)渐近线方程为 x+2y=0,x﹣2y=0; (2)点 A(5,0)到双曲线上动点 P 的距离最小值为 . 19.已知中心在原点的双曲线 C 的右焦点为(2,0) ,实轴长 2 . (1)求双曲线的方程 (2)若直线 l:y=kx+ 与双曲线恒有两个不同的交点 A,B,且∠AOB 为锐角(其中 O 为 原点) ,求 k 的取值范围. 20.如图,椭圆 C: 为 x=4. (1)求椭圆 C 的方程; 经过点 P(1, ) ,离心率 e= ,直线 l 的方程 (2)AB 是经过右焦点 F 的任一弦(不经过点 P) ,设直线 AB 与直线 l 相交于点 M,记 PA, PB,PM 的斜率分别为 k1,k2,k3.问:是否存在常数 λ,使得 k1+k2=λ

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