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人教版2017高中数学(文)总复习《第一章 集合与常用逻辑用语》1-2课件PPT_图文

人教版2017高中数学(文)总复习《第一章 集合与常用逻辑用语》1-2课件PPT_图文

数学 基础知识导航 考点典例领航 智能提升返航 课时规范训练 第1页 返回导航 数学 第2课时 命题及其关系、充分 条件与必要条件 第2页 返回导航 数学 1.命题 (1)命题的概念 用语言、 符号或式子表达的, 可以判断真假的陈述句叫做命题. 其 中判断为真的语句叫做 真命题 ,判断为假的语句叫做 假命题 . 第3页 返回导航 数学 (2)四种命题及相互关系 第4页 返回导航 数学 (3)四种命题的真假关系 ①两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性; ②两个命题互为逆命题或互为否命题,它们的真假性没有关系. 第5页 返回导航 数学 2.充分条件、必要条件与充要条件的概念 若 p?q,则 p 是 q 的充分条件,q 是 p 的必要 条件 p 是 q 的 充分不必要 条件 p 是 q 的 必要不充分 条件 p 是 q 的 充要 条件 p 是 q 的 既不充分也不必要 条件 p?q 且 q p p?/q 且 q?p p?q p q且q p 第6页 返回导航 数学 3.判断下列结论的正误(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)“x2+2x-3<0”是命题.(×) (2)命题“若 p,则 q”的否命题是“若 p,则綈 q”.(×) (3)若原命题为真,则这个命题的否命题、逆命题、逆否命题中至 少有一个为真.(√) (4)当 q 是 p 的必要条件时,p 是 q 的充分条件.(√) 第7页 返回导航 数学 (5)当 p 是 q 的充要条件时, 也可说成 q 成立当且仅当 p 成立. (√) (6)q 不是 p 的必要条件时,“p q”成立.(√) (7)若一个命题是真命题,则其逆否命题是真命题.(√) (8)若 p 是 q 的充分不必要条件,则綈 p 是綈 q 的必要不充分条 件.(√) 第8页 返回导航 数学 (9)命题“若 x2-1=0,则 x=1 或 x=-1”的否命题为:若 x2- 1≠0,则 x≠1 或 x≠-1.(×) (10)“(2x-1)x=0”是“x=0”的必要不充分条件.(√) 第9页 返回导航 数学 考点一 四种命题及其关系 命 1.命题的改写 题 2.命题的真假判 点 定 第10页 返回导航 数学 [例1] (1)命题“若a>b则a-1>b-1”的否命题是( ) A.若a>b,则a-1≤b-1 b-1 C.若a≤b,则a-1≤b-1 b-1 B.若a>b,则a-1< D.若a<b,则a-1< 解析: 根据否命题的定义可知,命题“若 a > b ,则 a - 1 >b-1”的否命题应为“若a≤b,则a-1≤b-1”. 答案:C 第11页 返回导航 数学 (2)(2017·宁夏银川模拟 )命题“若x2+y2=0,x,y∈R,则x =y=0”的逆否命题是( ) A.若x≠y≠0,x,y∈R,则x2+y2=0 B.若x=y≠0,x,y∈R,则x2+y2≠0 C.若x≠0且y≠0,x,y∈R,则x2+y2≠0 D.若x≠0或y≠0(x,y∈R),则x2+y2≠0 解析:将原命题的条件和结论否定,并互换位置即可.由x =y=0知x=0且y=0,其否定为x≠0或y≠0. 答案:D 第12页 返回导航 数学 (3)(2017· 山东菏泽模拟)有以下命题: ①“若 xy=1,则 x,y 互为倒数”的逆命题; ②“面积相等的两个三角形全等”的否命题; ③“若 m≤1,则 x2-2x+m=0 有实数解”的逆否命题; ④“若 A∩B=B,则 A?B”的逆否命题. 其中正确的命题为( A.①② C.④ 第13页 ) B.②③ D.①②③ 返回导航 数学 解析:①“若 x,y 互为倒数,则 xy=1”是真命题;②“面积不 相等的三角形一定不全等”是真命题; ③若 m≤1, Δ=4-4m≥0, 所以原命题为真命题,故其逆否命题也是真命题;④由 A∩B=B, 得 B?A,所以原命题为假命题,故其逆否命题也是假命题.故选 D. 答案:D 第14页 返回导航 数学 [方法引航] ?1?在根据给出的命题构造其逆命题、否命题、逆否 命题时,首先要把原命题的条件和结论弄清楚,这样逆命题就是 把原命题的条件和结论交换了的命题,否命题就是把原命题中否 定了的条件作条件、否定了的结论作结论的命题,逆否命题就是 把原命题中否定了的结论作条件、否定了的条件作结论的命题. ?2?当一个命题有大前提而需写出其他三种命题时,必须保留大前 提不变.判定命题为真,必须进行推理证明;若说明为假,只需举 出一个反例.互为逆否命题的两个命题是等价命题. 第15页 返回导航 数学 1.原命题是“当c>0时,若a>b,则ac>bc”,其逆 否命题是________. 解析:“当c>0时”为大前提,其逆否命题为: 当c>0时,若ac≤bc,则a≤b. 答案:当c>0时,若ac≤bc,则a≤b 第16页 返回导航 数学 2 2.下面是关于复数 z= 的四个命题: -1+i p1:|z|=2, p2:z2=2i, p3:z 的共轭复数为 1+i, p4:z 的虚部为-1. 其中的真命题为( A.p2,p3 C.p2,p4 第17页 ) B.p1,p2 D.p3,p4 返回导航 数学 2?-1-i? 2 解析:选 C.z= = =-1-i, -1+i ?-1+i??-1-i? 所以|z|= 2,p1 为假命题;z2=(-1-i)2=(1+i)2=2i,p2 为真命 题, z =-1+i,p3 为假命题;p4 为真命题.故选 C. 第18页 返回导航 数学 考点二 充分条件与必要条件的判断 命 1.定义法 题 2.等价命题法 点 3.集合法 第19页 返回导航 数学 [例 2] (1)“x>1”是“log (x+2)<0”的( ) A.充要条件 C.必

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