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2019-2020学年高中数学第一章集合与函数概念1.2.1函数的概念二学案新人教A版必修.doc

2019-2020学年高中数学第一章集合与函数概念1.2.1函数的概念二学案新人教A版必修.doc

2019-2020 学年高中数学第一章集合与函数概念 1.2.1 函数的概念二学案 新人教 A 版必修
旧知链接: 1、 (1)当 f ( x) 是整式时, 其定义域为 实数的集合; (3)当 f ( x) 是偶次根式时,其定义域是使根号内的式子 合。 2、新知自研: 必修 1 课本第 17 到 18 页的所有内容 学习目标: 认识相同函数的概念,掌握区间的表示方法 二、 【定向导学·互动展示·当堂反馈】 自研自探环节 合作探究环 节 互 动 策 自 学 指 导 略 (内容·形 式·时间) 自研教材 17 页到 18 页的 ︻ 导 学 一 ︼ 概 念 认 知 与 例 题 导 析 内容,思考下面问题。 【学法指导】 研究函数时常会用到区间 的概念,设 a , b 是两个实数, 而且 a 题: 闭区间的概念与表示方 法; 开区间的概念与表示方 法; 半开半闭区间的概念与表 示方法; 同时了解区间端点的 含义. ④实数集 R 用区间可以表示 为 不等式 x ? a, x ? b, x ? a, x ? b ②五人互助 组: 结合自研成 果,在大组长 子: 相互交流自 研成果,并针 对自研的丰 满度与工整 度快速用红 笔给出等级 评定. 方案预设 1: 针对学法指导 中所提及的三 种区间概念及 其表示方法逐 一进行剖析 (结 合数轴) 同时讲 解处实数集的 区间表示与重 点识记(4 )的 四种不等式的 区间表示方法。 ( 4 ) 不 等 式
x ? a, x ? b, x ? a, x ? b

; (2)当 f ( x) 是分式时, 其定义域是使



的实数的集

展示提升环节 质疑评价环节 展 示 案 (内容· 方式· 时 间) 方

课 堂 元 素

总结归纳环节

随堂笔记 (成果记录· 知识生成· 同步 演练 ) 【重点识记】

( 内容·学法·时间 )

①两人小对

(1)满足不等式 的实数 x 的集合叫做 区间,表示为 (2)满足不等式 的实数 x 的集合叫做 区间,表示为 (3)满足不等式 或 的

? b ,尝试解决下列问

实 数 x 的 集 合 叫 做 区 间 , 分 别 表 示 为 、

表示成 别







(4 0mi n)

用区间又如何表示. 请将以上知识生成完成在 最右边重点识记处 【自我探究】 自研教材 18 页例 2,思考: (1)由函数的定义可知 ,一 个 函 数 的 构 成 要 素 为: 、对应关系

主持 下, 讨论 学法指导中 的闭区间、开 区间与半开 半闭区间的 不等式表示 方法与区间 表示法,同时 在组内探讨

方案预设 2: 再现例 2 的解 题过程, 注重板 书的工整性, 重 点总结出判断 两个函数相等 的条件或判断 方法, 同时思考 注意点。

为 、

、 、

等级评定:

【同步演练】 1 、判断下列函数是否相 等,并说明理由: (1)h ? 130t ? 5t 与 y ? 130x ? 5x
2

( 即 函 数 表 达 式 ) 和 , 函数的值域

2

是由定义域和对应关系决定 的,所以如果两个函数的 相同,并且 完全一致,我们 就称这两个函数相等 . (2)如果让你来判断两个函 数是否相等, 你可以分为哪几 步来判断? ③十人共同 体: 小组结合自 (12min) 研成果准备 好老师下达 的展示任务, 做好展示准 备. (8min) ︻ 导 学 二 ︼ 同 自主研读右侧同步演练: 1.先利用 1 分钟时间理 清同 步演练解题思路; 2.抽起小黑板, 尝试自主完成 同步演练; 注意:解题前,先思考判断两 个函数相等的两个步骤即先 实数集与单 个不等式的 区间表示法, 力争人人过 关.

(20min)

( 2 ) f ( x) ? 2 x ? 1 与
g ( x) ? 2 x ? 1

(3) f ( x) ? x
x

与 g ( x) ? 1

四人互助组: 全 班 互 动 型 展 示: ①互查互检 ①演练问题大 组内成员演 搜索; 练成果及自 ②问题纠错后 行修正. ②观察大黑 的自主性展示, 拓展性展示;

步 演 练 (2 0mi n)

判断 同再判断

是否相同, 若相 是否一

致, 有一点不满足则不是相等 函数, 根据此指导思想解答同 步演练. 另:每组指派两名代表上大 黑板自主板演. (3min)

板展演成果, ③ 针 对 大 黑 板 纠错后的问题, 组长快速查 老师指派一名 找问题并指 同学总结该类 导其纠正; 题的解题思路 ③交流新思 和规范性, 并将

路、新解法、 同 类 演 练 的 答 新拓展. (4min) 案规范的完成 在导学稿上. (13min)

训练课(时段:晚自习 , 时间: “日日清巩固达标训练题” 基础 题: 1、求下列函数的定义域 (1) f ( x) ? 1 ;
x?2

30 分钟) 自评: 师评:

(2) f ( x) ? 3x ? 2 ;

(3) f ( x) ? x ? 1 ?

1 2? x

2、判断下列函数是否是同一函数,并说明理由 (1) f ( x) ? 4 x 4 ,
g ( x) ? (4 x )4 ;

(2) f ( x) ? x ,

g ( x) ? 3 x 3 ;

(3) f ( x) ? 1 ,

?1, x ? 0 g ( x) ? ? ?1, x ? 0

2 (4) f ( x) ? x ? 4 ,

x?2

g ( x) ? x ? 2

发展题: 3、已知 f ( x) ? x2 ? px ? q 满足 f (1) ? f (2) ? 0 ,求 f (?1) 的值.

提高提: 4、将下列集合用区间表示出来: (1) {x 2x ? 1 ? 0} ; (2) {x x ? ?4或 ? 1 ? x ? 2}; (3) {x 2 ? x ? 9}

培辅课(时段:大自习 附培辅单) 1、今晚你需要培辅吗?(需要,不需要) 2、效果描述: 反思课 1、病题诊所: 2、精题入库: 【教师寄语】新课堂,我展示,我快乐,我成功………今天你展示了吗! ! !


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