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专题1.3.3三角函数的诱导公式-2018-2019学年高一数学人教A版必修四导学案Word版含解析_图文

专题1.3.3三角函数的诱导公式-2018-2019学年高一数学人教A版必修四导学案Word版含解析_图文


【情景激趣我爱读】 (1)查阅资料明确单位圆的对称性; (2)阅读教材,明确三角函数的诱导公式的其它几种形式,以及诱导公式的应 用。 【学习目标我预览】 学习目标 1. 学习从单位圆的对称性和任 意角终边的对称性中,发现问 题,提出研究方法,从而借助于 单位圆推导诱导公式.利用诱导 公式求特殊角的值。 2. 能正确运用诱导公式求任意 角的三角函数值,以及进行简单 三角函数式的化简和恒等式的 实现地点 “基础知识我填充”→1; “基础题型我先练” →1,; “典型例题我剖析”→典例 1; “变式思 维我迁移”→2; “方法技巧我感悟”→4; “易 错问题我纠错”→1; “课后巩固我做主”→2、 4、5、6、7、10、11。 “基础知识我填充”→2; “基础题型我先练” →3; “典型例题我剖析”→典例 2; “变式思维 我迁移”→1; “方法技巧我感悟”→1、2、3; 证明,并从中体会未知到已知, “课后巩固我做主”→1、3、5、8、9、11。 复杂到简单的转化过程. 【基础知识我填充】 1.(1)原点,y 轴; (2)x 轴(3)y=x 【基础题型我先练】 1.答案:A 【解析】 ∵α 、β 终边关于 y 轴对称, ∴α +β =π +2kπ 或 α +β =-π +2kπ ,k∈Z, ∴α =2kπ +π -β 或 α =2kπ -π -β ,k∈Z, ∴sin α =sin β . 2.C 解析:tan(π - ? )=-tan ? =- ? cos ?, tan ? . 2. ? sin ?, ? sin ? ,cos ? , ? tan ? sin ? ; ? cos ? ; ? tan ? cos α ,sina cos α ;-sina sin ? . cos ? 1? t2 . t ∵cos ? =t,又∵sin ? =± 1 ? t 2 ,∴tan(π - ? )=± 2 2 2 3 答案:A 解析;原式=sin 30?+sin 45?+2sin(-30?)+cos 45? 2 = ? 1 ? ? ? 2 ? ? 2? 1 ? ? 2 ? = . ? ? ? ? ? ? ? ? 4 2 ? ?2? ? ? 2 ? ? 2 ? 2 2 1 2 2 1 π 4 解:∵cos ? = ,且- < ? <0,∴sin ? =- , 3 2 3 ∴原式= 【典型例题我剖析】 典例 1: sin ? ? ? sin ? = =-1 cos ( ? ?) ? tan ? sin ? 【变式思维我迁移】 1 我的基本思路:借助诱导公式根据奇变偶不变,符号看象限解决。先 我的基本思路:利用诱导公式直接化简,运用诱导公式解题思想是化负角为正角,化复杂角为简单角,化非锐角为锐 化负角为正角,再将大于 360?的角化到 0?到 360?,进而利用诱导公式 角,充分体现了化归转化思想。本题考查利用三角公式求非特殊角的三角函数值,根据题中角的特点一般是利用诱导公式 二、四、五求得结果。 按如下步骤进行化简或求值:负角化正角,大角化小角,化成锐角后再求值。 我的解题过程: 我的解题过程: (1) sin ? ? 16? ? =-sin ? ? ? 3 ? 16? =-sin ? 4? ? 4? ? ? ? 3 3 ? ? = ? sin 4? ? 3 = sin ? . 3 3 2 (2)cos(-945?)=cos945? =cos(2 ? 360?+225?)=cos225? =cos(180?+45?)= - cos4

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