9299.net
大学生考试网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

吉林省松林市乾安县第七中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题

吉林省松林市乾安县第七中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题

吉林省乾安县第七中学 2016-2017 学年高二下学期期末考试 数学(理)试题 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 在复平面内,复数 A. 第一象限 【答案】C 【解析】复数可化为 ,对应 ,在第三象限,选 C. 对应的点位于( ) D. 第四象限 B. 第二象限 C. 第三象限 2. 在 5 道题中有 3 道代数题和 2 道几何题.如果不放回地依次抽取 2 道题, 则在第 1 次抽到 代数题的条件下,第 2 次抽到代数题的概率为 ( A. B. C. D. ) 【答案】C 【解析】记事件 A: 第 1 次抽到代数题,事件 B:第 2 次抽到代数题, P(A)= , ,r 则在第 1 次抽到代数题的条件下,第 2 次抽到代数题的概率为 .选 C. 3. 已知随机变量 服从正态分布 A. 0.16 【答案】A B. 0.32 C. 0.68 , D. 0.84 ,则 ( ) 【解析】 . 故选 A. 4. 某城市为了解游客人数的变化规律, 提高旅游服务质量, 收集并整理了 2014 年 1 月至 2016 年 12 月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图. 根据该折线图,下列结论正确的是( ) A. 月接待游客逐月增加 B. 年接待游客量逐年减少 C. 各年的月接待游客量高峰期大致在 6、7 月 D. 各年 1 月至 6 月的月接待游客量相对于 7 月至 12 月,波动性较小,变化比较稳定 【答案】D 【解析】由图可知月接待游客有增有减,所以 A 错.年接待游客量逐年增加,B 错. 各年的月 接待游客量高峰期大致在 6、7、8 月,C 错。从图可知 D 对。 5. 设随机变量 的分布列为 A. B. C. D. ,则 ( ) 【答案】B 【解析】由概率和为 1,可知 = 6. 下列推理属于演绎推理的是 ( A. 由圆的性质可推出球的有关性质 B. 由等边三角形、 等腰直角三角形的内角和是 , 归纳出所有三角形的内角和都是 ) ,解得 选 B. , C. 某次考试小明的数学成绩是满分,由此推出其它各科的成绩都是满分 D. 金属能导电,金、银、铜是金属,所以金、银、铜能导电 【答案】D 【解析】A 为类比,B 为归纳,C 也不属于演绎推理,D 属于演绎推理. 演绎推理就是从一般 性的前提出发,通过推导即“演绎”,得出具体陈述或个别结论的过程,选 D。 7. 函数 的大致图象如图所示,则下列结论成立的是( ) A. C. B. D. 【答案】C 【解析】由图可知 母 ,所以 ,所以 b>0,B,D 错。若 当 ,分子为正,分 ,与图中不符,所以 A 错,经检验 C 符合,选 C. ,若随机变量 的方差 D. ,则 ( ) 8. 设 为随机变量,且 A. 【答案】D B. C. 【解析】随机变量 满足二项分布,所以 ,选 D. 9. 定义在 A. 上的函数 B. 满足 n=6,所以 ,则下列不等式中,一定成立的是( C. D. ) 【答案】A 【解析】令 ,即 ,所以 F(x)在 ,选 A. 单调递减, 10. 安排 4 名志愿者完成 5 项工作,每人至少完成 1 项,每项工作由 1 人完成,则不同的安 排方式共有 ( A. 120 种 【答案】B ) C. 480 种 D. 720 种 B. 240 种 【解析】首先选出一个做两项工作,再优先选两个工作,剩余全排。 。............... 11. 过 ,倾斜角为 ( A. 【答案】B 【解析】设直线参数方程 代入曲线,得 ) C. 8 D. 的直线与曲线 交于 两点,则 B. 16 由参数 t 的几何意义可知, 。选 B. 【点睛】 对于过定点 P 且知道倾斜角(或斜率)的直线,与曲线交于两点 A,B,求 等式子的值时,我们常设直线的参数方程,再利用参数 t 的 几何意义解题。 12. 已知函数 值范围为 ( A. 【答案】C 【解析】定义域 , =0 无正数解, ,所以 ,令 时 =0 无正数解。选 C. 由于 是函数 的 ) B. C. D. , 若 是函数 的唯一一个极值点, 则实数 的取 唯一一个极值点,所以 小值 【点睛】 即值域 ,g(x)最 函数有唯一极值点,即函数不存在其他定义域内的实根,或还有偶次根。 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. 二项式 展开式中的常数项为__________. 【答案】15 【解析】 填 15. 14. __________. , 常数项 r=4, , 【答案】 【解析】 为 圆的面积,即 , , 所以 ,填 15. 函数 __________. 【答案】 【解析】 的最大值, 。 【点睛】 在区间 上单调递减,则实数 的取值范围是 在区间 上恒成立, ,即最大值为 ,所以 ,即求 ,填 函数在某个区间单调递增(减) ,即导函数在这个区间大于(小于)或等于 0 恒成立。同时 要注意导函数不能恒等于 0. 16. 观察如下规律: 和为__________. 【答案】45 【解析】项数 N=1+3+5+…+2n-1= =2025,n=45,相同数凑成一组和为 1,共 45 个 1,所以 ,填 45. ,该组数据的前 2025 项 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 17. 求证: . 【答案】见解析. 【解析】试题分析:等式是关于正整数 n 的一个式子,所以可以用数学归纳法证明,先检验 n=1 的情况,再假设当 时,等式成立,即 ,继而证明 时, 成立,即可。 证明: (数学归纳法) (1)当 (2)假设当 时,左边=1,右边=1,等式成立; 时,等式成

网站首页 | 网站地图 | 学霸百科 | 新词新语
All rights reserved Powered by 大学生考试网 9299.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com