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【高中数学课件】向量复习要点ppt课件_图文

【高中数学课件】向量复习要点ppt课件_图文

向量复习要点
1、什么叫向量? 2、用图表示向量a与b的和与差 3、实数? 与向量a的积 ? a的长度和方向是 如何规定的? 4、用图表示两个非零向量a与b的夹角 5、用公式表示两个非零向量a和b 的数量积 6、已知两个非零向量a与b,它们的夹角为? cos? = ? ? ? 非零向量a、b , a//b a?b 7、 ? ?
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? a 是平面内任一向量, 8、 e2 是不共线向量, e1 、
平面基本定理表述为__;能作为平面基底的向 量一定要满足什么条件? 9、向量的坐标定义:取x轴、y轴方向上两个单位
向量i、j, 作基底,则平面内任一向量

? a =xi+yj a=? 前为a向量表示,后为a坐标表示
A(x,y)

10、在坐标平面内

?oA =?

11、设A(x1, y1) B(x2, y2) 则 AB =(

)

12、设a=(x1, y1) b=(x2, y2) 则a±b =(

a ?b

=?

a//b

?



a?b

?

)



13、P是l上不同于P1, P2的任一点,存在实数λ, 使P 1 P =λ PP 2 ,可通过长度比求|λ|,如图的 λ符号如何?
P1 P P2

P1 P 2

P

P

P1 P 2

若P1(x1 ,y1) P2(x2, y2) 则P点坐标为?即定比分 点公式为?中点坐标公式为? 14、设P (x,y)是图象F上任一点,平移后F′ 上对应点为 P′(x′,y′)平移向量为a= = ( ?,k),平移公式为? P Ph
15、写出正弦定理 16、写出余弦定理。

例1、判断下列命题是否正确

1、向量a在向量b方向上的投影是个向量 2、单位向量都相等, a ? b a 3、 (a ? b) 2 ? a 2 ? b 2 ?
4、向量a与b不共线,则a与b都是非零向量; 5、实数与向量的积、向量与向量的数量积都是实数 6、与任意向量都平行的向量只有零向量; 例 2 、非零向量 a 与 b ,当 a 与 b 满足什么条件时 , |a+b|=|a|+|b|? |a+b|=|a|-|b|? |a+b|<|a|+|b|? 四边形ABCD,(用向量表示) ⅰ是平行四边形 ⅱ是菱形 ⅲ是矩形

b

2

b

?

?

?

例3、已知向量a=(1, 3 )与单位向量m
1)当m//a时,求向量m的坐标 2)当m ? a时,求向量m的坐标 3)当m与a的夹角为300时,求向量m的坐标

例4已知| a|=2, | b |=1, a、b的夹角为1200, m=a+2b,n=a+tb(t? R ),求|n|的最小值及此时m 与n的夹角

思考题: 例5在四边形ABCD中,已知AD ? CD, AD=10 AB=14 ? BDA=600,?BCD=1350 求BC 例6已知M(1,?3),N(4,6),P(x,3),且三点 共线,求点P分有向线段 MN 所成的比λ及x 的值。

求证:起点相同的三个非零向量a、b、3a ?2b的终点在同一直线上


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