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2016-2017学年人教版选修3-2 第四章 电磁感应 单元测试3

2016-2017学年人教版选修3-2  第四章 电磁感应 单元测试3


第四章 电磁感应
(建议用时:45 分钟) 一、选择题 1. (2016· 郑州高二检测)穿过某线圈的磁通量随时间变化的关系如图 1 所示, 在下列几段时间内,线圈中感应电动势最小的是( )

图1 A.0~2 s C.4~5 s B.2~4 s D.5~10 s

【解析】 图线斜率的绝对值越小,表明磁通量的变化率越小,感应电动势 也就越小. 【答案】 D

2.如图 2 所示的是一个水平放置的玻璃圆环形小槽,槽内光滑,槽宽度和 深度处处相同. 现将一直径略小于槽宽的带正电小球放在槽中,让它获得一初速 度 v0, 与此同时, 有一变化的磁场垂直穿过玻璃圆环形小槽外径所对应的圆面积, 磁感应强度的大小跟时间成正比例增大,方向竖直向下.设小球在运动过程中电 荷量不变,则( )

图2 【导学号:94530037】 A.小球受到的向心力大小不变 B.小球受到的向心力大小不断增大 C.磁场力对小球做了功 D.小球受到的磁场力大小与时间成正比 【解析】 本题解题关键是由楞次定律判断出感生电场的方向.当磁感应强
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度随时间均匀增大时,将产生一恒定的感生电场,由楞次定律知,电场方向和小 球初速度方向相同,因小球带正电,电场力对小球做正功,小球速率逐渐增大, 向心力也随着增大,故 A 错,B 对;洛伦兹力对运动电荷不做功,故 C 错;带 电小球所受洛伦兹力 F=qBv,随着速率的增大而增大,同时 B∝t,则 F 和 t 不 成正比,故 D 错. 【答案】 B

3.如图 3 所示,竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻 R,质量 不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦, 金属棒与导轨的 电阻均不计,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直,金属棒在竖 直向上的恒力 F 作用下加速上升的一段时间内,力 F 做的功与安培力做的功的 代数和等于( )

图3 A.金属棒的机械能增加量 B.金属棒的动能增加量 C.金属棒的重力势能增加量 D.电阻 R 上放出的热量 【解析】 由动能定理可知,WF+W 安+WG=ΔEk,则 WF+W 安=ΔEk-WG, WG<0,所以 ΔEk-WG 表示机械能的增加量,故 A 正确. 【答案】 A

4.如图 4 甲所示,平面上的光滑平行导轨 MN、PQ 上放着光滑导体棒 ab、 cd, 两棒用细线系住, 细线拉直但没有张力. 开始时匀强磁场的方向如图甲所示, 而磁感应强度 B 随时间 t 的变化如图乙所示,不计 ab、cd 间电流的相互作用, 则细线中的张力大小随时间变化的情况为图丙中的( )


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图4

【解析】

0 到 t0 时间内,根据法拉第电磁感应定律可知感应电动势恒定,

感应电流恒定,但因磁场均匀变弱,故两导体棒上的安培力均匀变小,根据左手 定则和平衡知识知细线上有拉力, 大小等于每个棒受到的安培力, 当 t0 时刻磁场 为零, 安培力为零. 大于 t0 时刻后, 磁场反向变强, 两棒间距变小, 线上无力. 故 只有 D 图正确. 【答案】 D

5.如图 5 所示,闭合导线框的质量可以忽略不计,将它从图示位置匀速拉 出匀强磁场.若第一次用 0.3 s 时间拉出,外力所做的功为 W1,通过导线截面的 电荷量为 q1;第二次用 0.9 s 时间拉出,外力所做的功为 W2,通过导线截面的电 荷量为 q2,则( )

图5 【导学号:94530038】 A.W1<W2,q1<q2 C.W1>W2,q1=q2 【解析】 F=F 安 外力做功: B2l2v B2l2x W=Fx=F 安· x=BIl· x= R x= R · v Blv Blx 通过导线截面电荷量:q=I·Δt= R ·Δt= R . 因为 v1>v2, 所以 W1>W2,q1=q2. 【答案】 C
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B.W1<W2,q1=q2 D.W1>W2,q1>q2

设拉出磁场的位移为 x,因匀速拉出:

6.(多选)如图 6 所示,将一个与匀强磁场垂直的正方形多匝线圈从磁场中 匀速拉出的过程中,拉力做功的功率( )

图6 A.与线圈匝数成正比 B.与线圈边长的平方成正比 C.与导线的电阻率成正比 D.与导线横截面积成正比 【解析】 磁感应强度为 B,导线的横截面积为 S,电阻率为 ρ,拉出磁场

ρl 时的速度为 v,设线圈边长为 L,匀速拉出时 E=nBLv,I=E/R,R= S ,l=4nL, F=F 安=nBIL,所以 P=Fv=nBILv=n2B2L2v2/R= 【答案】 AD nB2v2LS 4ρ ,所以 A、D 正确.

7.(2016· 济宁高二检测)粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强 磁场中,磁场方向垂直于线框平面,其边界与正方形线框的边平行.现使线框以 同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场,如图所示,则在移出过程中线框一 边 a、b 两点间的电势差绝对值最大的是( )

【解析】 本题在磁场中的线框与速度垂直的边等效为切割磁感线产生感应 电动势的电源.四个选项中的感应电动势大小均相等,回路电阻也相等,因此电 3 路中的电流相等,B 中 a、b 两点间电势差为路端电压,为电动势的4倍,而其他 1 选项则为电动势的4倍.故 B 正确. 【答案】 B

8 . (2016· 沈阳高二检测 ) 在竖直方向的匀强磁场中,水平放置一圆形导体 环.规定导体环中电流的正方向如图 7 甲所示,磁场向上为正.当磁感应强度 B
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随时间 t 按图乙变化时,下列能正确表示导体环中感应电流变化情况的是(

)

【导学号:94530039】

甲 图7



ΔΦ ΔB 【解析】 根据法拉第电磁感应定律有:E=n Δt =nS Δt ,因此在面积、匝 数不变的情况下,感应电动势与磁场的变化率成正比,即与 Bt 图象中的斜率成 正比,由图象可知:0~2 s,斜率不变,故形成的感应电流不变,根据楞次定律 可知感应电流方向顺时针即为正值,2 s~4 s 斜率不变,电流方向为逆时针,整 个过程中的斜率大小不变,所以感应电流大小不变,故 A、B、D 错误,C 正确. 【答案】 C

9.如图 8 所示,间距为 L、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置, 导轨左端用一阻值为 R 的电阻连接,导轨上横跨一根质量为 m、有效电阻也为 R 的金属棒,金属棒与导轨接触良好.整个装置处于竖直向上、磁感应强度为 B 的匀强磁场中. 现使金属棒以初速度 v 沿导轨向右运动,若金属棒在整个运动过 程中通过的电荷量为 q.下列说法正确的是( )

图8 A.金属棒在导轨上做匀减速运动

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qR B.整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为BL 1 C.整个过程中金属棒克服安培力做功为2mv2 1 D.整个过程中电阻 R 上产生的焦耳热为2mv2 【解析】 因为金属棒向右运动时受到向左的安培力作用,且安培力随速度 的减小而减小,所以金属棒向左做加速度减小的减速运动; ΔΦ BLx E BLx 根据 E= Δt = Δt ,q=IΔt=2RΔt= 2R , 2Rq 解得 x= BL ; 1 整个过程中金属棒克服安培力做功等于金属棒动能的减少量2mv2; 整个过程 1 1 中电路中产生的热量等于机械能的减少量2mv2,电阻 R 上产生的焦耳热为4mv2. 【答案】 二、计算题 10.有一面积为 S=100 cm2 的金属环,电阻为 R=0.1 Ω,环中磁场变化规 律如图 9 所示,且磁场方向垂直环面向里,在 t1 到 t2 时间内,环中感应电流的方 向如何?通过金属环的电荷量为多少? 【导学号:94530040】 C

图9 【解析】 由楞次定律,可以判断金属环中感应电流方向为逆时针方向.

ΔB B2-B1 由题图乙可知,磁感应强度的变化率为 Δt = ① t2-t1 ΔΦ ΔB B2-B1 金属环中磁通量的变化率 Δt = Δt S= · S② t2-t1 E ΔΦ/Δt ΔΦ 环中形成的感应电流 I=R= R =RΔt③
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通过金属环的电荷量 Q=IΔt④ 由①②③④解得 Q= C. 【答案】 逆时针方向 0.01 C ?B2-B1?S ?0.2-0.1?×10-2 = C=0.01 R 0.1

11.如图 10 所示,足够长的光滑金属框竖直放置,框宽 L=0.5 m,框的电 阻不计,匀强磁场的磁感应强度 B=1 T,方向与框面垂直,金属棒 MN 的质量 为 100 g,电阻为 1 Ω,现让金属棒无初速度释放并与框保持接触良好的竖直下 落,从释放直至达到最大速度的过程中通过金属棒某一横截面的电荷量为 2 C, 求此过程回路中产生的电能.(空气阻力不计,g 取 10 m/s2)

图 10 【解析】 金属棒下落过程做加速度逐渐减小的加速运动,加速度减小到零 时速度达到最大,根据平衡条件得 mg= B2L2vm R ①

在下落过程中,金属棒减小的重力势能转化为它的动能和电能 E,由能量守 恒定律得 1 2 mgh=2mvm +E② 通过金属棒某一横截面的电荷量为 E′ ΔΦ ΔΦ BhL q=I·Δt= R ·Δt=ΔtR·Δt= R = R ③ 由①②③解得 1 mgRq m3g2R2 E=mgh-2mv2 = m BL - 2B4L4

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0.1×10×1×2 0.13×102×12 = J- J=3.2 J. 1×0.5 2×14×0.54 【答案】 3.2 J

12.把总电阻为 2R 的均匀电阻丝焊接成一半径为 a 的圆环,水平固定在竖 直向下的磁感应强度为 B 的匀强磁场中,如图 11 所示,一长度为 2a,电阻等于 R,粗细均匀的金属棒 MN 放在圆环上,它与圆环始终保持良好的接触,当金属 棒以恒定速度 v 向右移动经过环心 O 时,求:

图 11 【导学号:94530041】 (1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压 UMN; (2)圆环消耗的热功率和在圆环及金属棒上消耗的总热功率. 【解析】 (1)金属棒 MN 切割磁感线产生的感应电动势为 E=Blv=2Bav.

R· R 1 外电路的总电阻为 R 外= = R R+R 2 金属棒上电流的大小为 I= 2Bav 4Bav E =1 = 3R ,电流方向从 N 到 M R外+R 2R+R

2 金属棒两端的电压为电源的路端电压 UMN=IR 外=3Bav. 8?Bav?2 (2)圆环消耗的热功率为外电路的总功率 P 外=I2R 外= 9R 圆环和金属棒上消耗的总热功率为电路的总功率 8?Bav?2 P 总=IE= 3R . 【答案】 8?Bav?2 (2) 9R 4Bav (1) 3R 8?Bav?2 3R 2 N→M 3Bav

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