高等土力学(李广信)3.5 土的排水与不排水强度_图文
3.5 土的排水与不排水强度
3.5.1 概述 3.5.2 砂土的排水和不排水强度 3.5.3 粘土的排水与不排水强度
3.5.1 概述
P = P′ + Pw = P′ + u ( A ? Ac ) 饱和土的有效应力原理： P = Pc′ + u(1 ? α ) A A 由于颗粒间接触点的面 α＝ Ac A ≈ 0 积很小。 σ =σ′+ u
图3－53 土粒的接触 －
3.6.1 概述 饱和土的有效应力原理：
σ = σ′ + u
有效应力部分产生 抗剪强度。
图3－54 土的有效应力原理示意图 －
有效应力原理的适用范围
岩石与混凝土、 非饱和土 有效应力原理不一定 适用
某些多孔介质的孔隙与 固体可能都是连续的， 图3－55 某些多孔介质的孔隙 固体的接触面积不可忽 － 略。
孔压系数
三轴应力状态的孔压系数A与B
?u = ?u0 + ?u1 = B[?σ3 + A(?σ1 ? ?σ3 )]
一般应力状态的孔压系数B、a 和c
du = B(dp + adq + cqdθ )
B=?
B=
1 Cv 1+ n Cs
孔隙流体小→0 （饱和） 土骨架——压 缩系数大
B=1
B=0
图3－56 孔压系数B －
块石或土
巴斯石灰 岩 滑 石 密 砂
(104×kPa-1)
Cs
n （%）
B 0.468 0.647 0.988 0.997 0.999
0.06 0.25 15 80 400
15 30 40 42 55
硬粘土 软粘土
表 不同岩土的孔压系数B
非饱和粘土的三轴固结不排水试验CU
孔压系数B
Sr 饱和度 图3－78 饱和度与孔压系数B －
一般应力状态下：
du = B(dp + adq + cqdθ )
p v p
对于弹塑性模型，相适应流动规则：
f ( p' , q,θ , H) = 0 H = H(ε ε ) B=1.0 ?f ?f ?f ?f ? a=K /(A + K ? ) 孔压系数 a: ?q ?p' ?p' ?p'
孔压系数 c:
1 ?f ?f ?f ?f ? c=K /( A + K ) q ?θ ?p' ?p' ?p'
其中
?f ?f ?H ?f ?H A =? ( + ) p p ?H ?p' ?εv ?q ?ε
?
3.5.2 砂土的排水和不排水强度
密砂 松砂
图3－57 砂土的排水试验 －
σ3c=400kPa
图3－58 不同密度砂土的三轴试验 － A: CU, Dr= 30% B: CU, Dr= 44% C: CU, Dr = 47% D: CD, Dr = 30%
(σ1-σ3)?2 有效应力强度
最大应力差对应的强度
(σ1-σ3)?2
总应力强度 (峰值）
总应力强度(残余）
ε1
0
(σ1+σ3)?2
图3－59 松砂土的最大应力差与最大应力比
σ1-σ3
ε
图3－60 水松砂岸坡的流滑（液化） －
临水松砂岸坡的流滑：松砂的不排 水总应力残余强度只有3°～5°。
3.5.3 粘土的排水与不排水强度
1. 饱和粘土的排水试验CD 2. 饱和粘土的三轴固结不排水试验CU 3. 固结不排水试验（CU）确定的强度指标 4. 粘土的不固结不排水试验（UU） 5. 排水和不排水强度指标的工程应用 6. 非饱和土的强度与强度理论
1.饱和粘土的排水试验CD
e
正常固结粘土
固结压缩试验
σ τ
固结排水试验强度包线 （过原点） 0
σ
图3－61 正常固结粘土的压缩曲线与强度包线 －
1. 饱和粘土的排水试验CD
e
超固结粘土
固结压缩试验
σ τ
固结排水试验强度包线
σ
图3－62 超固结粘土的压缩曲线与强度包线 －
2. 饱和粘土的三轴固结不排水试验CU
正常固结土－减缩（正孔压）；超固结土－剪胀 （负孔压）
图3－63 粘土的三轴固结不排水试验 －
3. 固结不排水试验（CU）确定的强度指标
正常固结土
超固结土
图3－64 总应力路径与有效应力路径 －
超固结
正常固结
σ′p
图3－65 先期固结压力σ′p附近的包线 －
4. 粘土的不固结不排水试验（UU）
不固结不排水(UU)：unconsolidated undrained 固结不排水(CU)：consolidated undrained 固结排水(CD)：consolidated drained
原状土的不扰动取样过程
′ σr
εv = 0
图3－66 正常固结粘土的沉积、
固结与取样过程应力路径
（1）正常固结土的原位应力状态 超静孔隙水 压力 u=0
总应力
有效应力
σv σh
σv σh
图3－67 原位应力状态 －
σh = K0σv
（2）取样以后的应力状态 总应力
0 0
有效应力 孔 压
σ′v=-ur
ur<0
σ′h=-ur
图3－68 原状土取样以后 －
放入压力室以前：体积不变,负孔压 ur
（3）施加围压后
总应力σc
=?uc
?uc＝ σc ur+ ?uc
孔 压
有效应力 -ur -ur
σ′vc= σ′hc= σc-ur-?uc= -ur
图3－69 施加围压σc 产生超静孔压?uc= σc －
如果：σc=?uc=－ur, 则：u=0, σ?= σc
（4）剪切过程 总应力
?σ
σ′vc= σc+?σ - ur - ?uc± ?u
=?σ + ur ± ?u
孔压
有效应力
σc
ur + ?uc± ?u
σ′hc= σc+ur- ?uc ±
?u =ur ± ?u
图3－70 施加轴向应力?σ=σ1?σ3 产生超静孔压±?u －
有效应力 （5）试样破坏时情况 σ′vc= σc+?σ - ur - ?uc± ?uf 总应力
?σf
=?σ + ur ± ?uf=σ1f
孔压
σc
ur + ?uc± ?uf σ′hc= σc+ur- ?uc ± ?uf =ur ± ?uf =σ3f
图3－71 试样破坏时的应力状态?uf －
饱和土的不排水包线是一条水平线，其斜率?uu＝?u=0。 图3－72 UU的强度包线 － 的
非饱和粘土的三轴不排水试验强度包线
图3－73 非饱和粘土UU的强度包线 －
5 . 排水和不排水强度指标的工程应用 （1） 有效应力强度指标(CD) ①对于砂土，在一般加载的速率下，用有 效应力强度指标进行分析——CD。 ②对于粘性土，如果在计算中，超静孔压 已经全部消散(加载很慢），或者土中的 孔隙水压力可以准确地确定，也可以用 有效应力强度指标。 ③有效应力强度指标可以通过排水试验或 者CU+孔压量测来确定。
（2）固结不排水（CU）强度指标
在一定的围压下固结已经完成， 很快施加剪应力，不能排水。
图3－74 软粘土上分期填筑的土方工程 －
CU指标:软粘土上（1）部分完成很长时间 (2)部分快速施工的填方工程
图3－75 土坝水位骤降 －
水位骤降（土坝厚心墙）
图3－76 天然土坡上快速填方 －
（3）不排水（UU）强度指标 在原来的应力状态上，施加围压σ3和剪应 力σ1?σ3时，都不会排水，存在超静孔压。
图3－77 UU强度指标的应用 －
(a)在软粘土地基上快速施工的填方 (b)土坝快速施工,竣工后,心墙未固结 (c)粘土地基上，快速施工的建筑物
选择指标要考虑一下因素： 土质 排水条件 施工速度 考虑的工况 ——根据对工程情况的了解，经验判断
6. 非饱和土的排水强度 Bishop非饱和土的有效应力原理及强度准则：
σ′ = σ ?ua + χ(ua ?uw )
τ = c′ + [σ ? ua + χ(ua ? uw )]tg?′
f
u = ua ? χ(ua ?uw )
其中χ是一个与土的饱和度有关的参数， 一般不易确定。
弗雷德伦德（D. G. Fredlund）非饱和土的强度准 则
τ = c′ + (σ ? ua )tg?′ + (ua ? uw )tg?′′
f
τf = c′′ + (σ ? ua )tg?
c′′ = c′ + (ua ? uw )tg?′′
τ = c′ + [σ ? ua + χ(ua ? uw )]tg?′
f
可见： χ tg?′ =tg?″ ， ?″同样不易确定。
图3－79 非饱和土的强度包线 －
τ = c′ + (σ ? ua )tg?′ + (ua ? uw )tg?′′
f
非 饱 和 土 的 土 水 特 征 曲 线
0 图3－80 － 100 Sr/% s=ua-uw
?′′
不是常数
τ = c′ + (σ ? ua )tg?′ + (ua ? uw )tg?′′
f