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高一数学课件正、余弦的诱导公式(1)

高一数学课件正、余弦的诱导公式(1)


§4.5 正、余弦的诱导公式 (一)
我们的目标

1. 巩固理解三角函数线知识,并能用三角 函数线推导诱导公式
2. 理解与掌握五组三角函数诱导公式

y

? 的终边

T P

三角函数线
o

A

M

x

练习: 1 ? ? sin ? ? 2 ? 已知 ? ,求 ? . ? cos ? ? 1 ? 2 ?

y
设0 ? ? ?

?
2

? ??

?
0

?

(一)sin? =MP
y

? ??

?? 2? ? ?

x

sin ?? ? ? ? ? sin ?
P

P
0 M

? ? ? sin ?? ? ? ? ? ? sin ?(1) ? ? ? 0, ? ? 2?

sin ? ? ? ? ? ? sin ?
M x

sin ? 2 ? ? ? ? ? ? sin ? sin ? 2 ? ? ? ? ? sin ?

( 2) ? 为任意角

(二)cos? =OM
y
P P

cos ?? ? ? ? ? ? cos ? cos ?? ? ? ? ? ? cos ? cos ? ? ? ? ? cos ? cos ? 2 ? ? ? ? ? cos ? cos ? 2 ? ? ? ? ? cos ?

0
M M x

(三)tan? =AT
y 0 T A x

tan ?? ? ? ? ? ? tan ? tan ?? ? ? ? ? tan ? tan ? ? ? ? ? ? tan ? tan ? 2 ? ? ? ? ? ? tan ? tan ? 2 ? ? ? ? ? tan ?

(四)cot ? =BS
B y S

cot ?? ? ? ? ? ? cot ? cot ?? ? ? ? ? cot ? cot ? ? ? ? ? ? cot ? cot ? 2 ? ? ? ? ? ? cot ? cot ? 2 ? ? ? ? ? cot ?

0

x

小结: 1、 ? 为任意角时均成立; 2、记忆时可把

? 看成锐角

?“看象限”

1、求值: (1) cos 225 4? ( 2 ) tan 3 11 ? ( 3 ) sin 10 ? ( 4 ) cot( ? 210 )

?

2、化简: (1) ? ? cot( ? ? ? 180 ) sin( ? 180 ? ? ) sin( 2 ? ? ? ) tan( ? ? ? ) cot( ? ? ? ? ) cos( ? ? ? ) tan( 3? ? ? )

sin( 180 ? ? ) cos( 360 ? ? )
? ?

(2)



P30 P32

练习 练习



P33

习题 4 . 5

1、、 2 3


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