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高中数学人教A版选修2-1 空间向量与立体几何单元检测(A卷) (10)

高中数学人教A版选修2-1      空间向量与立体几何单元检测(A卷) (10)


第一章 推理与证明 时间 120 分钟,满分 150 分。 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的 四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.经过对随机变量 K2 的研究,得到了若干个临界值,当其观测值 k≤2.072 时,对于两个事件 A 与 B,我们认为( C ) A.有 95%的把握认为 A 与 B 有关系 B.有 99%的把握认为 A 与 B 有关系 C.没有充分理由说明事件 A 与 B 有关系 D.确定事件 A 与 B 没有关系 [解析] 依临界值表排除 A、B,选项 D 不正确,故选 C. 2.一位母亲记录了儿子 3~9 岁的身高,由此建立的身高与年龄的回归模 型为 y=7.19x+73.93.用这个模型预测这个孩子 10 岁时的身高, 则正确的叙述 是( D ) A.身高一定是 145.83cm B.身高在 145.83cm 以上 C.身高在 145.83cm 以下 D.身高在 145.83cm 左右 [解析] 线性回归方程只能近似描述,不是准确值. 3.某市政府调查市民收入增减与旅游愿望的关系时,采用独立性检验法抽 查了 3000 人,计算发现 K2=6.023,则根据这一数据查阅下表,市政府断言市 民收入增减与旅游愿望有关系的可信程度是( C ) 0.010 6.635 0.005 7.879 ? ? P(K2≥k) k A.90% C.97.5% [解析] ? ? 0.25 1.323 0.15 2.072 0.10 2.706 0.025 5.024 B.95% D.99.5% ∵K2=6.023>5.024,故其可信度为 97.5%. 4. 在两个学习基础相当的班级实行某种教学措施的实验, 测试结果见下表, 1 则实验效果与教学措施( A ) 优、良、中 48 38 86 B.无关 D.以上都不正确 2 2 实验效果 教学措施 实验班 对比班 总计 A.有关 C.关系不明确 [解析] 差 2 12 14 总计 50 50 100 100×?48×12-38×2? 由公式计算得 K = ≈8.306>6.635, 则认 50×50×86×14 为“实验效果与教学措施有关”的概率为 0.99. 5.为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班 50 人进行了问卷 调查得到了下表: 喜爱打篮球 男生 女生 总计 19 9 28 不喜爱打篮 球 6 16 22 总计 25 25 50 根据表中的数据及 K2 的公式,算得 K2≈8.12. 临界值表: P(K2>k0) k0 0.100 2.706 0.050 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 C ) 根据临界值表,你认为喜爱打篮球与性别之间有关系的把握是( A.97.5% C.99.5% [解析] B.99% D.99.9% ∴7.879<K2≈8.12<10.828, 故有 99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别之间有关系. 6.如下图所示,4 个散点图中,不适合用线性回归模型拟合其中两个变量 的是( A ) 2 [解析] 选 A. 题图 A 中的点不成线性排列, 故两个变量不适合线性回归模型. 故 7.四名同学根据各自的样本数据研究变量 x,y 之间的相关关系,并求得 回归直线方程,分别得到以下四个结论: ①y 与 x 负相关且^ y=2.347x-6.423; ② y 与

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